# 查找未排序數組中缺失的最小正數| 系列 1
> 原文： [https://www.geeksforgeeks.org/find-the-smallest-positive-number-missing-from-an-unsorted-array/](https://www.geeksforgeeks.org/find-the-smallest-positive-number-missing-from-an-unsorted-array/)
您會得到一個包含正負元素的未排序數組。 您必須使用恒定的額外空間在`O(n)`時間內找到數組中丟失的最小正數。 您可以修改原始數組。
例子
```
Input: {2, 3, 7, 6, 8, -1, -10, 15}
Output: 1
Input: { 2, 3, -7, 6, 8, 1, -10, 15 }
Output: 4
Input: {1, 1, 0, -1, -2}
Output: 2
```
解決此問題的**樸素的方法**是搜索給定數組中從 1 開始的所有正整數。 我們可能必須在給定數組中搜索最多`n + 1`個數字。 因此，在最壞的情況下，此解決方案需要`O(n ^ 2)`。
我們可以使用**排序**來解決，時間復雜度更低。 我們可以在`O(nLogn)`時間對數組進行排序。 數組排序后，我們要做的就是對數組進行線性掃描。 因此，此方法需要`O(nLogn + n)`時間，即`O(nLogn)`。
我們還可以**使用哈希**。 我們可以建立給定數組中所有正元素的哈希表。 一旦建立哈希表。 我們可以在哈希表中查找從 1 開始的所有正整數。一旦我們發現哈希表中不存在的數字，我們就將其返回。 這種方法平均可能需要`O(n)`時間，但需要`O(n)`額外空間。
**`O(n)`時間和`O(1)`額外空間解決方案**：
這個想法類似于這個帖子。 我們使用數組元素作為索引。 要標記元素`x`的存在，我們將索引`x`處的值更改為負。 但是，如果存在非正數（`-ve`和 0），則此方法無效。 因此，我們首先將正數與負數分開，然后應用該方法。
以下是兩步算法。
1）將正數與其他正數分開，即，將所有非正數移到左側。 在下面的代碼中，`segregate()`函數完成了這一部分。
2）現在我們可以忽略非正元素，而只考慮包含所有正元素的數組部分。 我們遍歷包含所有正數的數組，并標記元素`x`的存在，我們將索引`x`處的值符號更改為負數。 我們再次遍歷數組，然后打印具有正值的第一個索引。 在下面的代碼中，`findMissingPositive()`函數完成了這一部分。 請注意，在`findMissingPositive`中，由于 C 中的索引從 0 開始，所以我們從值中減去了 1。
## C++
```cpp
/* C++ program to find the smallest positive missing number */
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
/* Utility to swap to integers */
void swap(int* a, int* b)
{
????int temp;
????temp = *a;
????*a = *b;
????*b = temp;
}
/* Utility function that puts all?
non-positive (0 and negative) numbers on left?
side of arr[] and return count of such numbers */
int segregate(int arr[], int size)
{
????int j = 0, i;
????for (i = 0; i < size; i++) {
????????if (arr[i] <= 0) {
????????????swap(&arr[i], &arr[j]);
????????????j++; // increment count of non-positive integers
????????}
????}
????return j;
}
/* Find the smallest positive missing number?
in an array that contains all positive integers */
int findMissingPositive(int arr[], int size)
{
????int i;
????// Mark arr[i] as visited by making arr[arr[i] - 1] negative.
????// Note that 1 is subtracted because index start
????// from 0 and positive numbers start from 1
????for (i = 0; i < size; i++) {
????????if (abs(arr[i]) - 1 < size && arr[abs(arr[i]) - 1] > 0)
????????????arr[abs(arr[i]) - 1] = -arr[abs(arr[i]) - 1];
????}
????// Return the first index value at which is positive
????for (i = 0; i < size; i++)
????????if (arr[i] > 0)
????????????// 1 is added because indexes start from 0
????????????return i + 1;
????return size + 1;
}
/* Find the smallest positive missing?
number in an array that contains?
both positive and negative integers */
int findMissing(int arr[], int size)
{
????// First separate positive and negative numbers
????int shift = segregate(arr, size);
????// Shift the array and call findMissingPositive for
????// positive part
????return findMissingPositive(arr + shift, size - shift);
}
// Driver code
int main()
{
????int arr[] = { 0, 10, 2, -10, -20 };
????int arr_size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
????int missing = findMissing(arr, arr_size);
????cout << "The smallest positive missing number is " << missing;
????return 0;
}
// This is code is contributed by rathbhupendra
```
## C
```
/* C program to find the smallest positive missing number */
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
/* Utility to swap to integers */
void swap(int* a, int* b)
{
????int temp;
????temp = *a;
????*a = *b;
????*b = temp;
}
/* Utility function that puts all
non-positive (0 and negative) numbers on left?
side of arr[] and return count of such numbers */
int segregate(int arr[], int size)
{
????int j = 0, i;
????for (i = 0; i < size; i++) {
????????if (arr[i] <= 0) {
????????????swap(&arr[i], &arr[j]);
????????????j++; // increment count of non-positive integers
????????}
????}
????return j;
}
/* Find the smallest positive missing number?
in an array that contains all positive integers */
int findMissingPositive(int arr[], int size)
{
????int i;
????// Mark arr[i] as visited by making arr[arr[i] - 1] negative.
????// Note that 1 is subtracted because index start
????// from 0 and positive numbers start from 1
????for (i = 0; i < size; i++) {
????????if (abs(arr[i]) - 1 < size && arr[abs(arr[i]) - 1] > 0)
????????????arr[abs(arr[i]) - 1] = -arr[abs(arr[i]) - 1];
????}
????// Return the first index value at which is positive
????for (i = 0; i < size; i++)
????????if (arr[i] > 0)
????????????// 1 is added because indexes start from 0
????????????return i + 1;
????return size + 1;
}
/* Find the smallest positive missing?
number in an array that contains
both positive and negative integers */
int findMissing(int arr[], int size)
{
????// First separate positive and negative numbers
????int shift = segregate(arr, size);
????// Shift the array and call findMissingPositive for
????// positive part
????return findMissingPositive(arr + shift, size - shift);
}
int main()
{
????int arr[] = { 0, 10, 2, -10, -20 };
????int arr_size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
????int missing = findMissing(arr, arr_size);
????printf("The smallest positive missing number is %d ", missing);
????getchar();
????return 0;
}
```
## Java
```java
// Java program to find the smallest
// positive missing number
import java.util.*;
class Main {
????/* Utility function that puts all non-positive?
???????(0 and negative) numbers on left side of?
???????arr[] and return count of such numbers */
????static int segregate(int arr[], int size)
????{
????????int j = 0, i;
????????for (i = 0; i < size; i++) {
????????????if (arr[i] <= 0) {
????????????????int temp;
????????????????temp = arr[i];
????????????????arr[i] = arr[j];
????????????????arr[j] = temp;
????????????????// increment count of non-positive
????????????????// integers
????????????????j++;
????????????}
????????}
????????return j;
????}
????/* Find the smallest positive missing?
???????number in an array that contains
???????all positive integers */
????static int findMissingPositive(int arr[], int size)
????{
????????int i;
????????// Mark arr[i] as visited by making
????????// arr[arr[i] - 1] negative. Note that
????????// 1 is subtracted because index start
????????// from 0 and positive numbers start from 1
????????for (i = 0; i < size; i++) {
????????????int x = Math.abs(arr[i]);
????????????if (x - 1 < size && arr[x - 1] > 0)
????????????????arr[x - 1] = -arr[x - 1];
????????}
????????// Return the first index value at which
????????// is positive
????????for (i = 0; i < size; i++)
????????????if (arr[i] > 0)
????????????????return i + 1; // 1 is added becuase indexes
????????// start from 0
????????return size + 1;
????}
????/* Find the smallest positive missing?
???????number in an array that contains
???????both positive and negative integers */
????static int findMissing(int arr[], int size)
????{
????????// First separate positive and
????????// negative numbers
????????int shift = segregate(arr, size);
????????int arr2[] = new int[size - shift];
????????int j = 0;
????????for (int i = shift; i < size; i++) {
????????????arr2[j] = arr[i];
????????????j++;
????????}
????????// Shift the array and call
????????// findMissingPositive for
????????// positive part
????????return findMissingPositive(arr2, j);
????}
????// main function
????public static void main(String[] args)
????{
????????int arr[] = { 0, 10, 2, -10, -20 };
????????int arr_size = arr.length;
????????int missing = findMissing(arr, arr_size);
????????System.out.println("The smallest positive missing number is " + missing);
????}
}
```
## Python
```
''' Python program to find the?
smallest positive missing number '''
''' Utility function that puts all?
non-positive (0 and negative) numbers on left?
side of arr[] and return count of such numbers '''
def segregate(arr, size):
????j = 0
????for i in range(size):
????????if (arr[i] <= 0):
????????????arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i]
????????????j += 1 # increment count of non-positive integers?
????return j?
''' Find the smallest positive missing number?
in an array that contains all positive integers '''
def findMissingPositive(arr, size):
????# Mark arr[i] as visited by making arr[arr[i] - 1] negative.?
????# Note that 1 is subtracted because index start?
????# from 0 and positive numbers start from 1?
????for i in range(size):
????????if (abs(arr[i]) - 1 < size and arr[abs(arr[i]) - 1] > 0):
????????????arr[abs(arr[i]) - 1] = -arr[abs(arr[i]) - 1]
????# Return the first index value at which is positive?
????for i in range(size):
????????if (arr[i] > 0):
????????????# 1 is added because indexes start from 0?
????????????return i + 1
????return size + 1
''' Find the smallest positive missing?
number in an array that contains?
both positive and negative integers '''
def findMissing(arr, size):
????# First separate positive and negative numbers?
????shift = segregate(arr, size)
????# Shift the array and call findMissingPositive for?
????# positive part?
????return findMissingPositive(arr[shift:], size - shift)?
# Driver code?
arr = [ 0, 10, 2, -10, -20 ]
arr_size = len(arr)?
missing = findMissing(arr, arr_size)?
print("The smallest positive missing number is ", missing)
# This code is contributed by Shubhamsingh10
```
## C#
```cs
// C# program to find the smallest
// positive missing number
using System;
class main {
????// Utility function that puts all
????// non-positive (0 and negative)
????// numbers on left side of arr[]
????// and return count of such numbers
????static int segregate(int[] arr, int size)
????{
????????int j = 0, i;
????????for (i = 0; i < size; i++) {
????????????if (arr[i] <= 0) {
????????????????int temp;
????????????????temp = arr[i];
????????????????arr[i] = arr[j];
????????????????arr[j] = temp;
????????????????// increment count of non-positive
????????????????// integers
????????????????j++;
????????????}
????????}
????????return j;
????}
????// Find the smallest positive missing
????// number in an array that contains
????// all positive integers
????static int findMissingPositive(int[] arr, int size)
????{
????????int i;
????????// Mark arr[i] as visited by making
????????// arr[arr[i] - 1] negative. Note that
????????// 1 is subtracted as index start from
????????// 0 and positive numbers start from 1
????????for (i = 0; i < size; i++) {
????????????if (Math.Abs(arr[i]) - 1 < size && arr[ Math.Abs(arr[i]) - 1] > 0)
????????????????arr[ Math.Abs(arr[i]) - 1] = -arr[ Math.Abs(arr[i]) - 1];
????????}
????????// Return the first index value at
????????// which is positive
????????for (i = 0; i < size; i++)
????????????if (arr[i] > 0)
????????????????return i + 1;
????????// 1 is added becuase indexes
????????// start from 0
????????return size + 1;
????}
????// Find the smallest positive
????// missing number in array that
????// contains both positive and
????// negative integers
????static int findMissing(int[] arr, int size)
????{
????????// First separate positive and
????????// negative numbers
????????int shift = segregate(arr, size);
????????int[] arr2 = new int[size - shift];
????????int j = 0;
????????for (int i = shift; i < size; i++) {
????????????arr2[j] = arr[i];
????????????j++;
????????}
????????// Shift the array and call
????????// findMissingPositive for
????????// positive part
????????return findMissingPositive(arr2, j);
????}
????// main function
????public static void Main()
????{
????????int[] arr = { 0, 10, 2, -10, -20 };
????????int arr_size = arr.Length;
????????int missing = findMissing(arr, arr_size);
????????Console.WriteLine("The smallest positive missing number is " + missing);
????}
}
// This code is contributed by Anant Agarwal.
```
**輸出**：
```
The smallest positive missing number is 1
```
請注意，此方法會修改原始數組。 我們可以更改分隔數組中元素的符號，以獲取相同的元素集。 但是我們仍然放開元素的順序。 如果我們想保持原始數組不變，則可以創建該數組的副本，然后在`temp`數組上運行此方法。
**另一種方法**：在此問題中，我們創建了一個全為 0 的列表，其大小為給定數組的`max()`值。 現在，只要我們在原始數組中遇到任何正值，就將列表的索引值更改為 1。因此，完成后，我們簡單地遍歷修改后的列表，即遇到的第一個 0，即（索引值`+1`）應該是我們的答案，因為 python 中的索引從 0 開始。
下面是上述方法的實現：
## C++
```
// C++ implementation of the approach
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// Function to return the first missing positive
// number from the given unsorted array
int firstMissingPos(int A[], int n)
{
????// To mark the occurrence of elements
????bool present[n + 1] = { false };
????// Mark the occurrences
????for (int i = 0; i < n; i++) {
????????// Only mark the required elements
????????// All non-positive elements and
????????// the elements greater n + 1 will never
????????// be the answer
????????// For example, the array will be {1, 2, 3}
????????// in the worst case and the result
????????// will be 4 which is n + 1
????????if (A[i] > 0 && A[i] <= n)
????????????present[A[i]] = true;
????}
????// Find the first element which didn't
????// appear in the original array
????for (int i = 1; i <= n; i++)
????????if (!present[i])
????????????return i;
????// If the original array was of the
????// type {1, 2, 3} in its sorted form
????return n + 1;
}
// Driver code
int main()
{
????int A[] = { 0, 10, 2, -10, -20 };
????int size = sizeof(A) / sizeof(A[0]);
????cout << firstMissingPos(A, size);
}
// This code is contributed by gp6
```
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- Java 中的數組
- Python 中的數組| 系列 1（簡介和功能）
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- 給定一個經過排序和旋轉的數組，查找是否存在一對具有給定總和的數組
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- 在旋轉排序數組中找到旋轉計數
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- 拆分數組并將第一部分添加到末尾
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- 重新排列數組，使arr[i] = i
- 編寫程序以反轉數組或字符串
- 重新排列數組，如果i為偶數則arr[i] >= arr[j]，如果i為奇數且j < i則 arr[i] <= arr[j]
- 在O(n)時間和O(1)額外空間中重新排列正數和負數
- 重新排列數組，交替出現&個正數的負數項，多余的空間為O(1) | 系列 1
- 將所有零移動到數組末尾
- 將所有零移動到數組的末尾| 系列 2（使用單遍歷）
- 將所有小于或等于 k 的元素組合在一起所需的最小交換
- 使用內置排序功能重新排列正數和負數
- 重新排列數組，使偶數位置大于奇數
- 按順序重新排列數組-最小，最大，第二個最小，第二個最大..
- 將第一個元素加倍，然后將零移動到結尾
- 根據給定的索引對數組重新排序
- 用恒定的額外空間重新排列正數和負數
- 排列給定數字以形成最大數| 系列 1
- 重新排列數組，如果arr[i]為j，則arr[j]變為i | 系列 1
- 以最大最小形式重新排列數組| 系列 1
- 以最大最小形式重新排列數組| 系列 2（O(1)額外空間）
- 將所有負元素移動到最后，并留出足夠的空間
- 重新排列數組，使偶數索引元素較小而奇數索引元素較大
- 正數元素位于偶數位置，負數元素位于奇數位置（不保持相對順序）
- 用上一個和下一個的乘法替換每個數組元素
- 使用 Fisher-Yates 隨機播放算法隨機播放給定數組
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- 最大化圓形數組中的連續差之和
- 根據另一個數組定義的順序對數組進行排序
- 查找索引 0 替換為 1，以獲得二進制數組中最長的連續序列 1s
- 在給定范圍內對數組進行三向分區
- 從兩個給定排序數組的備用元素生成所有可能的排序數組
- 安排彼此相鄰的線對所需的最小交換次數
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- Sqrt（或平方根）分解技術 系列 1（簡介）
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- 給定子數組中小于或等于給定數字的元素數| 第 2 組（包括更新）
- 查詢值在給定范圍內的數組元素的計數
- 查詢二進制數組的子數組的十進制值
- 計算將 L-R 范圍內的所有數字相除的元素
- 給定數組范圍的 XOR 之和最大的數字
- 在給定范圍內出現偶數次的數字的 XOR
- 范圍查詢中的數組范圍查詢
- 數組范圍查詢以搜索元素
- 數組范圍查詢頻率與值相同的元素
- 給定范圍內的最大出現次數
- 給定范圍內具有相等元素的索引數
- 合并排序樹以獲取范圍順序統計信息
- 范圍內沒有重復數字的總數
- 差異數組|O(1)中的范圍更新查詢
- 對數組的范圍查詢，其每個元素都是索引值與前一個元素的 XOR
- 查找子數組是否為山脈形式
- 范圍總和查詢，無更新
- 子數組中的素數（帶有更新）
- 在二進制數組中檢查子數組表示的數字是奇數還是偶數
- 用于乘法，替換和乘積的數組查詢
- 數組范圍的平均值
- 執行加減命令后打印修改后的數組
- 在給定范圍內對偶數或奇數概率的查詢
- 數組中范圍的乘積
- 計算范圍內的素數
- M 個范圍切換操作后的二進制數組
- 合并重疊間隔
- 檢查給定間隔中是否有兩個間隔重疊
- 間隔之和與除數的更新
- 多次數組范圍遞增操作后打印修改后的數組
- 范圍最大奇數的 XOR 查詢
- 查詢子數組中不同元素的數量
- 計數和切換二進制數組上的查詢
- 數組中的最小-最大范圍查詢
- 優化問題
- 最大總和連續子數組
- 通過最多買賣兩次股份獲得最大利潤
- 查找平均數最少的子數組
- 找到兩個數字之間的最小距離
- 最小化高度之間的最大差異
- 到達終點的最小跳數
- 最大總和增加子序列| DP-14
- 總和大于給定值的最小子數組
- 查找 k 個長度的最大平均子數組
- 計算最小步數以獲得給定的所需數組
- 乘積小于 k 的子集數
- 查找使數組回文的最小合并操作數
- 查找不能表示為給定數組的任何子集之和的最小正整數值
- 具有最大總和的子數組的大小
- 找出任何兩個元素之間的最小差異
- 使用位操作進行空間優化
- 兩個二進制數組中具有相同總和的最長跨度
- 排序
- 替代排序
- 對幾乎排序（或 K 排序）的數組進行排序
- 根據給定值的絕對差對數組進行排序
- 以波形形式對數組進行排序
- 將大小為 n 的數組合并為大小為 m + n 的另一個數組
- 對包含 1 到 n 個值的數組進行排序
- 通過交換相鄰元素將 1 排序為 N
- 對包含兩種類型元素的數組進行排序
- 按頻率對元素排序| 系列 1
- 計算數組中的反轉 系列 1（使用合并排序）
- 兩個元素的和最接近零
- 最短無序子數組
- 排序數組所需的最小交換次數
- 兩個排序數組的并集和交集
- 查找兩個未排序數組的并集和交集
- 對 0、1 和 2 的數組進行排序
- 找到最小長度未排序子數組，進行排序，使整個數組排序
- 中位數為整數流（運行整數）
- 計算可能的三角形數量
- 查找數組中的對數（x，y），使得 x ^ y > y ^ x
- 計算所有等于 k 的不同對
- 打印給定整數數組的所有不同元素
- 從其對和數組構造一個數組
- 合并兩個有O(1)額外空間的排序數組
- 第一個數組中的最大值與第二個數組中的最小值的乘積
- 對數（a [j] > = a [i]）的對數，其中 k 個范圍在（a [i]，a [j]）中，可被 x 整除
- 隨機對為最大加權對的概率
- AP 數組中存在的最小解排列（算術級數）
- 對兩個數組的最小乘積之和進行重新排列
- 將數組劃分為 k 個片段，以最大化片段最小值的最大值
- 最小乘積對為正整數數組
- 計算形成最小產品三胞胎的方法
- 檢查是否反轉子數組使數組排序
- 使用另一個數組最大化元素
- 使兩個數組的元素相同，最小增減
- 檢查是否有任何間隔完全重疊
- 除子數組中的元素外，對數組進行排序
- 對除一個以外的所有數組元素進行排序
- 排序二進制數組所需的最小相鄰交換
- 按數組中出現的元素順序對鏈接列表進行排序
- 打印數組中排序的不同元素
- 可以單獨排序以進行排序的最大分區數
- 使用 STL 根據因素數量進行排序
- 每次取下最小的鋼絲繩后剩下的鋼絲繩
- 數組中所有元素的排名
- 合并 3 個排序的數組
- 使數組遞減的最小減法運算數
- 最大化 arr [i] * i 的總和
- 差異小于 K 的對
- 按排序順序合并兩個未排序的數組
- 從兩個數組最大化唯一對
- 應用給定方程后對數組排序
- 每個數組元素的最小絕對差之和
- 查找是否可以使用一個外部數字使數組元素相同
- 兩個未排序數組之間的最小差值對
- 程序檢查數組是否排序（迭代和遞歸）
- 查找大于數組中一半元素的元素
- 使兩個數組相同的最小交換
- 要添加的元素，以便數組中存在某個范圍的所有元素
- 正在搜尋
- 搜索，插入和刪除未排序的數組
- 在排序的數組中搜索，插入和刪除
- 給定數組 A []和數字 x，請檢查 A []中的對，總和為 x
- 在相鄰項最多相差 k 的數組中搜索
- 在三個排序的數組中查找共同的元素
- 在無數排序數組中查找元素的位置
- 查找 1 到 n-1 之間的唯一重復元素
- 查找在數組中一次出現的元素，其中每個其他元素出現兩次
- 排除某些元素的最大子數組總和
- 數組中的最大平衡和
- 數組的平衡指數
- 領導者數組
- 天花板排列
- 多數元素
- 檢查排序數組中的多數元素
- 檢查數組是否具有多數元素
- 兩指針技術
- 查找峰元素
- 找到給定數組中的兩個重復元素
- 在給定的數組中找到一個固定點（等于索引的值）
- 查找給定總和的子數組| 系列 1（負數）
- 數組中的最大三元組和
- 來自三個數組的最小差異三元組
- 查找一個三元組，將其總和成給定值
- 找到所有零和的三元組
- 所有合計給定值的唯一三元組
- 計算總數小于給定值的三元組
- 打印形成 AP 的排序數組中的所有三元組
- XOR 為零的唯一三元組數
- 找到一個三元組，使得兩個和等于第三元素
- 查找出現次數的奇數
- 查找丟失的號碼
- 計算排序數組中的出現次數（或頻率）
- 給定一個已排序的數組和一個數字 x，在數組中找到總和最接近 x 的對
- 在排序的二進制數組中計數 1
- 在整數數組中找到第一個重復元素
- 從重復的數組中查找丟失的元素
- 找到重復的和丟失的| 添加了 3 種新方法
- 在未排序的數組中找到出現奇數的兩個數字
- 找到具有給定差異的一對
- 找到四個總和為給定值的元素| 集合 1（n ^ 3 解）
- 找到四個總和為給定值的元素| 系列 2
- 查找是否有一個總和為 0 的子數組
- 在相鄰元素之間的差為 1 的數組中搜索元素
- 一系列不同元素中的第三大元素
- 檢查數組中是否存在兩個元素的總和等于數組其余部分的總和
- 檢查給定數組是否包含彼此之間 k 距離內的重復元素
- 使用最少的比較次數搜索未排序數組中的元素
- 連續元素排序數組中僅重復元素的計數
- 在頻率大于或等于 n / 2 的排序數組中查找元素。
- 圓形數組中相鄰元素的最小絕對差
- 在數組中找到第一個，第二個和第三個最小元素
- 程序來查找數組的最小（或最大）元素
- 每個數組元素中另一個數組中最接近的較大元素
- 計算O(1)額外空間和O(n)時間中數組中所有元素的頻率
- 與給定的總和和距末端的最大最短距離配對
- 從數組中刪除一個元素（使用兩次遍歷和一次遍歷）
- 計算給定數組中大小為 3 的反轉
- 計算給定總和的對
- 對排序向量中的二分搜索
- 困雨水
- 替換元素會使數組元素連續
- 排序數組中的第 k 個缺失元素
- O（log（min（n（n，m）））中具有不同大小的兩個排序數組的中位數
- 從兩個排序的數組中打印不常見的元素
- 非重復元素
- 數組中最頻繁的元素
- 數組中最少的元素
- m 個元素的兩個子集之間的最大差
- n 個數組中升序元素的最大和
- 配對使得一個是其他的冪倍
- 查找數組中對的數量，以使它們的 XOR 為 0
- 兩次最大出現之間的最小距離
- 如果我們在數組中每次成功搜索后加倍，則找到最終值
- 排序數組中的最后一個重復元素
- 找到一個數組元素，使所有元素都可被它整除
- 以原始順序查找數組的 k 個最大元素
- 數組中的最大值，至少是其他元素的兩倍
- 連續步驟到屋頂
- 兩個大小的組之間的最大差異
- 兩個大小的組之間的最小差異
- 未排序整數列表中最接近的數字
- 值和索引和的最大絕對差
- 數組中局部極值的數量
- 檢查數組是否具有多數元素
- 查找數組中最接近的數字
- 最大和的對數
- 按原始順序打印給定數組中的 n 個最小元素
- 查找給定數組中缺少的前 k 個自然數
- 數組中的高尚整數（大于等于的元素數等于 value）
- 兩個數組對的絕對差的最小和
- 查找數組中非重復（不同）元素的總和
- 檢查是否可以從給定數組形成算術級數
- 數組的最小乘積子集
- 計算選擇差異最大的對的方法
- 每次成功搜索后通過將元素加倍來重復搜索
- 允許負數的數組中成對乘積的最大和
- 矩陣
- 旋轉矩陣元素
- 將方形矩陣旋轉 90 度| 系列 1
- 將矩陣旋轉 90 度，而無需使用任何額外空間| 系列 2
- 將矩陣旋轉 180 度
- 用 K 元素逆時針旋轉矩陣的每個環
- 將圖像旋轉 90 度
- 檢查矩陣的所有行是否都是彼此旋轉
- 排序給定矩陣
- 查找最大數量為 1 的行
- 在按行排序的矩陣中找到中位數
- 矩陣乘法| 遞歸的
- 程序將兩個矩陣相乘
- 矩陣的標量乘法程序
- 程序打印數組的下三角和上三角矩陣
- 查找矩陣所有行共有的不同元素
- 以螺旋形式打印給定的矩陣
- 查找矩陣中每一行的最大元素
- 在矩陣中查找唯一元素
- 將矩陣元素逐行移動 k
- 矩陣的不同運算
- 以逆時針螺旋形式打印給定矩陣
- 交換方矩陣的主要和次要對角線
- 矩陣中的最大路徑總和
- 矩陣對角元素的正方形
- 沿給定方向移動矩陣元素并添加具有相同值的元素
- 按升序對矩陣行進行排序，然后按降序對列進行排序
- 矩陣中間行和列的總和
- 矩陣的按行遍歷與按列遍歷
- 向右旋轉矩陣 K 次
- 檢查冪等矩陣的程序
- 程序檢查對合矩陣
- 矩陣中第一行和最后一行的交換元素
- zag-zag 方式打印矩陣
- 二維數組中的按行排序
- 馬爾可夫矩陣程序
- 檢查對角矩陣和標量矩陣的程序
- 按行和列對矩陣進行排序
- 查找島嶼數| 系列 1（使用 DFS）
- 魔術廣場| 偶數訂單
- 魔術廣場
- 檢查給定矩陣是否為幻方
- 檢查給定矩陣是否為幻方
- 兩種矩陣的 Kronecker 積
- 計數總和可分為“ k”的子矩陣
- 對角占優矩陣
- 使矩陣的每一行和每一列相等所需的最少操作
- 計算大小為 n 的矩陣中 k 的頻率，其中 matrix（i，j）= i + j
- 給定 1、2、3……k 以之字形打印它們。
- 皇后可以在棋盤上移動的障礙物數量
- 矩陣中 4 個相鄰元素的最大積
- 使二進制矩陣對稱所需的最小翻轉
- 程序檢查矩陣是否為下三角
- 程序檢查矩陣是否為上三角
- 矩陣中偶數和奇數的頻率
- 矩陣的中心元素等于對角線的一半
- 身份矩陣程序
- 程序用矩陣的下對角元素交換上對角元素。
- 稀疏矩陣表示| 系列 3（CSR）
- 填充矩陣以使所有行和所有列的乘積等于 1 的方式
- 矩陣對角線的鏡像
- 查找二進制矩陣中是否有一個角為 1 的矩形
- 查找所有填充有 0 的矩形
- 矩陣或網格中兩個單元之間的最短距離
- 計算二進制矩陣中 1 和 0 的集合
- 搜索按行和按列排序的矩陣
- 創建具有 O 和 X 的交替矩形的矩陣
- 矩陣的鋸齒形（或對角線）遍歷
- 原位（固定空間）M x N 大小的矩陣轉置| 更新
- 排序從 0 到 n ^ 2 – 1 的數字矩陣的最低成本
- 二進制矩陣中的唯一像元
- 計算特殊矩陣中等于 x 的條目
- 檢查給定矩陣是否稀疏
- 方矩陣的兩個對角線中的行式公共元素
- 檢查矩陣中第 i 行和第 i 列的總和是否相同
- 查找最大數為 1 的二進制矩陣的行號
- 程序檢查矩陣是否對稱
- 通過遵循單元格值來查找二維數組是否被完全遍歷
- 程序以 Z 格式打印矩陣
- 在矩陣中從左上到右下打印所有回文路徑
- 騎士的可能舉動
- 有效地計算矩陣的對角線總和
- 矩陣的邊界元素
- 從點開始以螺旋形式打印矩陣
- 以蛇形圖案打印矩陣
- 矩陣對角線互換程序
- 找出兩個對角線之和之間的差
- 從給定的二叉樹構造祖先矩陣
- 從祖先矩陣構造樹
- 圓形矩陣（以螺旋方式構造數字 1 到 m * n 的矩陣）
- Sudoku Generator 程序
- 康威人生游戲計劃
- 矩陣中沙漏的最大和
- 方陣中的最大值和最小值。
- 以防螺旋形式打印矩陣
- 查找矩陣的法線和跡線的程序
- 以各種方式對矩陣進行排序
- 設置二進制矩陣的所有元素所需的最少操作
- 以反向螺旋形式打印給定的矩陣
- C 程序檢查矩陣是否傾斜對稱
- 矩陣元素的總和，其中每個元素是行和列的整數除法
- 稀疏矩陣及其表示| 系列 2（使用列表和鍵字典）
- 查找使兩個矩陣相等的變換數
- 形成矩陣線圈
- 每個元素是其行號和列號的絕對差的矩陣總和
- 檢查二進制矩陣中的水平和垂直對稱性
- 每個值為 0 或 n 的矩陣的最大行列式
- 螺旋奇數階方陣的兩個對角線之和
- 在二進制矩陣中找到具有最大位差的行對
- 查找矩陣中給定行的所有置換行
- 在二進制矩陣中查找以 1s 形成的形狀的周長
- 在矩陣中打印具有相同矩形和的單元格
- 以對角線圖案打印矩陣
- 矩陣中兩行元素之和的最大差
- 查找具有給定總和的對，以便該對的元素位于不同的行中
- 二進制矩陣中所有零的總覆蓋率
- 用行或列的最大 GCD 替換每個矩陣元素
- 計算矩陣中所有排序的行
- 矩陣查詢
- 矩陣中的最大 XOR 值
- 可以從下到右傳輸光線的最大反射鏡
- 最后一個方塊的方向
- 以矩陣的螺旋形式打印第 K 個元素
- 查找給定的矩陣是否為 Toeplitz
- 在按行和按列排序的矩陣中計數零
- 在列明智和行明智排序矩陣中計算負數
- 在二進制矩陣中查找所有位形成的最大“ +”的大小
- 返回擴展矩陣中的前一個元素
- 使用O(1)額外空間打印 n x n 螺旋矩陣
- 二進制迷宮中的最短路徑
- 查找矩陣中圖案的方向
- 在矩陣中查找特定對
- 打印給定大小的最大和平方子矩陣
- 給定矩陣的所有行中的公共元素
- 按特定順序就地轉換矩陣
- 布爾矩陣問題
- 給定布爾矩陣，找到 k，使第 k 行中的所有元素均為 0，第 k 列為 1。
- 在給定的布爾矩陣中打印唯一行
- 找到 1 的最大矩形，并允許交換列
- 給定井字棋盤配置的有效性
- 子矩陣總和查詢
- 矩陣排名程序
- 全為 1 的最大尺寸矩形二進制子矩陣
- 全為 1 的最大尺寸正方形子矩陣
- 查找矩陣中除給定單元格的行和/或列中的元素以外的所有元素的總和？
- 計算每個島按行和列分隔的島數
- 在給定的按行排序的矩陣的所有行中找到一個公共元素
- 給定矩陣“ O”和“ X”，如果被“ X”包圍，則將“ O”替換為“ X”
- 給定矩陣“ O”和“ X”，找到被“ X”包圍的最大子正方形
- 洪水填充算法–如何在 paint 中實現 fill（）？
- 從行和列的排序矩陣中按排序順序打印所有元素
- 給定一個 n x n 方陣，求出大小為 k x k 的所有子方和
- 查找矩陣轉置的程序
- 用于添加兩個矩陣的程序
- 矩陣減法程序
- 使用兩次遍歷收集網格中的最大點
- 在死胡同之前收集最多硬幣
- 正好有 k 個硬幣的路徑數
- 查找從給定起始字符開始的最長連續路徑的長度
- 在給定約束條件下找到矩陣中的最長路徑
- 到達目的地的最低初始點
- 分而治之| 第 5 組（Strassen 的矩陣乘法）
- 2D 矩陣中的最大和矩形| DP-27
- 雜項
- 子數組/子字符串與子序列以及生成它們的程序
- 產品數組難題
- 具有給定乘積的子數組數
- 鏈表與數組
- 檢查數組元素是否連續 新增方法 3
- 查找一個數組是否是另一個數組的子集 新增方法 3
- 在一個數組中實現兩個堆棧
- 查找兩個排序數組的相對補碼
- 通過 k 次運算的最小增量以使所有元素相等
- 最小化三個不同排序數組的（max（A [i]，B [j]，C [k]）– min（A [i]，B [j]，C [k]））