##一、導數概念 #### 導數的定義 差商的極限 #### 左導數與右導數 #### 函數在一點處可導的充分必要條件 左右導數存在 #### 導數的幾何意義與物理意義 切線的斜率 瞬時速度 #### 可導與連續的關系 可導=》連續， 可導必連續，反之不然 #### 導函數 #### 高階導數 ##二、導數基本公式與求導法則 #### 基本初等函數的導數公式 #### 導數的四則運算法則 ```[math] [u(x)\pm v(x)]' = u'(x) \pm v'(x) ``` ```[math] ``` ```[math] ``` ```[math] ``` ```[math] ``` #### 反函數的求導法則 反函數的導數等于原函數導數的倒數。 #### 復合函數的求導法則 #### 由方程確定的隱函數的導數 #### 由參數方程確定的函數的導數 #### 左右導數 #### 對數求導法 ##三、高階導數 #### 求高階導數的萊布尼茲公式 #### 直接、間接求高階導數的方法 ##四、微分的概念 #### 微分 `$ f'(x_0) \Delta x $` 可導 《=》 可微 導數也稱微商 #### 微分的幾何意義 #### 微分與導數的關系 #### 微分運算法則 #### 一階微分在近似計算中的應用 ## 五、曲率 #### 弧微分 #### 曲率的概念與計算 #### 曲率半徑與曲率圓