# 15 可視化地理空間數據 > 原文： [15 Visualizing geospatial data](https://serialmentor.com/dataviz/geospatial-data.html) > 校驗：[飛龍](https://github.com/wizardforcel) > 自豪地采用[谷歌翻譯](https://translate.google.cn/) 許多數據集包含鏈接到物理世界中的位置的信息。例如，在生態學研究中，數據集可列出特定植物或動物被發現的位置。同樣，在社會經濟或政治背景下，數據集可能包含具有特定屬性（如收入，年齡或教育程度）的人的居住地，或人造物體（如橋梁，道路，建筑物）所在地的信息。在所有這些情況下，在適當的地理空間環境中可視化數據，可能是有幫助的，即，在真實地圖上顯示數據或者作為類似地圖的圖形。 地圖往往對讀者來說很直觀，但它們對設計來說可能很有挑戰性。我們需要考慮地圖投影之類的概念，以及對于我們的具體應用，角度或區域的準確表示是否更為關鍵。一種常見的映射技術，等值線圖，包括空間區域，其中數據值表示為不同顏色。等值線圖有時非常有用，而在其他時候則極具誤導性。作為替代方案，我們可以構建稱為統計地圖，可以有目的地扭曲地圖區域或以形式化形式表示它們，例如作為相等大小的正方形。 ## 15.1 投影 地球大約是一個球體（圖 15.1 ），更準確地說是一個沿其旋轉軸稍微變平的扁球體。旋轉軸與球體相交的兩個位置稱為極（北極和南極）。我們將球體分成兩個半球，即北半球和南半球，通過在球體周圍畫一條到兩極距離相等的線。這條線稱為赤道。為了唯一地指定地球上的位置，我們需要三條信息：我們沿著赤道方向（經度）的位置，當垂直于赤道（緯度）移動時，我們到兩極的距離（緯度），我們離地球中心有多遠（海拔）。經度，緯度和海拔，相對于稱為基準的參考系統指定。該數據指定了一些屬性，例如地球的形狀和大小以及零經度，緯度和海拔的位置等。一個廣泛使用的數據是世界大地測量系統（WGS）84，它被全球定位系統（GPS）使用。  圖 15.1：世界的正投影，顯示歐洲和北非，因為它們可以從太空中看到。從北極發出并向南行進的線稱為經線，與經線正交的線稱為緯線。所有經線都有相同的長度，但隨著我們越接近任一極，緯線越短。 雖然海拔是許多地理空間應用中的重要數量，但在以地圖形式顯示地理空間數據時，我們主要關注的是其他兩個維度，即經度和緯度。經度和緯度都是角度，以度表示。經度衡量一個位置在東部或西部有多遠。經度相等的線被稱為經線（子午線），所有經線終止于兩極（圖 15.1 ）。經度為 0° 的本初子午線貫穿英國的格林威治村。與本初子午線相對的經線位于 180° 經度（也稱為 180°E），相當于 -180° 經度（也稱為 180°W），接近國際日期線。緯度測量位置在北邊或南邊有多遠。赤道對應于 0° 緯度，北極對應于 90° 緯度（也稱為 90°N），南極對應于 -90° 緯度（也稱為 90°S）。緯度相等的線被稱為緯線（平行線），因為它們與赤道平行。所有經線都具有相同的長度，相當于全球大圓的一半，而緯線的長度取決于它們的緯度（圖 15.1 ）。最長的緯線是赤道，緯度為 0°，最短的緯線位于北極和南極，90°N 和 90°S，長度為零。 地圖制作中的挑戰是，我們需要選取地球的球形表面并將其展平，以便我們可以將其顯示在地圖上。這個過程稱為投影，必然會引入扭曲，因為曲面不能精確地投射到平面上。具體地說，投影可以保留角度或面積，但不能同時保留兩者。前者的投影稱為共形，后者的投影稱為等面積。其他投影可以既不保留角度也不保留面積，而是保留其他興趣量，例如到某個參考點或線的距離。最后，一些投影嘗試在保留角度和面積之間達成平衡。這些折衷投影經常用于以美學上令人愉悅的方式顯示整個世界，并且它們接受一定的角度和面積失真（圖 3.11 ）。為了系統化和跟蹤為特定地圖投射部分或全部地球的不同方式，各種標準組織和機構，如 EPSG（歐洲石油調查組）或 ESRI（環境系統研究所），維護投影登記處。例如，EPSG：4326 表示 GPS 使用的 WGS 84 坐標系中，未投影的經度和緯度值。有幾個網站可以方便地訪問這些已注冊的投影，包括 [spatialreference.org](http://spatialreference.org/) 和 [epsg.io](https://epsg.io/)。 墨卡托投影是最早使用的地圖投影之一，于 16 世紀開發用于航海導航。它是一個精確表示形狀的共形投影，但在極點附近引入了嚴重的面積扭曲（圖 15.2 ）。墨卡托投影將地球映射到圓柱體上，然后展開圓柱體以獲得矩形地圖。該投影中的經線是均勻間隔的垂直線，而緯線是水平線，當我們遠離赤道時，其間距變大（圖 15.2 ）。平行線之間的間距與它們必須拉伸來接近極點的程序成正比，來保持經線完全垂直。  圖 15.2：世界的墨卡托投影。在該投影中，緯線是直的水平線，經線是直的垂直線。它是保持局部角度的共形投影，但它向極點附近的面積引入了嚴重的失真。例如，在這一投影中，格陵蘭島似乎比非洲大，而實際上非洲比格陵蘭島大十倍（見圖 15.1 和 15.3 ）。 由于它產生了嚴重的面積扭曲，墨卡托投影已經失去了整個世界對地圖的青睞。但是，這一投影的變體仍繼續存在。例如，橫向墨卡托投影通常用于大尺寸地圖，在較大放大率下顯示中小區域（經度跨度小于幾度）。另一個變體，Web 墨卡托投影，由谷歌用于谷歌地圖，并被幾個在線地圖應用使用。 一個完全保留面積的全球投影是 Goode homolosine（圖 15.3 ）。它通常以斷續的形式顯示，在北半球有一個切口，在南半球有三個切口，經過精心挑選，因此它們不會中斷大陸塊（圖 15.3 ）。這些切割使投影能夠保護面積并大致保留角度，代價是海洋不連續，穿過格陵蘭島中部，以及穿過南極洲的幾次切割。雖然被中斷的 Goode homolosine 具有不同尋常的美學和奇怪的名稱，但對于需要在全球范圍內精確重制面積的地圖應用來說，它是一個不錯的選擇。  圖 15.3：世界的中斷的 Goode homolosine 投影。這種投影可以精確地保留面積，同時最大限度地減少角度扭曲，但代價是以不連續的方式顯示海洋和一些陸地（格陵蘭，南極洲）。 當我們試圖繪制整個世界的地圖時，由于地圖投影導致的形狀或面積扭曲尤為突出，但即使在各個大陸或國家的規模上也會造成麻煩。例如，考慮美國，其中包括 48 個本土州，阿拉斯加和夏威夷（圖 15.4）。雖然單獨 48 個州可以很容易地投射到地圖上，但阿拉斯加和夏威夷距離較遠，將所有 50 個州投射到一張地圖上變得麻煩。  圖 15.4：地球上顯示的阿拉斯加，夏威夷和 48 個州的相對位置。 圖 15.5 顯示了使用等面積 Albers 投影制作的所有 50 個州的地圖。該投影提供了 50 個州的相對形狀，面積和位置的合理表示，但我們注意到一些問題。首先，與其外觀相比，阿拉斯加看起來很奇怪，例如，圖 15.2 或 15.4 。其次，地圖以海洋/空的空間為主。如果我們可以進一步放大，那將是更好的選擇，以便較低的 48 個州占據較大比例的地圖面積。  圖 15.5：美國地圖，使用保留面積的 Albers 投影（ESRI：102003，通常用于投影 48 個州）。阿拉斯加和夏威夷的真實位置顯示了出來。 為了解決空的空間的問題，通常的做法是分別投射阿拉斯加和夏威夷（來盡量減少形狀扭曲），然后移動它們，使它們顯示在 48 個州下方（圖 15.6 ）。您可能會注意到圖 15.6 中阿拉斯加相對于 48 個州看起來比圖 15.5 中的小得多。造成這種差異的原因是，阿拉斯加不僅已被移動，而且已經擴大規模，因此其規模與典型的中西部或西部各州相當。這種擴展雖然是常見的做法，卻極具誤導性，因此我將這個圖形標記為“不好”。  圖 15.6：美國的可視化，阿拉斯加州和夏威夷州位于 48 個州的下方。阿拉斯加也已按比例調整，因此其線性規模僅為該州實際規模的 35%。 （換句話說，該州的面積已減少到其真實尺寸的大約 12%。）這種縮放經常應用于阿拉斯加，使其在視覺上看起來與典型的中西部或西部州相似。然而，縮放是非常誤導的，因此該圖形被標記為“不好”。 我們可以在不改變其規模的情況下移動它，而不是移動和縮放阿拉斯加（圖 15.7 ）。這種可視化清楚地表明，阿拉斯加州是最大的州，面積超過德克薩斯州的兩倍。我們不習慣看到以這種方式顯示的美國，但在我看來，這是 50 個州的一個更合理的表示，而不是圖 15.6 。  圖 15.7：美國的可視化，阿拉斯加州和夏威夷州位于 48 個州的下方。 ## 15.2 層 為了在適當的上下文中可視化地理空間數據，我們通常創建由多個層組成的地圖，顯示不同類型的信息。為了證明這一概念，我將想象一下舊金山灣區風力渦輪機的位置。在灣區，風力渦輪機聚集在兩個位置。一個位置，我將其稱為 Shiloh 風電場，位于 Rio Vista 附近，另一個位于 Hayward 以東靠近 Tracy（圖 15.8 ）。  圖 15.8：舊金山灣區的風力渦輪機。單個風力渦輪機顯示為紫色點。具有高密度風力渦輪機的兩個區域用黑色矩形突出顯示。我將 Rio Vista 附近的風力渦輪機統稱為 Shiloh 風電場。地圖由 Stamen Design 制作，以 CC BY 3.0 授權。地圖數據來自 OpenStreetMap，以 ODbL 授權。風力渦輪機數據：美國風力渦輪機數據庫 圖 15.8 由四個獨立的層組成。在底部，我們有地形層，顯示山丘，山谷和水。下一層顯示道路網絡。在路面層的頂部，我放置了一個指示單個風力渦輪機位置的層。該層還包含突出大部分風力渦輪機的兩個矩形。最后，頂層添加城市的位置和名稱。這四層在圖 15.9 中單獨顯示。對于我們想要制作的任何給定地圖，我們可能想要添加或刪除其中一些層。例如，如果我們想要繪制投票區的地圖，我們可能會認為地形信息無關緊要并且分散注意力。或者，如果我們想要繪制暴露或屋頂覆蓋區域的地圖，來評估太陽能發電的潛力，我們可能希望用顯示單個屋頂和實際植被的衛星圖像替換地形信息。您可以在大多數在線地圖應用（例如 Google 地圖）中，以交互方式嘗試這些不同類型的層。我想強調的是，無論我們決定保留或刪除哪些層，通常建議添加比例尺和北向箭頭。比例尺有助于讀者了解地圖中顯示的空間要素的大小，而北向箭頭則可以明確地圖的方向。  圖 15.9：圖 15.8 的各個層。從下到上，圖形由地形層，道路層，顯示風力渦輪機的層和標記城市的層，以及添加比例尺和北向箭頭組成。地圖由 Stamen Design 制作，以 CC BY 3.0 授權。地圖數據來自 OpenStreetMap，以 ODbL 授權。風力渦輪機數據：美國風力渦輪機數據庫 將數據映射到美學的第二章中討論的所有概念都轉移到了地圖上。我們可以將數據點放入其地理環境中，并通過顏色或形狀等美學顯示其他數據維度。例如，圖 15.10 提供了圖 15.8 中標有“Shiloh Wind Farm”的矩形的放大視圖。各個風力渦輪機顯示為點，點的顏色表示特定渦輪機何時建造，并且形狀代表風力渦輪機所屬的項目。像這樣的地圖可以簡單概述區域的開發方式。例如，在這里我們看到 EDF Renewables 是一個相對較小的項目，建于 2000 年之前，High Winds 是一個中等規模的項目，建于 2000 年到 2004 年之間，Shiloh 和 Solano 是該地區最大的兩個項目，兩個項目都建立了很長一段時間。  圖 15.10：Shiloh 風電場中各個風力渦輪機的位置。每個點突出顯示一個風力渦輪機的位置。地圖區域對應于圖 15.8 中的矩形。點的顏色代表風力渦輪機的建造時間，并且點的形狀代表各個風力渦輪機所屬的各種項目。地圖由 Stamen Design 制作，以 CC BY 3.0 授權。地圖數據來自 OpenStreetMap，以 ODbL 授權。風力渦輪機數據：美國風力渦輪機數據庫 ## 15.3 等值線圖 我們經常想要展示一些數量在不同地點的變化情況。我們可以通過根據我們想要顯示的數據維度對地圖中的各個區域進行著色來實現。這種地圖稱為等值線圖。 舉一個簡單的例子，考慮美國各地的人口密度（每平方公里人數）。我們取美國每個縣的人口數量，除以縣的面積，然后繪制一個地圖，每個縣的顏色對應于人口數量和面積之間的比例（圖 15.11） 。我們可以看到，東部和西部海岸線上的主要城市是美國人口最多的地區，大平原和西部各州人口密度低，阿拉斯加州人口最少。  圖 15.11：美國每個縣的人口密度，以等值線圖形示。人口密度報告為每平方公里人數。數據來源：2015 年五年美國社區調查 圖 15.11 使用淺色表示低人口密度和深色表示高密度，因此高密度都市區域在淺色背景上突出顯示為深色。當圖形的背景顏色較淺時，我們傾向于將較暗的顏色與較高的強度相關聯。但是，我們也可以在深色背景上選擇高值較淺的顏色刻度（圖 15.12 ）。只要較淺的顏色落入紅黃色光譜中，使它們看起來發光，它們就可以被認為代表更高的強度。作為一般原則，當圖形打印在白紙上時，淺色背景區域（如圖 15.11 ）通常會更好。對于在線觀看或在深色背景上，深色背景區域（如圖 15.12 ）可能更好。  圖 15.12：美國每個縣的人口密度，以等值線圖形示。該圖與圖 15.11 相同，不同之處在于現在顏色刻度的淺色用于高人口密度，和深色用于低人口密度。數據來源：2015 年五年美國社區調查 當著色代表密度（即，一些量除以表面積，如圖 15.11 和 15.12 ）時，等值線最佳。我們認為較大的區域對應于較大的總量而不是較小的總量（另見關于比例墨水的章節，第十七章），并且密度的陰影校正了這種影響。然而，在實踐中，我們經常看到根據一些非密度量著色的等值線。例如，在圖 4.4 中，我顯示了德克薩斯州的年收入中位數的等值線。這些等值線圖要謹慎準備。我們可以通過兩種條件對非密度量進行顏色映射：首先，如果我們著色的所有區域具有大致相同的大小和形狀，那么我們不必擔心，某些區域僅僅因為他們的大小，而獲得不成比例的關注。其次，如果我們著色的各個區域相對于地圖的整體尺寸相對較小，并且如果顏色所代表的數量，在比單個著色區域大的規模上發生變化，那么我們再次不必擔心某些區域僅僅由于它們的大小而獲得不成比例的注意力。圖 4.4 中大致滿足這兩個條件。 在等值線圖中考慮連續與離散顏色刻度的影響也很重要。雖然連續的顏色刻度往往看起來很吸引人（例如，圖 15.11 和 15.12 ），但它們可能難以閱讀。我們不太擅長識別特定的顏色值并將其與連續刻度相匹配。因此，通常將數據值分組為用不同顏色表示的離散組。大約四到六個箱是一個不錯的選擇。分箱會犧牲一些信息，但另一方面，分箱顏色可以被唯一識別。例如，圖 15.13 將德克薩斯州的收入中位數圖（圖 4.4 ）擴展到美國所有縣，并使用由五個不同收入箱組成的顏色刻度。  圖 15.13：美國每個縣的收入中位數，顯示為等值線圖。收入中位數值被分為五個不同的組，因為分箱顏色刻度度通常比連續顏顏色刻度度更容易閱讀。數據來源：2015 年五年美國社區調查 雖然整個美國的縣的大小和形狀都不像德克薩斯州那樣，但我認為圖 15.13 仍然可以作為一個等值線圖。沒有個別的縣過度主導地圖。但是，當我們在州一級繪制一張類似的地圖時，情況會有所不同（圖 15.14 ）。然后阿拉斯加主導了等值線，并且由于其規模，表明收入中位數超過 70,000 美元是常見的。然而，阿拉斯加人口稀少（參見圖 15.11 和 15.12 ），因此阿拉斯加的收入水平僅適用于美國人口的一小部分。絕大多數美國縣，其人口比阿拉斯加州的人口都要多，收入中位數低于 60,000 美元。  圖 15.14：美國每個州的收入中位數，顯示為等值線圖。這張地圖在視覺上由阿拉斯加州主導，阿拉斯加州的收入中位數很高但人口密度很低。與此同時，東海岸人口密集的高收入州在這張地圖上看起來并不十分突出。總的來說，這張地圖提供了美國收入分布的可視化，因此我將其標記為“不好”。數據來源：2015 年五年美國社區調查 ## 15.4 統計地圖 并非每個類似地圖的可視化都必須在地理上準確才有用。例如，圖 15.14 的問題在于，一些州占據了相對較大的區域，但人口稀少，而其他州占據了一小塊區域，但卻擁有大量居民。如果我們對各州進行變形，使其規模與居民人數成比例怎么樣？這樣的修改后的地圖稱為統計地圖，圖 15.15 顯示了收入中位數數據集的外觀。我們仍然可以識別個別州，但我們也看到，形狀的調整如何產生了重要的修改。東海岸各州，佛羅里達州和加利福尼亞州的規模增長很多，而其他西部州和阿拉斯加州則已經折疊。  圖 15.15：美國每個州的收入中位數，以統計地圖的形式顯示。各個州的形狀已被修改，使得它們的面積與居民的數量成比例。數據來源：2015 年五年美國社區調查 作為具有扭曲形狀的統計地圖的替代方案，我們還可以繪制更簡單的統計熱圖，其中每個州由彩色方塊表示（圖 15.16 ）。雖然這種表示不能糾正每個州的人口數量，因此低度表示代表人口較多的州，并過度表示人口較少的州，但至少它平等地對待所有州，并且不會根據其形狀或大小任意權衡它們。  圖 15.16：美國每個州的收入中位數，顯示為統計熱圖。每個州由相同大小的方塊表示，并且方塊根據每個州相對于其他州的近似位置來排列。該表示為每個州提供相同的視覺權重。數據來源：2015 年五年美國社區調查 最后，我們可以通過在每個州的位置放置單獨的繪圖，來繪制更復雜的統計地圖。例如，如果我們想要了解每個州的失業率隨時間的演變，為每個州繪制一個單獨的圖形，然后根據各州之間的近似相對位置排列圖形（圖 15.17 ）有所幫助。對于熟悉美國地理的人來說，這種排列可以使得更容易找到特定州的圖形而不是，例如，按字母順序排列它們。此外，人們會期望相鄰州顯示類似的模式，圖 15.17 表明情況確實如此。  圖 15。17：各州在 2008 年金融危機之前和之后的失業率。每個面板顯示一個州的失業率，包括哥倫比亞特區（DC），從 2007 年 1 月至 2013 年 5 月。垂直網格線標記 2008 年，2010 年和 2012 年 1 月。地理位置接近的州在失業率方面往往表現出類似的趨勢。數據來源：美國勞工統計局