##一、統計量 #### 統計量的概念 #### 樣本均值 #### 樣本方差 ```[math] S^{*2}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n(X_i - \bar X)^2 ``` #### 樣本標準差 ```[math] S^{2}=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n(X_i - \bar X)^2 ``` #### 樣本距 #### 經驗分布函數 ##二、抽樣分布 #### 正態分布 總體分布：`$ N(\mu,{\delta^2}) $` 樣本均值的分布： `$ N(\mu,\frac{\delta^2}{n}) $` ```[math] E\bar X = \mu \\ D\bar X= \frac{{\delta}^2}{n} \\ Es^2=\delta^2 ``` #### X2分布 ```[math] X_1,X_2,\dots , X_n 相互獨立且服從于正態分布N(0,1)，則稱 \\ \chi^2 = X_1^2+X_2^2+...X_n^2 \\ 服從自由度為n的\chi^2 分布。 ``` #### t分布 #### F分布 #### 分位點 #### 正態總體的樣本均值與樣本方差的分布