本章后面的部分講述復數這樣一個例子。復數在數學和工程領域很有用途，許多計算用到了復數。一個復數是實部和虛部之和，記作x+yi，x為實部，y為虛部，i是-1的平方根。 以下為類Complex的定義： ~~~ class Complex { double real, imag; public: Complex () { } Complex (double r, double i) { real = r; imag = i; } }; ~~~ 在類的定義中，實部和虛部是私有的，構造函數是公有的，故加上public標號。 一般使用這樣兩個構造函數：一個沒有參數也不做什么工作的構造函數，另一個有兩個參數來用來初始化變量。 到現在為止，還看不到將變量私有化的明顯優點。讓我們把程序復雜一點，就能看到了。 對于復數，通常會有另外一種表達方式叫做基于極坐標系的極坐標表示。跟用復數域上的點的特定位置表示實部虛部不同，極坐標系中用離開原點的距離（或模）和偏離原點的方向（或角度）來表示。 下圖表示兩個坐標系系統。 在極坐標系中，復數記作reiθ ，其中r是模（半徑），θ是用弧度表示的角度。 幸運的是，很容易從兩個坐標系中進行轉換。 從笛卡爾到極坐標系： r = x2 + y2 θ = arctan(y/x) 從極坐標系到笛卡爾坐標系： x = r cos θ y = r sin θ 那么我們應該使用哪一種表達方式呢？因為有些操作在笛卡爾坐標系中簡單些，如加法；而另一些操作在極坐標系中簡單些，如乘法。所以一個辦法是我們寫一個使用兩種表達方式的類，讓他們根據需要可以自動轉換。 ~~~ class Complex { double real, imag; double mag, theta; bool cartesian, polar; public: Complex () { cartesian = false; polar = false; } Complex (double r, double i) { real = r; imag = i; cartesian = true; polar = false; } }; ~~~ 在這個類中有6個變量，這就意味著這樣會比之前的任何一種占用的空間都要多。不過我們很快就會看到這樣做是很有用的。 其中四個變量可以根據名字判斷他們的意思，分別是一個復數的實部，虛部，角度，半徑。另外兩個變量cartesian和polar則是表示對應坐標系的值是否有效的標志。 舉例來說，啥都不做的這個構造函數將兩個標志量設置為false表明該對象無論哪種表達方式，都還不是有效的復數。 第二個構造函數使用參數來初始化實部和虛部，但不會計算模或角度。并會把極坐標的標志位置為false來警告其他函數不應當訪問模或角度值，直到他們被設置為正確的值。 現在應該清楚為何將變量置為私有了吧。如果一個客戶程序被允許不受限制的訪問，讀取了未初始化的值就很容易導致出錯。在下一部分，我們將添加一些訪問函數來避免這種錯誤。