# 圖數據結構 > 原文： [https://www.programiz.com/dsa/graph](https://www.programiz.com/dsa/graph) #### 在本教程中，您將學習什么是圖數據結構。 此外，您還將找到圖的表示形式。 圖數據結構是具有數據并連接到其他節點的節點的集合。 讓我們嘗試通過一個例子來理解這一點。 在 facebook 上，一切都是節點。 包括用戶，照片，相冊，事件，組，頁面，評論，故事，視頻，鏈接，注釋...任何有數據的都是節點。 每個關系都是從一個節點到另一個節點的一條邊。 無論您發布照片，加入群組（如頁面等），都會為該關系創建新的邊。  圖數據結構示例 然后，所有的 facebook 都是這些節點和邊的集合。 這是因為 facebook 使用圖數據結構來存儲其數據。 更準確地說，圖是一種數據結構`(V, E)`，由 * 頂點`V`的集合 * 邊`E`的集合，表示為有序的頂點對`(u, v)`  頂點和邊 在圖中， ``` V = {0, 1, 2, 3} E = {(0,1), (0,2), (0,3), (1,2)} G = {V, E} ``` * * * ## 圖的術語 * **相鄰**：如果存在一條連接頂點的邊，則該頂點被稱為與另一個頂點相鄰。 頂點 2 和 3 不相鄰，因為它們之間沒有邊。 * **路徑**：一條允許您從頂點`A`到頂點`B`的邊序列稱為路徑。 0-1、1-2 和 0-2 是從頂點 0 到頂點 2 的路徑。 * **有向圖**：其中邊`(u, v)`不一定意味著也有邊`(v, u)`的圖。 該圖中的邊由箭頭表示，以顯示邊的方向。 * * * ## 圖的表示 圖通常以兩種方式表示： ### 1.鄰接矩陣 鄰接矩陣是`V x V`頂點的 2D 數組。 每行和每列代表一個頂點。 如果任何元素`a[i][j]`的值為 1，則表示存在連接頂點`i`和頂點`j`的邊。 我們上面創建的圖的鄰接矩陣是  圖鄰接矩陣 由于它是無向圖，因此對于邊`(0, 2)`，我們還需要標記邊`(2, 0)`； 使鄰接矩陣關于對角線對稱。 在鄰接矩陣表示中，邊查找（檢查頂點`A`和頂點`B`之間是否存在邊）非常快，但是我們必須為所有頂點之間的每個可能鏈接保留空間`(V x V)`，因此需要更多空間。 ### 2.鄰接表 鄰接列表將圖表示為鏈表的數組。 數組的索引表示一個頂點，而其鏈表中的每個元素表示與該頂點形成邊的其他頂點。 我們在第一個示例中創建的圖的鄰接列表如下：  鄰接表表示 鄰接表在存儲方面非常有效，因為我們只需要存儲邊的值即可。 對于具有數百萬個頂點的圖，這可能意味著節省了很多空間。 * * * ## 圖的操作 最常見的圖操作是： * 檢查圖中是否存在該元素 * 圖的遍歷 * 向圖添加元素（頂點，邊） * 尋找從一個頂點到另一個頂點的路徑