之前也遇到過好幾次這種類型的題目了， 但是這次還是沒有在比賽中做出來。 因為輸入只有4個數， 可變化的狀態很少， 但是數據范圍又很大， 所以不可能是DP之類的， 一定是一道數學題。 ? 這種特點的題目我們很容易想到排列組合， 然而排列組合往往又會帶來重復計數的問題， 所以往往這類題目又需要夾雜容斥定理， 可以說是約定俗稱的題目類型。 那么不難想到， 用總的組合情況減去不成立的情況（不成立的情況往往好求）。 ? 對于總的情況， 我們不妨從0枚舉到l，枚舉三根木棒增加長度的總和i。 那么我們可以將其想象成一根長i的木棒，要將其分成3份。 ?就行在木棒上切兩刀。 但是由于增加的長度可以為0， 所以兩刀可以切在一點。 ? 例如： i = 5 ? 那么如果兩刀都切在3上， 三根木棒分別增加3、0、2； ?所以假設第一刀切在0點， 那么第二刀有l+1種可能：0、1、2.....l 。假設第一刀在1，那么第二刀有l種可能， 以此類推。。。 所以總的方案數為（l+1)+l+（l-1)+（l-2）+......+1。一共（l+2）*（l+1)/2種可能。 接下來排除不可能的情況。 ?我們不妨假設a+i最長(i=0,1,2....l)。 那么該邊最長，我們可以算出來該邊和其他兩邊和的差值，那么這一段長度是可以像一開始一樣求組合數的，因為無論怎么組合，a+i仍然是最長的。 細節參見代碼： ~~~ #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> typedef long long ll; using namespace std; ll a,b,c,l; ll solve(ll a, ll b, ll c) { ll cur = 0; for(ll i=max(b+c-a,0ll);i<=l;i++) { ll res = l - i; ll v = min(res, a+i-b-c); cur += (v+2)*(v+1)/2; } return cur; } int main() { scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d",&a,&b,&c,&l); ll ans = 0; for(ll i=0;i<=l;i++) { ans += (i+2)*(i+1)/2; } ans -= solve(a,b,c); ans -= solve(b,a,c); ans -= solve(c,a,b); printf("%I64d\n",ans); return 0; } ~~~