**分數分頻**
分數分頻也叫小數分頻器,比如8.7分頻。因為沒辦法用計數器表示0.7這種數字,所以就用一個等效的概念來進行8.7分頻,原時鐘87個周期的總時間等于分頻后的時鐘10個周期的總時間;
先做3次8分頻得到時鐘周期數是24,再做7次9(8加1)分頻得到時鐘周期數63,總共就87個時鐘周期;在這87個時鐘周期里面分頻時鐘跳變20次總共10個周期。分數分頻器的原理可以用下圖來概括。

用整數部分zn(=8)作為一個分頻系數,zn加1(=9)作為另外一個分頻系數組成一個小數分頻器。
根據上面的原理可以列出下面的二元一次方程組
zn\*N+(zn+1)\*M=87 ……(1)
N+M=10 ……(2)
可以解出N和M的值分別是3和7。
如果分頻系數6.432,那么有下面的二元一次方程組,zn是6
zn\*N+(zn+1)\*M=6432 ……(1)
N+M=1000 ……(2)
解出N和M的值分別是568和432,這個值就很大了,計數器的位寬也變大了,也就是說小數部分位數越多,需要的計數器的位寬越大,消耗的硬件資源越多。不過568,432,1000這幾個數有公約數,可以除以最大公約數,把計數數值減小。
如下圖所示:一個小數分頻器就有兩部分組成:ZN和ZN+1為分頻系數的多路分頻器,還有一個ACC計數器。
分頻器在輸入信號enout=0的時候是ZN分頻;
分頻器在輸入信號enout=1的時候是ZN+1分頻;

ACC計數器的作用對ZN分頻和ZN+1分頻的次數計數,對于一位小數計數總次數為10(兩位小數為100...),輸出信號enout決定下次是ZN分頻還是ZN+1分頻。
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