# 荷蘭國旗 ### 題目描述 拿破侖席卷歐洲大陸之后，代表自由，平等，博愛的豎色三色旗也風靡一時。荷蘭國旗就是一面三色旗（只不過是橫向的），自上而下為紅白藍三色。  該問題本身是關于三色球排序和分類的，由荷蘭科學家Dijkstra提出。由于問題中的三色小球有序排列后正好分為三類，Dijkstra就想象成他母國的國旗，于是問題也就被命名為荷蘭旗問題（Dutch National Flag Problem）。 下面是問題的正規描述： 現有n個紅白藍三種不同顏色的小球，亂序排列在一起，請通過兩兩交換任意兩個球，使得從左至右，依次是一些紅球、一些白球、一些藍球。 ### 分析與解法 初看此題，我們貌似除了暴力解決并無好的辦法，但聯想到我們所熟知的快速排序算法呢？ 我們知道，快速排序依托于一個partition分治過程，在每一趟排序的過程中，選取的主元都會把整個數組排列成一大一小的部分，那我們是否可以借鑒partition過程設定三個指針完成重新排列，使得所有球排列成三個不同顏色的球呢？ #### 解法一 通過前面的分析得知，這個問題類似快排中partition過程，只是需要用到三個指針：一個前指針begin，一個中指針current，一個后指針end，current指針遍歷整個數組序列，當 1. current指針所指元素為0時，與begin指針所指的元素交換，而后current++，begin++ ； 2. current指針所指元素為1時，不做任何交換（即球不動），而后current++ ； 3. current指針所指元素為2時，與end指針所指的元素交換，而后，current指針不動，end-- 。 為什么上述第3點中，current指針所指元素為2時，與end指針所指元素交換之后，current指針不能動呢？因為第三步中current指針所指元素與end指針所指元素交換之前，如果end指針之前指的元素是0，那么與current指針所指元素交換之后，current指針此刻所指的元素是0，此時，current指針能動么？不能動，因為如上述第1點所述，如果current指針所指的元素是0，還得與begin指針所指的元素交換。 ok，說這么多，你可能不甚明了，直接引用下gnuhpc的圖，就一目了然了：   參考代碼如下： ```cpp //引用自gnuhpc while( current<=end ) { if( array[current] ==0 ) { swap(array[current],array[begin]); current++; begin++; } else if( array[current] == 1 ) { current++; } else //When array[current] =2 { swap(array[current],array[end]); end--; } } ``` ### 舉一反三 給定一個字符串里面只有"R" "G" "B" 三個字符，請排序，最終結果的順序是R在前 G中 B在后。 要求：空間復雜度是O(1)，且只能遍歷一次字符串。