生成表格式數據是能夠從循環機制受益的事情之一。舉個例子，在計算機成為常用設備之前，人們必須手工計算對數、正余弦以及其他常用的數學函數。為使這類工作更簡單，產生了一些書，包含了一些長表格，你可以查出不同函數的值。創建這些表的工作是緩慢而繁瑣的，而且結果容易大量出錯。 當計算機登上了歷史舞臺，人們最初的反應是：“太棒了！我們可以用計算機準確無誤的生成這些表。”這是個（大部分）正確但短視的看法。沒多久，計算機和計算器普及，數學表就過時了。 好吧，應該說基本上過時了。事實上對于某些運算，計算機使用數學表得到一個近似的答案，然后執行計算去改進這個近似解。有些情況下，計算機背后的數學表是有誤差的，最著名的就是最初的因特爾奔騰計算浮點除法使用的表。 對數表已經不像以前那么有用了，但它仍然是一個不錯的迭代示例。下面這段程序在左邊一欄輸出一列值，在右邊一欄輸出其對應的一列對數值： ~~~ double x = 1.0; while (x < 10.0) { cout << x << "\t" << log(x) << "\n"; x = x + 1.0; } ~~~ 字符序列\t表示制表符。字符序列\n表示換行符。這些字符序列可以出現在字符串的任意位置，而在此例中，字符串中只有這類字符序列。 ~~~ 制表符使光標右移至制表結束位置，通常是每8字節制表一次。稍后我們將看到制表符的用途—使多列文本排列整齊。 換行符的作用與endl完全一樣，即移動光標到下一行。通常情況，如果換行符單獨出現，我就用endl；如果作為字符串的一部分出現，我就用\n。 上面一段程序的輸出： 1 0 2 0.693147 3 1.09861 4 1.38629 5 1.60944 6 1.79176 7 1.94591 8 2.07944 9 2.19722 ~~~ 要是看著上面這些數很奇怪，別忘了log函數是以e為底的。計算機科學中2的冪很重要，因此我們常常要計算以2為底的對數，我們可以通過以下公式實現： 輸出語句改為： ~~~ cout << x << "\t" << log(x) / log(2.0) << endl; ~~~ 輸出： ~~~ 1 0 2 1 3 1.58496 4 2 5 2.32193 6 2.58496 7 2.80735 8 3 9 3.16993 ~~~ 可以看到，第1、2、4、8行為2的整數次冪。如果想求2的其他整數次冪，我們可以修改程序如下： ~~~ double x = 1.0; while (x < 100.0) { cout << x << "\t" << log(x) / log(2.0) << endl; x = x * 2.0; } ~~~ 之前的循環中，我們用一個數去加x，輸出一個算術序列；現在我們改用一個數去乘x，輸出一個幾何級序列。輸出結果是： ~~~ 1 0 2 1 4 2 8 3 16 4 32 5 64 6 ~~~ 由于我們在列之間使用的是制表符，所以第二列的位置也就不取決于第一列的數字位數了。 ~~~ 對數表也許不再有用，但對于和2的整數次冪打交道的計算機科學家而言，則是非常有用。下面出一道習題：修改上面這段程序，使之能一直輸出到65536（2^16）。把程序打出來并記住它。 ~~~