## 什么是抽象概念 學生經常會遇到這樣的例子： > 學生學會了課本上的怎么計算一個桌子的周長，但是到了作業本上計算操場的周長就又不會了，我們大人知道這背后都是長方形的計算公式，可是學生為什么看不出來呢？ 這是因為學生只是學會了表層知識，對深層知識還沒有足夠理解。 ## 理解其實是記憶 *我們常常利用已知的概念來理解新的概念* 沒有人可以把新的 概念直接灌輸給學生，任何新的概念都應該建立在已有的知識基礎上。 ## 為什么知識是淺表的 1. 表層知識 > 你問學生一個問題（在課堂上或者考卷 里），學生復述了一遍你的話或者教科書上的解釋，一字不差。他的答案肯定是正確的，但是你能隱約感覺到這個學生只是機械地記住了定義，卻并不明白他自己在說什么。 2. 深層知識 > 一個擁有深層知識的學生對學科 知道得更多，知識點之間也連接得更加充分。他不僅了解每一個部分，還看得到全景。這一認識讓學生能夠將知識應用到很多不同的環境中，用不同的方式談論，想象如果一個部分有所改變，整個系統會如何變化等等。 ## 為什么知識不能遷移 如果一個學生學會了抽象的概念，我們會期望他們能夠遷移。學生能夠將已有的知識應用在新的問題上。 > 杰恩在給她的草地撒種。草地寬20英尺，長100英尺。她知 道草種10塊錢一袋，每袋草種可以種1 000平方英尺。杰恩要花多少錢才能把地種滿？ > 喬恩在給他的桌子刷油漆。桌子長72英寸，寬36英寸。清 漆每罐8塊錢，每罐清漆可以涂2 300平方英寸。喬恩要花多少錢買清漆？ ## 對我們的啟示 1. 提供更多的實例，讓學生進行比較 2. 將深層知識反復的講出來 3. 理解深層知識學生確實難掌握