# 設置二進制矩陣的所有元素所需的最少操作 > 原文： [https://www.geeksforgeeks.org/minimum-operations-required-set-elements-binary-matrix/](https://www.geeksforgeeks.org/minimum-operations-required-set-elements-binary-matrix/) 給定 **N** 行和 **M** 列的二進制矩陣。 矩陣上允許的操作是選擇任何索引（x，y）并在左上角為（0，0）和右下角為（x-1，y-1）的矩形之間切換所有元素。 切換元素意味著將 1 更改為 0，將 0 更改為 1。任務是找到對矩陣的所有元素進行置位（即，使所有元素均為 1）所需的最小操作。 **示例**： ``` Input : mat[][] = 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Output : 1 In one move, choose (3, 3) to make the whole matrix consisting of only 1s. Input : mat[][] = 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Output : 3 ``` 這個想法是從端點（N – 1，M – 1）開始，然后以相反的順序遍歷矩陣。 每當我們遇到一個值為 0 的單元格時，請將其翻轉。 *為什么要從終點穿過？* 假設在（x，y）和（x +1，y + 1）單元中有 0。 您不應該在單元格（x，y）之后翻轉單元格（x + 1，y + 1），因為在將（x，y）翻轉為 1 之后，下一步是翻轉（x + 1，y + 1）單元格 ，您將再次將（x，y）翻轉為 0。因此，從第一步開始翻轉（x，y）單元格沒有任何好處。 以下是此方法的實現： ## C++ ```cpp // C++ program to find minimum operations required // to set all the element of binary matrix #include <bits/stdc++.h> #define N 5 #define M 5 using namespace std; // Return minimum operation required to make all 1s. int minOperation(bool arr[N][M]) { ????int ans = 0; ????for (int i = N - 1; i >= 0; i--) ????{ ????????for (int j = M - 1; j >= 0; j--) ????????{ ????????????// check if this cell equals 0 ????????????if(arr[i][j] == 0) ????????????{ ????????????????// increase the number of moves ????????????????ans++; ????????????????// flip from this cell to the start point ????????????????for (int k = 0; k <= i; k++) ????????????????{ ????????????????????for (int h = 0; h <= j; h++) ????????????????????{ ????????????????????????// flip the cell ????????????????????????if (arr[k][h] == 1) ????????????????????????????arr[k][h] = 0; ????????????????????????else ????????????????????????????arr[k][h] = 1; ????????????????????} ????????????????} ????????????} ????????} ????} ????return ans; } // Driven Program int main() { ????bool mat[N][M] = ????{ ????????0, 0, 1, 1, 1, ????????0, 0, 0, 1, 1, ????????0, 0, 0, 1, 1, ????????1, 1, 1, 1, 1, ????????1, 1, 1, 1, 1 ????}; ????cout << minOperation(mat) << endl; ????return 0; } ```