15.間隔重復的指數發展 · supermemo.guru 翻譯計劃

# 間隔重復的指數式普及 [TOC=2,5] ## 起初緩慢推行的 SM-2 算法 [SM-2 算法](https://supermemo.guru/wiki/Algorithm_SM-2) 在 [1987 年 12 月 13 日](https://supermemo.guru/wiki/SuperMemo_1.0_for_DOS_(1987))首次被用于學習中，并在一些應用中稍作調整后存續至今。[SuperMemo](https://supermemo.guru/wiki/SuperMemo) 在 [1989 年](https://supermemo.guru/wiki/First_adaptable_spaced_repetition_algorithm:_Algorithm_SM-4)放棄了這個算法，然而，算法 SM-2 不斷地在新的應用中出現，其頻率至高，幾乎每個月都有新的變體。我很久以前就數不清了。有些 SM-2 算法變體與 [SuperMemo](https://supermemo.guru/wiki/SuperMemo) 的原則相矛盾，卻仍然自稱來自 SuperMemo。違背 SuperMemo 原則的最常見做法包括以分鐘為單位的間隔，或在[評分](https://supermemo.guru/wiki/Grade)為失敗時將間隔減半（[萊特納](https://supermemo.guru/wiki/Leitner_system)風格）。因為這些變體，冒出了不少 [SuperMemo](https://supermemo.guru/wiki/SuperMemo) 的假新聞。請注意，假新聞是撰寫[本文](https://supermemo.guru/wiki/History_of_spaced_repetition)的最大動力之一。當 [Duolingo](https://supermemo.guru/wiki/Duolingo) 在他們的論文中說到參考 [SuperMemo](https://supermemo.guru/wiki/SuperMemo) 的**手選**參數時，這一定是依靠一些過期文本的結果，也許是二手文本，也許是參考 [SM-2 算法](https://supermemo.guru/wiki/Algorithm_SM-2) 而寫的文本。畢竟，截至 1989 年，SuperMemo 的適應性相當強，而 [SM-17 算法](https://supermemo.guru/wiki/Algorithm_SM-17) 是[現存的最具適應性的算法](https://supermemo.guru/wiki/Universal_metric_for_cross-comparison_of_spaced_repetition_algorithms)。誤導的部分責任在我身上，因為我不再關心[同行評議](https://supermemo.guru/wiki/Peer_review)，沒下足功夫辟謠，而任由信息在網絡上野蠻生長。在 19 世紀 80 年代，SuperMemo 在 Atari 上發布的非盈利分支首先使用了 [SM-2 算法](https://supermemo.guru/wiki/Algorithm_SM-2) 。后來，SuperMemo 的次要復制品們（例如用于手提電腦的）選擇了 SM-2 算法的變種，并各有創新。很多算法變體都提供了不少慘痛經驗，因為它們為了[死記硬背](https://supermemo.guru/wiki/Cramming)而不尊重記憶。到 2001 年，[SuperMemo World](https://supermemo.guru/wiki/SuperMemo_World) 在算法上領先了整整五個大世代。所有主要的軟件系列，包括[在線 SuperMemo](https://supermemo.guru/wiki/SuperMemo.com) 和 [SuperMemo for Windows](https://supermemo.guru/wiki/SuperMemo_for_Windows) 都采用了該算法的[數據驅動變體](https://supermemo.guru/wiki/First_data-driven_spaced_repetition_algorithm:_Algorithm_SM-8)。*supermemo.net* 成為次世代的電子學習平臺之一，現在已經發展成為 [*supermemo.com*](https://supermemo.com/)。SuperMemo for Windows 開創了[自學](https://supermemo.guru/wiki/Self-learning) 的解決方案，如[漸進閱讀](https://supermemo.guru/wiki/Incremental_reading)，[睡眠和學習優化](https://supermemo.guru/wiki/SleepChart)，或[神經創造力](https://supermemo.guru/wiki/Neural_creativity)。同時，[SM-2 算法](https://supermemo.guru/wiki/Algorithm_SM-2)成為其他開發者低門檻的首選方案。 ## 1998：發布和加速 1998 年 5 月 10 日，[SM-2 算法](https://supermemo.guru/wiki/Algorithm_SM-2) 向公眾開放，并在[網上](https://www.supermemo.com/english/ol/sm2.htm)公布。 [Mnemosyne](https://supermemo.guru/wiki/Mnemosyne) 是 [2003 年誕生的 MemAid](https://supermemo.guru/wiki/Neural_networks_in_spaced_repetition#David_Calinski_and_FullRecall) 的分支，也是第一個采用 SM-2 算法的應用，用其替代了 MemAid 的神經網絡。截至 2006 年，Mnemosyne 一直在用[“間隔重復歷史”](https://supermemo.guru/wiki/Repetition_history)的數據來優化一個 SM-2 算法的變體。Mnemosyne 免費而且支持多平臺，因而快速建立了龐大的用戶群體，比如在 Linux 平臺上的用戶，或者有 Latex 需求的用戶。 [Anki](https://supermemo.guru/wiki/Anki) 誕生于 2006 年 10 月 6 日。它以[SM-2 算法](https://supermemo.guru/wiki/Algorithm_SM-2) 為基礎，在近十年的時間里最為廣泛地普及了這個算法。Anki 仍然在不斷發展壯大，并其算法中引入了大量創新，但拒絕超越其基本原則（見：[對 SM3+ 的批評](https://supermemo.guru/wiki/First_fast-converging_spaced_repetition_algorithm:_Algorithm_SM-5#Criticism_of_Algorithm_SM-5)）。 2007 年，當我們與 [Gary Wolf](https://supermemo.guru/wiki/Gary_Wolf) 見面時，[SuperMemo](https://supermemo.guru/wiki/SuperMemo) 看起來就像一個悲傷的荒島，其中的問題在于：如果它這么好，為什么其他人不嘗試復制這個算法？當時，Anki 和 Mnemosyne 還鮮為人知，2008 年 Wolf 在《連線》雜志上發表的文章引起了教育方面的軟件開發者一窩蜂涌入[間隔重復](https://supermemo.guru/wiki/Spaced_repetition)，做出各種實現。算法 SM-2 像個低垂的果實一樣任人采摘，并加速地擴散。許多 SuperMemo 的用戶聲稱，如果沒有 Wolf 在《連線》上的文章，他們永遠不會發現這個程序。[Krzysztof Biedalak](https://supermemo.guru/wiki/Krzysztof_Biedalak) 喜歡開玩笑稱 [Wolf 的文章](https://supermemo.guru/wiki/Gary_Wolf)確實是個突破。然而，這種突破不屬于 [SuperMemo](https://supermemo.guru/wiki/SuperMemo) 的突破。它只是打開了泄洪的閘門，讓一堆競爭者沖入了[間隔重復](https://supermemo.guru/wiki/Spaced_repetition)的領域。 ## 2008：爆炸 Quizlet 2005 年開始開發，并發布于 2007 年。它最初是一個典型的死記硬背工具，然而到了 2015 年，在風險投資的支持下，Quizlet 宣布，該應用更加強調長期保留，于是采用了[算法 SM-2](https://supermemo.guru/wiki/Algorithm_SM-2) 的變體。到了 2017 年，他們決定使用機器學習來部署新算法，這種新算法利用了收集到的數十億條重復記錄。[SuperMemo](https://supermemo.guru/wiki/SuperMemo) 算法在 Quizlet 的采用時間雖短暫，但一定讓 [SM-2 算法](https://supermemo.guru/wiki/Algorithm_SM-2) 的一種變體有機會接觸到有史以來最大的用戶群體。當時，Quizlet 報告說，在美國每兩個高中生中就有一個人在使用 Quizlet。 Quizlet 采取的新方法是建立在強大的基礎上的，這樣便能制造出非常強大的工具，然而，非常令人失望的是，優化算法背后的動機卻是：「死記硬背是許多學生的現實，我們希望幫助他們充分利用他們的學習時間，無論他們如何使用 Quizlet」。[SM-17 算法](https://supermemo.guru/wiki/Algorithm_SM-17) 為學生提供了更多的自由：（1）在需要時提前學習，或（2）推遲低優先級的材料。然而，我們始終不鼓勵[死記硬背](https://supermemo.guru/wiki/Cramming)這種不良做法。是[學校需要適應](https://supermemo.guru/wiki/Reform)人腦，而不是相反。看似是執著于學習效率的死記硬背傷害了 SuperMemo，但“對學習效率的追求”永遠不會改變。 2017 年 Quizlet 停止使用簡單的復習計劃，也許也是久經考驗的 SM-2 算法不再流行的兆頭。新的競爭者需要采取智能工具，或者尋求 [SM-17 算法](https://supermemo.guru/wiki/Algorithm_SM-17)授權。風向是利好的。 ## 有多少人使用間隔重復？ 1991 年中期，我的一個同學試圖讓我振作起來。他預言我們會成功，我們總能賣出 10-20 份 [SuperMemo](https://supermemo.guru/wiki/SuperMemo)。我當時更樂觀。1993 年，我預測 1996 年時 SuperMemo 能有 100 萬用戶。1994 年，波蘭的 Enter 提到了[Marczello Georgiew](https://supermemo.guru/wiki/Marczello_Georgiew) 也抱有這樣的樂觀態度： > 在 [SuperMemo World](https://supermemo.guru/wiki/SuperMemo_World) 收到的關于用戶吸引點的調查問卷中，[SuperMemo](https://supermemo.guru/wiki/SuperMemo) 用戶認為它的有效性具有壓倒性的吸引力。對一個軟件來說，提供學習結果才是真正算數的點兒。那用戶不喜歡哪點？用戶會對這點或那點不滿意，最常提的是 SuperMemo 總是先以英語發布，即使在波蘭。但特別令人討厭的地方則沒有。當然，沒有人質疑這樣一個事實：有了 SuperMemo，人們可以更快地學習，而且永遠不會擔心[遺忘](https://supermemo.guru/wiki/Forgetting)。懷著這樣一份美好的圖景，人們可能會問為什么 SuperMemo 還沒有在全世界賣出數百萬份。[Marczello Georgiew](https://supermemo.guru/wiki/Marczello_Georgiew)，SuperMemo World 的市場總監建議可以回想一下 Graham Bell 在試圖推出他「可以通過電線說話」的有趣機器時遇到的問題，或者行業未來學家對推廣轟隆隆會造成空氣污染的「機器馬」的悲觀預測。然后他自信地補充：**[沃茲尼亞克](https://supermemo.guru/wiki/Piotr_Wozniak)花了 10 年時間將一種必要性變成發明的實現，給我們一半的時間，我們將把他的發明變成全球的必需品。** 在我對“何時到達 100 萬用戶”的預測中，我猜早了 3 年，而且必須對短時用戶和活躍用戶進行區分。[間隔重復](https://supermemo.guru/wiki/Spaced_repetition)的活躍用戶的比例隨著廣泛的采用而不斷下降。2007 年，我們估計 [SuperMemo](https://supermemo.guru/wiki/SuperMemo) 的覆蓋面為 500 萬，其中大部分是[免費版 SM ](https://supermemo.guru/wiki/SuperMemo_freeware)和分割版 SM 用戶。在這 500 萬中，只有 0.4-4.0% 是活躍用戶。這可能只有 20,000 名學生。在 2009 年，Gwern Branwen 估計 SuperMemo 活躍用戶的數量約為 10 萬，這個估計與我手上的數字差不多一致。對于 [SuperMemo World](https://supermemo.guru/wiki/SuperMemo_World) 二十年來的努力工作來說，這個數字并不太樂觀。然后讓我們仔細看看[間隔重復](https://supermemo.guru/wiki/Spaced_repetition)今天的影響力。我在下面的估計遭到了大量的懷疑。我同意它們是基于大量的猜測。然而，一旦你處于一個指數增長的曲線上，即使是大的估計誤差也沒有什么區別。你可以高估 200%，但仍能在短時間內迅速趕上。這就是為什么我毫不猶豫地說，間隔重復的普及范圍會指數級增長到“大B”（譯注：**B**illion，十億），也就是 10 億用戶。亞馬遜的 Kindle 在其詞匯生成器的閃卡選項中加入了間隔重復。即使是使用 Kindle 的 SuperMemo 用戶也可能對這個事實一無所知。如果我們能成功地說服風險投資，讓他們相信這個想法是有意義的，那么早在 1996 年，“帶抽認卡的書”就是將 SuperMemo 帶進納斯達克的入場券。然而，要達到 10 億用戶，我們需要在其他的突破。我想到的第一個明顯的候選者是 Facebook，Facebook 可能在嘈雜的社交互動中插入間隔重復，使自由學習變得無感，即用戶會不自覺地學習。如果你認為 Facebook 和[間隔重復](https://supermemo.guru/wiki/Spaced_repetition)是不相容的世界，考慮一下廣告的世界。這些天，我們都討厭廣告。不管它的目標有多好。然而，“廣告”可以通過采用[間隔重復](https://supermemo.guru/wiki/Stability)，最大限度地提高[記憶效果](https://supermemo.guru/wiki/Stability)，并最大限度地減少煩擾（即[可提取性](https://supermemo.guru/wiki/Retrievability)）。即使是最吸引人的電視廣告，在第三次接觸時也會讓你感到緊張。間隔重復可以確保[可提取性](https://supermemo.guru/wiki/Retrievability)低，[保留率](https://supermemo.guru/wiki/Retention)高。最后但同樣重要的是，間隔復習可能被壞人利用：假新聞的制造者或者其他更壞的人。宣傳騙子可能會在世界領導人的背后肆意操縱。他可能會在更高偉的空間影響世界。這可能會使整個世界暴露在[間隔重復](https://supermemo.guru/wiki/Spaced_repetition)中，以確保我們都記得。 “金字塔的頂點”非常糟糕，我甚至不會列出它。我不想給壞人任何主意。我下面的估計包括幾個相當確定的點。1985 年的[第一個用戶](https://supermemo.guru/wiki/Piotr_Wozniak)，1987 年的[第二個用戶](https://supermemo.guru/wiki/Mike_Kubiak)，到 2000 年的一百萬，以及我費盡心思估計的 2007 年的五百萬。今天，[Duolingo](https://supermemo.guru/wiki/Duolingo) 聲稱有 20 萬用戶。Quizlet 的用戶甚至更多。這種增長仍然沒有顯示出飽和的跡象。 [![Adoption of spaced repetition (1985-2018)](https://supermemo.guru/images/thumb/9/9a/Adoption_of_spaced_repetition_%281985-2018%29.png/800px-Adoption_of_spaced_repetition_%281985-2018%29.png)](https://supermemo.guru/wiki/File:Adoption_of_spaced_repetition_(1985-2018).png) > 圖：我們早就料到[間隔重復](https://supermemo.guru/wiki/Spaced_repetition)會出現飽和的跡象。但是，它必定會在演變的某個時刻沖擊到 10 億用戶。一旦它與人類的數字生活融為一體，它將影響到幾乎所有人。如果我的估計是正確的，在網絡的幫助下，它普及速度仍然領先于電話、汽車和廣播，雖然我們從未想過有可能與口袋妖怪或憤怒的小鳥競爭。圖中的指數回歸公式是：Reach=exp((year-1984)\*0.63)，它確定的紅線剛剛越過 10 億。今天，由于間隔重復幾乎沒有準入門檻，有許多學生在嘗試使用幾周甚至幾天后就放棄了。活躍用戶的比例可能非常低。即使用戶量達到了 10 億用戶，若他們都不學習的話，仍然微不足道。下一步的工作是引發文化范式的轉變，提高長期高效學習價值。我們需要從改變[學校教育](https://supermemo.guru/wiki/Schooling)的制度開始，并采用[自由學習](https://supermemo.guru/wiki/Free_learning)的原則。一旦[間隔重復](https://supermemo.guru/wiki/Spaced_repetition)的用戶達到 10 億，很有必要轉變文化范式，讓軟件的使用者更能享受長期[優質學習](https://supermemo.guru/wiki/Pleasure_of_learning)的實際利益。前路漫漫。