##一、函數項級數 #### 函數項級數 U1(x)+U2(x)+....+Un(x)+.... 的各項都是定義在某個區間I上的函數，則稱該級數為函數項級數。 #### 函數項級數的收斂與發散 #### 函數項級數的收斂域 #### 函數項級數的一致收斂性 #### 一致收斂級數的基本性質 ##二、冪級數 #### 冪級數的收斂、發散與絕對收斂 ∑ an(x-x0)n #### 冪級數的性質 #### 阿貝爾定理 #### 冪級數的收斂半徑、收斂區間、收斂域 ```[math] \lim_{n \rightarrow \infin} | \frac {a_{n+1}}{a_n}|= \rho ``` 收斂半徑 ： `$ R = \frac 1 {\rho} $` #### 冪級數的和函數 ##三、函數展開為冪級數 #### 基本初等函數的麥克勞林展開式 #### 用間接法將初等函數展開為冪級數 #### 近似計算 #### 微分方程的冪級數解法 #### 歐拉公式