# Java 程序：查找兩個數字的 GCD > 原文： [https://beginnersbook.com/2018/09/java-program-to-find-gcd-of-two-numbers/](https://beginnersbook.com/2018/09/java-program-to-find-gcd-of-two-numbers/) 兩個數字的 **GCD（最大公約數）**是最大的正整數，它將兩個數字整除而不留任何余數。例如。 30 和 45 的 GCD 是 15。GCD 也稱為 HCF（最高公因子）。在[教程](https://beginnersbook.com/java-tutorial-for-beginners-with-examples/)中，我們將編寫幾個不同的 [Java 程序](https://beginnersbook.com/2017/09/java-examples/)來找出兩個數字的 GCD。 ## 如何在紙上找出 GCD？ 為了找出兩個數字的 GCD，我們將公因子乘以如下圖所示：  ## 示例 1：使用`for`循環查找兩個數字的 GCD 在這個例子中，我們使用[`for`循環](https://beginnersbook.com/2015/03/for-loop-in-java-with-example/)找到兩個給定數字的 GCD。 我們正在運行一個 for 循環，從 1 到較小的數字和內部循環，我們將這兩個數字除以循環計數器`i`，范圍從 1 到較小的數字值。如果`i`的值除以兩個數字而沒有余數，那么我們將該值賦給變量`gcd`。在循環結束時，變量`gcd`將具有最大數字，該數字除以兩個數字而沒有余數。 ```java public class GCDExample1 { public static void main(String[] args) { //Lets take two numbers 55 and 121 and find their GCD int num1 = 55, num2 = 121, gcd = 1; /* loop is running from 1 to the smallest of both numbers * In this example the loop will run from 1 to 55 because 55 * is the smaller number. All the numbers from 1 to 55 will be * checked. A number that perfectly divides both numbers would * be stored in variable "gcd". By doing this, at the end, the * variable gcd will have the largest number that divides both * numbers without remainder. */ for(int i = 1; i <= num1 && i <= num2; i++) { if(num1%i==0 && num2%i==0) gcd = i; } System.out.printf("GCD of %d and %d is: %d", num1, num2, gcd); } } ``` 輸出： ```java GCD of 55 and 121 is: 11 ``` ## 示例 2：使用`while`循環查找兩個數字的 GCD 讓我們使用[`while`循環](https://beginnersbook.com/2015/03/while-loop-in-java-with-examples/)編寫相同的程序。在這里，我們采用不同的方法來尋找 gcd。在這個程序中，我們從較大的數字中減去較小的數字，直到它們變得相同。在循環結束時，數字的值將相同，并且該值將是這些數字的 GCD。 ```java public class GCDExample2 { public static void main(String[] args) { int num1 = 55, num2 = 121; while (num1 != num2) { if(num1 > num2) num1 = num1 - num2; else num2 = num2 - num1; } System.out.printf("GCD of given numbers is: %d", num2); } } ``` 輸出： ```java GCD of given numbers is: 11 ``` ## 示例 3：查找兩個輸入（由用戶輸入）數字的 GCD 在這個例子中，我們使用`Scanner`來[從用戶](https://beginnersbook.com/2014/07/java-program-to-get-input-from-user/)獲取輸入。用戶將輸入兩個數字的值，程序將找到這些輸入數字的 GCD。 ```java import java.util.Scanner; public class GCDExample3 { public static void main(String[] args) { int num1, num2; //Reading the input numbers Scanner scanner = new Scanner(System.in); System.out.print("Enter first number:"); num1 = (int)scanner.nextInt(); System.out.print("Enter second number:"); num2 = (int)scanner.nextInt(); //closing the scanner to avoid memory leaks scanner.close(); while (num1 != num2) { if(num1 > num2) num1 = num1 - num2; else num2 = num2 - num1; } //displaying the result System.out.printf("GCD of given numbers is: %d", num2); } } ``` 輸出： ```java Enter first number:30 Enter second number:250 GCD of given numbers is: 10 ``` 下面是幾個相關的 java 例子： 1. [Java 程序：找到 factorial 數](https://beginnersbook.com/2017/09/java-program-to-find-factorial-using-for-and-while-loop/) 2. [Java 程序：顯示 Fibonacci 系列](https://beginnersbook.com/2017/09/java-program-to-display-fibonacci-series-using-loops/) 3. [Java 程序：找到三個數字中最大的數字](https://beginnersbook.com/2017/09/java-program-to-find-largest-of-three-numbers/)