## 一、數列極限的概念 #### 數列 按照一定的法則，依次排列 #### 數列極限 #### 數列極限的幾何意義 ## 二、數列極限的性質與運算 #### 唯一性 #### 有界性 數列收斂一定有界（有界不一定收斂 1 -1） #### 保號型 #### 四則運算法則 #### 收斂數列與其子數列的關系 ##三、函數極限的概念 #### 函數的極限 * 自變量趨向無窮大時函數的極限 * 自變量趨向有限值時函數的極限 #### 單側極限及其與極限的關系 #### 函數極限的幾何意義 ## 四、函數極限的性質與運算 #### 四則運算法則 #### 函數極限的性質 #### 復合函數求極限法則 ##五、無窮小量與無窮大量 #### 無窮小量與無窮大量 * 以零為極限的變量稱為無窮小量 * #### 無窮小量與無窮大量的關系 #### 無窮小量的性質及四則運算 * 有限個無窮小量的代數和、差、積仍是無窮小量 #### 無窮小量的階 #### 高階、同階、等價無窮小量 兩個無窮小量的商 * =0 高階無窮小 * =1 等價無窮小 * =c 同階無窮小 * ## 六、極限存在準則與兩個重要極限 #### 夾逼定理 #### 單調有界收斂準則 #### 柯西極限存在準則 #### 兩個重要極限