## 一、不定積分 #### 原函數 已知f(x)是定義在某區間上的一個函數，如果存在函數F(x)，使得在該區間上的任何一點x處都有F`(x)=f(x)，那么稱函數F(x)為函數f(x)在該區間上的一個原函數。 #### 不定積分 函數f(x)的全體原函數叫做函數f(x)的不定積分，記作∫f(x)dx。 #### 原函數存在原理 #### 基本積分表 #### 不定積分的性質 * [∫f(x)dx]`=f(x) * ∫F`(x)dx =F(x)+C * ∫kf(x)dx = k∫f(x)dx * ∫[f(x)+g(x)]dx=∫f(x)dx+∫g(x)dx #### 基本積分公式 ## 二、基本積分方法 #### 第一類換元積分法 #### 第二類換元積分法 #### 分部積分法 ```[math] \int udv = uv-\int vdu ``` ##三、有理函數的積分 #### 有理函數及可化為有理函數的函數的積分 #### 三角函數有理式的積分 #### 簡單無理函數的積分