##一、矩估計法 #### 相關概念 * `$ \hat{\theta}(X_1,X_2,L,X_n) $` 為 `$ \theta $` 的估計量 * `$ \hat{\theta}(x_1,x_2,\dots,x_n) $` 為 `$ \theta $` 的估計值 * 參數的點估計： 用樣本統計量的值估計未知參數的值。 #### 距估計法 矩估計： 用樣本矩估計總體距。 英國統計學家皮爾遜。 理論依據： 總體的l階矩存在，樣本的l階距依概率1收斂于總體的l階距。 #### 距估計量 #### 距估計值 ## 二、最大似然估計法 #### 似然函數 #### 最大似然估計值 #### 最大似然軌跡量 #### 對數似然方程 #### 對數似然方程組 #### 最大似然估計的不變性 ## 三、估計量的評選標準 #### 無偏性 #### 有效性 #### 相合性