# 1986：SuperMemo 的第一步 [TOC=2,5] ## 紙上的 SuperMemo 1984 年 2 月 22 日，我在 22 歲的時候計算出，我需要 26 年的時間才能掌握基本的英語詞匯。如果我的學習率沒有提高，如果我不投入更多的時間，我就需要等到 48 歲高齡。這似乎是永遠。隨著紙上的 SuperMemo 的到來，這一統計數據在一夜之間得到顯著改善。今天，在 SuperMemo 中，這個標準是 4 萬單詞，在 4 年 中每天 40分鐘（見：高級英語)。對我來說，**達到流利英語的時間縮短了 7 倍**。 在 1985 年夏天，通過使用 [SuperMemo on paper](https://supermemo.guru/wiki/SuperMemo_on_paper)(紙上的 SuperMemo），我開始以極大的熱情學習。我第一次知道，所有的學習投資都會有回報。任何東西都不能從縫里溜出去。這種早期的熱情讓我想知道為什么我沒有和別人分享我的好消息。 SuperMemo 并不是許多用戶用來給別人留下深刻印象的“秘密武器”。我只是想，科學一定已經回答了所有與高效學習有關的問題。我的印象是，我只是用自己的一點研究，彌補了自己接觸西方文學的不足。我當時太天真了。我的英語不夠好，聽不懂西方的新聞。對我來說，美國是一個超級人類的國度，他們從事超級科學，登上月球，進行所有重大發現，很快就能治愈癌癥，長生不老。與此同時，那里是里根的土地，他可以用他的潘興(Pershing)導彈或巡航導彈(1979 年部署在歐洲)將波蘭炸出地球表面。這讓我做了幾個噩夢。上世紀 80 年代初，核導彈可能是我唯一的主要壓力來源。我經常思考幼兒和兒童大腦中驚人的不一致性。對我來說，20 歲出頭的天真告訴我，我一定是一個大器晚成的人，發展很不平衡。不懂英語就等于不懂世界。我是一個年輕的成年人，有自己的長處，也有令人難以置信的無知。在這種情況下，[間隔重復](https://supermemo.guru/wiki/Spaced_repetition)看起來就像一個需要無知、自信和激情的孩子。 ## 大學：計算機科學 1985 年 10 月，我在(Poznan)理工大學開始了為期 5 年的計算機科學課程。在學習的第一周，我失去了對大學的熱情。我們沒有學習編程，而是學習了一些極其枯燥的入門課程：數學、物理、電子等。在繁忙的日程安排下，我可能很容易成為 [SuperMemo](https://supermemo.guru/wiki/SuperMemo) 的輟學生。幸運的是，我對生物化學的熱愛和對英語的需要并沒有讓我放慢腳步。我繼續我的[重復](https://supermemo.guru/wiki/repeat)，不時地添加新的知識頁。最重要的是，我有了一個新的夢想：擁有自己的電腦，自己編程。我想要實現的第一個東西是 SuperMemo。我會把我的知識頁保存在電腦上，并安排它們自動復習。 直到 1987 年夏天(8 月 29 日)，我才偶然向我的高中朋友 [Andrzej "Mike" Kubiak](https://supermemo.guru/wiki/Mike_Kubiak) 提到我的"超級學習方法"。我們一起踢足球和聽音樂。我終于在 1987 年 11 月 14 日向他展示了如何使用 SuperMemo。我花了 836 天(2 年 3 個月 2 周)的時間招到了第一個 SuperMemo 用戶。Mike 后來是我在程序學習中嘗試 [SuperMemo](https://supermemo.guru/wiki/SuperMemo) 的小白鼠。他一直在用類似 SuperMemo 的時間表練習電腦生成的節奏。對 Mike 來說，SuperMemo 讓他一見鐘情。他的詞匯量飆升。他保持了多年的忠誠，直到他的英語水平超過了進一步學習的需要。他是個瑜伽哲學專家。他的印度之行和經常使用英語鞏固了生活所必需的知識。 ## ZX Spectrum 在 1986 年和 1987 年，我越來越多地考慮在軟件中實現 [SuperMemo](https://supermemo.guru/wiki/SuperMemo)。奇怪的是，一開始，我并沒有過多考慮將頁分割成單獨的[抽認卡](https://supermemo.guru/wiki/Item)。這說明，當我們陷入每天做同樣事情的例行公事時，我們的思維是多么封閉。要想進入 2018 年的狀態，SuperMemo 必須經歷幾十次突破，以及類似的明顯的微步驟。事后看來，這一切似乎都那么簡單明了。然而，人類思維存在著一些隱藏的限制，阻礙了 10 年前出現的[漸進閱讀](https://supermemo.guru/wiki/Incremental_reading)。這些限制中只有一小部分來自技術。 在大學的第一年，我幾乎沒有多余的時間和精力。我的大部分時間都花在買第一臺電腦上：ZX Spectrum(1986 年 1 月)。1985 年秋天的一天，我從一個朋友那里借了一臺，我完全被它的魔力迷住了。早在我得到這個玩具之前，我就開始“在紙上”編程了。我的第一個程序是“計劃一天”。它是 Plan 的前身。1986 年 1 月 4 日，當我第一次打開 ZX Spectrum時，程序已經準備好輸入計算機了。從那天起，我的大部分時間都花在編程上，不去上學，甚至在課堂上也把程序寫在紙上。  > **圖：** ZX Spectrum 8 位微機。由于計算機缺乏磁盤存儲，無法在 ZX Spectrum上實現 SuperMemo。所有程序和數據都必須從盒式磁帶中裝入 ## 軍隊生活 1986 年初，征兵的威脅破壞了這一進程。我以為再上 5 年大學就意味著再多 5 年的自由。然而，軍隊有不同的想法。對于波蘭共產黨軍隊來說，第二專業不算數。我不得不拼命避免服兵役。我從來沒有想過要和我最好的新朋友 ZX Spectrum 分開 12 個月，這讓我的憤怒翻了三倍。我告訴那些穿制服的人，他們真的不想看到一個拿著槍的憤怒的人站在他們的隊伍里。幸運的是，在共產主義官僚主義的混亂中，我設法逃脫了懲罰，繼續我的學業。直到今天，我對自由問題仍然特別敏感。征兵制和奴隸制沒有太大不同。這不是以打擊法西斯主義的名義進行的征兵。這是一種征兵制，要進行盲目的操練、雞皮疙瘩、早早地拉響警報、匆匆忙忙地吃熱騰騰的飯，還要承受巨大的壓力。如果這是為共產主義集團的準備，這將是一個準備的優秀士兵什維克軍隊。今天，數以百萬計的孩子被送進學校，類似于奴隸制度。請閱讀我的*“我永遠不會送我的孩子上學”*，我對強制踐踏兒童人權的看法。我相信我的一些情緒是從 1986 年開始就被奴役的感覺所塑造的。 當切爾諾貝利的放射性云團經過波蘭波茲南的那一天，我正忙著在這座巨大的城市里一個接一個地走動，參觀軍事和文職辦公室，以避免服兵役。我成功了！1986 年夏天是有史以來陽光最充足的夏天之一。我每天都在編程、慢跑、用 [SuperMemo](https://supermemo.guru/wiki/SuperMemo) 學習、游泳、足球，以及更多的編程。 ## 1986 年的夏天 我對新軟件的欲望是無止境的。我寫程序，為了音樂作曲、預測世界杯結果、3D 井字游戲、寫學校的考試等等。我在生物化學系( Adam Mickiewicz 大學)找到了幾份工作。我心目中的英雄，Augustyniak 教授，需要一種軟件來模擬 DNA 的融化，以及對 tRNA 基因的快速搜索(幾年后，這篇論文發表在了同行評議上)。他還委托了一個用于回歸分析的程序，這個程序后來啟發了 [SuperMemo](https://supermemo.guru/wiki/SuperMemo)(特別是算法 SM-6 和 SM-8)的發展。 在編程的時候，我的腦子里一直有 SuperMemo，但是，我所有的軟件都沒有任何數據庫。這些程序必須從磁帶上讀取，這是一個主要的阻礙(這在 1986 年并沒有困擾我)。把我的 SuperMemo 知識寫在紙上要簡單得多。我開始夢想有一臺更大的電腦。然而，在共產主義的波蘭，成本是無法承受的。有一次，我計算出一臺 IBM 個人電腦的成本相當于我母親在共產主義制度下的終身工資。直到 1989 年，在一次學生培訓期間，我還買不起荷蘭的廁所，因為與波蘭的工資相比，荷蘭的廁所貴得離譜。在那些日子里，我每天只吃一根香蕉就能在國外生活。 ## 我的第一臺私人電腦：Amstrad PC 1512 我們全家都動用了資源。我的堂兄 Garbatowski 博士為德國馬克轉賬安排了一個特殊的外匯賬戶。由于某種難以解釋的奇跡，我能夠買得起 1000 德國馬克 的 Amstrad 個人電腦 1512。這臺電腦并不像媒體曾經報道的那樣是走私來的。我失敗的走私行動是在兩年前為了獲得 ZX Spectrum 而進行的。我在 Zaire 的朋友打算在西柏林給我買。最后，我在波蘭以很好的價格從一個人那里買了二手的 ZX Spectrum，他認為自己賣的“只是一個鍵盤”。 [](https://supermemo.guru/wiki/File:Schneider_Amstrad_PC_1512_DD.png) > **圖：** Amstrad PC-1512 DD。我的版本只有一個磁盤驅動器。操作系統 MS-DOS 必須從一個磁盤加載，Turbo Pascal 3.0 必須從另一個磁盤加載，SuperMemo 必須從另一個磁盤加載。直到 1991 年我有了自己的第一個硬盤，我的英語集合不得不分成 3000 個部分。我的 39000 條項目被保存在13個磁盤上。我有很多其他領域的知識。1997 年 1 月 21 日，SuperMemo World 找到了那臺最初的個人電腦，并從它的主人 Jarek Kantecki 手中買了回來。這臺個人電腦在整整十年里功能齊全。現在它被埋在公司塵封的檔案中。也許我們會在某個時候發布它的照片。圖片來自維基百科 我的德國 Amstrad-Schneider PC 1512 是從一家波蘭公司 Olech 訂購的。1987 年 6 月，Olech 公司將交付這款產品。他們在九月份做的。這讓我整個夏天都很緊張。過了一段時間，[Krzysztof Biedalak](https://supermemo.guru/wiki/Krzysztof_Biedalak) 從一家荷蘭公司 Colgar 訂購了一臺 PC，但一直沒收到一臺 PC 或退款。如果這件事發生在我身上，我就失去了對人類的信任。這將扼殺 SuperMemo。這可能扼殺了我對電腦的熱情。另一方面，Biedalak 堅忍地繼續努力工作，掙回了更多的錢。這將是我和 Biedalak 之間的主要性格差異之一。[壓力恢復力](https://supermemo.guru/wiki/_resilience)應該是開發的組成部分之一。我通過自律訓練(例如：[冬泳](https://supermemo.guru/wiki/Winter_swimming)、馬拉松等)，培養了自己的抗壓能力。Biedalak 丟了錢，但他沒有抱怨。他很快就把它拿了回來。很快我就嫉妒起他那臺閃閃發光的新電腦來。他的努力工作和實現目標的決心一直是公司生存的關鍵。正是他自己的私人收入幫助 [SuperMemo World](https://supermemo.guru/wiki/SuperMemo_World) 熬過了最初的幾個月。他沒有從父母那里得到禮物。他總是能獨立做事。 ## 模擬學習過程 1986 年 2 月 22 日，我使用 ZX Spectrum 編寫了一個程序，用 [SuperMemo](https://supermemo.guru/wiki/SuperMemo) 模擬長期學習過程。我擔心隨著材料的積累，學習過程會明顯放緩。然而，我的初步結果與直覺相反：進展幾乎是線性的。在最初的學習階段之后，學習的速度不會慢很多。 1986 年 2 月 25 日，我擴展了模擬程序，增加了一些新功能，可以回答“關于記憶的迫切問題”。這個程序將在 Spectrum 上運行 5 天，直到我可以獲得 80 年學習的全部結果。它證實了我最初的發現。 1986 年 3 月 23 日，我成功地用 Pascal 編寫了同樣的仿真程序，Pascal 是一種編譯語言。這一次，我可以在 70 分鐘內運行 80 年的模擬。我得到了同樣的結果。今天，SuperMemo 仍然可以運行類似的模擬。同樣的過程只需要一兩秒鐘。 [](https://supermemo.guru/wiki/File:Learning_process_simulation.jpg) > **圖：** SuperMemo 可以使用在重復過程中收集的真實數據模擬 15 年以上的學習過程 該模擬的一些結果今天仍然有效。下面我將介紹一些最初的發現。有些可能在 [1990](https://supermemo.guru/wiki/Optimization_of_learning) 或 [1994](https://supermemo.guru/wiki/Economics_of_learning) 中進行了修改。 ### 學習曲線幾乎是線性的 使用間隔重復模型得到的學習曲線除初始階段外，幾乎是線性的： [](https://supermemo.guru/wiki/File:Linear_learning_curve.gif) > **圖：** 一般材料的學習曲線，遺忘系數為 10%，每天學習時間為 1 分鐘。 ### 新的項目需要 5% 的時間 在一個長期的過程中，[遺忘系數](https://supermemo.guru/wiki/Forgetting_index)等于 10%，并且每日學習時間固定，則平均花費在記憶新事物上的時間僅占總重復時間的 5%。這個值幾乎與學習材料的多少無關。 ### 學習速度 根據模擬，每天學習一分鐘，連續幾年記憶的項目數可以用以下公式近似： > NewItems=aar\*(3\*e^(-0.3*year)+1) > > 式中： > > - NewItems - 每天學習一分鐘，連續幾年記住的東西 > - year - 年數 > - aar - 漸進習得率，即經過多年重復(通常為 200 項/年/分鐘)后達到的最低學習率 在一個長期的過程，遺忘系數等于 10%，學習一般材料的平均學習率可以近似為 200 - 300 項/年/分鐘，即每天一分鐘的學習導致每年 200 - 300 項的習得。[SuperMemo](https://supermemo.guru/wiki/SuperMemo) 的用戶通常報告平均學習速度為 50 - 2000 項/年/分鐘。 ### 學習負荷 對于一般材料和大約 10% 的[遺忘系數](https://supermemo.guru/wiki/Forgetting_index)，可以大致用公式近似出每項每天重復所需時間的函數: > 時間=1/500*年-1.5+1/30000 > > 上式中： > > - 時間 - 在某一年里，每個項目每天重復的平均時間(以分鐘為單位) > - 年 - 進程的年數 由于單個項目的重復所需要的時間幾乎與學習材料的總長度無關，所以可以用上面的公式來近似任何長度的學習材料的學習負荷。例如，第一年 3000 個項目集合的總將是 3000/500*1+3000/30000=6.1 (分鐘/天)。 [](https://supermemo.guru/wiki/File:Workload.gif) > **圖：** 學習負荷，以分鐘為單位，在一般的 3000 項學習材料，遺忘系數等于 10%。 ### 最佳遺忘系數 當[遺忘系數](https://supermemo.guru/wiki/Forgetting_index)約為 20 - 30%時，總的[知識獲取率](https://supermemo.guru/wiki/Knowledge_acquisition_rate)最高。這是由于隨著遺忘系數的上升，減少重復的學習負荷和增加重新學習的學習負荷之間的權衡。換句話說，更大的遺忘系數導致更長的[間隔](https://supermemo.guru/wiki/Interval)，但是必須重新學習的大量遺忘[項目](https://supermemo.guru/wiki/Item)帶來的額外學習負荷抵消了這一收益。 對于遺忘系數大于 20% 的情況，[間隔效應](https://supermemo.guru/wiki/Spacing_effect)所產生的長時間間隔對記憶的積極影響被越來越多的遺忘項所抵消。 [](https://supermemo.guru/wiki/File:Knowledge_acquisition_rate_vs_forgetting_index.gif) > **圖：** 知識習得率與遺忘系數的關系 當[遺忘系數](https://supermemo.guru/wiki/Forgetting_index)降到 5% 以下時，重復學習負荷會迅速增加(見上圖)。在學習實踐中，遺忘系數的推薦值為 6-14%。  > **圖：** 知識保留(遺忘系數)與學習負荷(平均 10000 天內重復一項的次數)之間的權衡 在后來的幾年里，人們發現最佳[遺忘系數](https://supermemo.guru/wiki/Forgetting_index)的值會因使用的工具而不同(例如[Algorithm SM-17](https://supermemo.guru/wiki/Algorithm_SM-17))。 例如，使用間歇學習模型，我認為最優值可能在 5-10% 范圍內: [](https://supermemo.guru/wiki/File:Workload-retention_tradeoff.jpg) > **圖 11.2.學習負荷-保留率權衡：** 一方面，如果遺忘系數低于 5%，那么學習負荷就會顯著增加，而對記憶沒有顯著影響。另一方面，超過 10% 的遺忘系數，學習負荷幾乎沒有變化，而保留率卻在穩步下降。顯然，學習負荷-保留率權衡直接對應了習得率和保持率之間的折衷。通過增加 X 倍的時間可用性(減少學習負荷 X 倍)，就可以增加習得率 X 倍(比較第 5 章)。注意，該模型中遺忘系數與保留率的關系幾乎是線性的。(來源：[優化學習](https://supermemo.guru/wiki/Optimization_of_learning)：*間歇學習模型*，[Piotr Wozniak](https://supermemo.guru/wiki/Piotr_Wozniak)， 1990) ### 記憶容量 我的學習模式讓我對人類一生中記憶的最大容量相當悲觀。到 1990 年，我說我懷疑我將永遠不會看到任何人在記憶中有超過百萬的 [SuperMemo 項目](https://supermemo.guru/wiki/Item)(假設有 SuperMemo 級別的回憶率)： 人類大腦通過基于[間隔重復](https://supermemo.guru/wiki/Spaced_repetition)的學習過程獲取新知識的最大壽命容量可以估計為不超過幾百萬個[項目](https://supermemo.guru/wiki/Item)。因為沒有人可能把他的一生都花在學習上，我懷疑我將永遠不會看到任何人在他的記憶中有一百萬個項目