# O（log（min（n（n，m）））中具有不同大小的兩個排序數組的中位數
> 原文： [https://www.geeksforgeeks.org/median-two-sorted-arrays-different-sizes-ologminn-m/](https://www.geeksforgeeks.org/median-two-sorted-arrays-different-sizes-ologminn-m/)
給定兩個排序數組 a []和 b []，當 n 是第一個數組中的元素數時，任務是在 O（log（min（n（n，m）））中找到這些排序數組的中位數。 m 是第二個數組中的元素數。
**先決條件**： [兩個不同大小的排序數組的中位數。](https://www.geeksforgeeks.org/median-of-two-sorted-arrays-of-different-sizes/)
**示例**：
```
Input : ar1[] = {-5, 3, 6, 12, 15}
ar2[] = {-12, -10, -6, -3, 4, 10}
The merged array is :
ar3[] = {-12, -10, -6, -5 , -3,
3, 4, 6, 10, 12, 15}
Output : The median is 3.
Input : ar1[] = {2, 3, 5, 8}
ar2[] = {10, 12, 14, 16, 18, 20}
The merged array is :
ar3[] = {2, 3, 5, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}
if the number of the elements are even,
so there are two middle elements,
take the average between the two :
(10 + 12) / 2 = 11\.
Output : The median is 11.
```
**注意**：如果總數為偶數，并且如果我們要返回合并數組中存在的中位數，則可以返回（n + m）/ 2 或（n + m）/ 2 – 1 位。 在這種情況下，中位數可以是 10 或 12。
**方法**：開始將兩個數組劃分為兩半（不是兩個部分，但兩個分區都應具有相同數量的元素）。 前半部分包含來自第一個和第二個數組的一些第一元素，后半部分包含形成第一個和第二個數組的其余（或最后一個）元素。 由于數組可以具有不同的大小，因此并不意味著要從每個數組中取出每一半。 以下示例闡明了解釋。 達到這樣的條件：上半部分的每個元素都小于或等于下半部分的每個元素。
**如何達到此條件？**
偶數情況下的示例。 假設找到了分區。 因為 A []和 B []是兩個排序的數組，所以 a1 小于或等于 a2，b2 小于或等于 b3。 現在，檢查 a1 是否小于或等于 b3，以及 b2 是否小于或等于 a2。 如果是這種情況，則意味著上半部分的每個元素都小于或等于下半部分的每個元素，因為 a1 大于或等于 A []中的每個元素（a0）和 b2 大于或等于 B []中它之前的每個元素（b1 和 b0）。 如果總數為偶數，則中位數將為 a1，b2 的最大值與 a2，b3 的最小值之間的平均值，但是如果總數為奇數，則中位數將為 a2，b2 的最大值。 但是，如果不是這兩種情況，則有兩種選擇（以偶數示例為例）：[b] > a2 表示
b2 > a2 或 a1 > b3
，在數組的右側搜索，如果 a1 > b3，則意味著在數組的左側搜索，直到找到所需的條件。
**為什么上述情況導致中位數？**
中位數是數組中（n + 1）/ 2 的最小元素，此處，中位數是兩個數組中（n + m + 1）/ 2 的最小元素。 如果上半部分中的所有元素都小于（或等于）下半部分中的所有元素，則在總數為奇數的情況下，只需計算上半部分的最后兩個元素之間的最大值（a2 和 b2 我們的示例），這將導致我們找到兩個數組中的（n + m +1）/ 2 個最小元素，即中位數（（7 + 4 +1）/ 2 = 6）。 但是在總數為偶數的情況下，請計算前半部分中最后兩個元素的最大值（在我們的示例中為 a1 和 b2）之間的平均值及其在數組中的連續數，即第二個中前兩個元素的最小值 一半（在我們的示例中為 a2 和 b3）。
**分區的過程**：
要分成兩半，請進行分區，以使分區數組 A []的索引+分區數組 B []的索引等于元素總數 加一除以 2，即（n + m +1）/ 2（如果元素總數為奇數，則為+1）。
首先，定義兩個變量：min_index 和 max_index，并將 min_index 初始化為 0，并將 max_index 初始化為較小數組的長度。 在以下這些示例中，A []是較小的數組。
要對 A []進行分區，請使用公式（min_index + max_index）/ 2 并將其插入變量 i。 要對 B []進行分區，請使用公式（n + m + 1）/ 2 – i 并將其插入變量 j。
變量 i 表示要從 A []插入到前半部分的元素數，而 j 表示要從 B []插入到前半部分的元素數，其余的元素將被插入 進入下半場。
請看以下示例：
**示例 1**：
**示例 2** （此示例是指返回合并數組中存在的中值的條件）****：
**以下是上述方法的實現**：
## C++
```cpp
// CPP code for median with case of returning?
// double value when even number of elements are?
// present in both array combinely
#include<bits/stdc++.h>
using std::cout;
int maximum(int a, int b);
int minimum(int a, int b);
// Function to find median of two sorted arrays
double findMedianSortedArrays(int *a, int n,?
??????????????????????????????int *b, int m)
{
????int min_index = 0, max_index = n, i, j, median;
????while (min_index <= max_index)
????{
????????i = (min_index + max_index) / 2;
????????j = ((n + m + 1) / 2) - i;
????????// If j is negative then the partition is not?
????????// possible having i elements from array i
????????if (j < 0)
????????{
????????????max_index = i-1;
????????????continue;
????????}
????????// if i = n, it means that Elements from a[] in
????????// the second half is an empty set. and if j = 0,
????????// it means that Elements from b[] in the first
????????// half is an empty set. so it is necessary to
????????// check that, because we compare elements from
????????// these two groups.?
????????// Searching on right
????????if (i < n && j > 0 && b[j - 1] > a[i])????????
????????????min_index = i + 1;
????????// if i = 0, it means that Elements from a[] in
????????// the first half is an empty set and if j = m,
????????// it means that Elements from b[] in the second
????????// half is an empty set. so it is necessary to
????????// check that, because we compare elements?
????????// from these two groups.
????????// searching on left
????????else if (i > 0 && j < m && b[j] < a[i - 1])????????
????????????max_index = i - 1;
????????// we have found the desired halves.
????????else
????????{
????????????// this condition happens when we don't have any
????????????// elements in the first half from a[] so we
????????????// returning the last element in b[] from?
????????????// the first half.
????????????if (i == 0)????????????
????????????????median = b[j - 1];????????????
????????????// and this condition happens when we don't
????????????// have any elements in the first half from
????????????// b[] so we returning the last element in?
????????????// a[] from the first half.
????????????else if (j == 0)????????????
????????????????median = a[i - 1];????????????
????????????else????????????
????????????????median = maximum(a[i - 1], b[j - 1]);????????????
????????????break;
????????}
????}
????// calculating the median.
????// If number of elements is odd there is?
????// one middle element.
????if ((n + m) % 2 == 1)
????????return (double)median;
????// Elements from a[] in the second half is an empty set.????
????if (i == n)
????????return (median+b[j]) / 2.0;
????// Elements from b[] in the second half is an empty set.
????if (j == m)
????????return (median + a[i]) / 2.0;
????return (median + minimum(a[i], b[j])) / 2.0;
}
// Function to find max
int maximum(int a, int b)?
{
????return a > b ? a : b;
}
// Function to find minimum
int minimum(int a, int b)?
{
????return a < b ? a : b;?
}
// Driver code
int main()
{
????int a[] = {900};
????int b[] = { 10, 13, 14};
????int n = sizeof(a) / sizeof(int);
????int m = sizeof(b) / sizeof(int);
????// we need to define the smaller array as the?
????// first parameter to make sure that the?
????// time complexity will be O(log(min(n,m)))
????if (n < m)
????????cout << "The median is : "
?????????????<< findMedianSortedArrays(a, n, b, m);
????else
????????cout << "The median is : "
?????????????<< findMedianSortedArrays(b, m, a, n);
????return 0;
}
```
## Java
```java
// Java code for median with?
// case of returning double?
// value when even number of?
// elements are present in?
// both array combinely
import java.io.*;
class GFG
{
????static int []a = new int[]{900};
????static int []b = new int[]{10, 13, 14};
????// Function to find max
????static int maximum(int a, int b)?
????{
????????return a > b ? a : b;
????}
????// Function to find minimum
????static int minimum(int a, int b)?
????{
????????return a < b ? a : b;?
????}
????// Function to find median?
????// of two sorted arrays
????static double findMedianSortedArrays(int n,?
?????????????????????????????????????????int m)
????{
????????int min_index = 0,?
????????????max_index = n, i = 0,
????????????j = 0, median = 0;
????????while (min_index <= max_index)
????????{
????????????i = (min_index + max_index) / 2;
????????????j = ((n + m + 1) / 2) - i;
????????????// if i = n, it means that Elements?
????????????// from a[] in the second half is an?
????????????// empty set. and if j = 0, it means?
????????????// that Elements from b[] in the first
????????????// half is an empty set. so it is?
????????????// necessary to check that, because we
????????????// compare elements from these two?
????????????// groups. Searching on right
????????????if (i < n && j > 0 && b[j - 1] > a[i])?????
????????????????min_index = i + 1;
????????????// if i = 0, it means that Elements
????????????// from a[] in the first half is an?
????????????// empty set and if j = m, it means?
????????????// that Elements from b[] in the second
????????????// half is an empty set. so it is?
????????????// necessary to check that, because?
????????????// we compare elements from these two
????????????// groups. searching on left
????????????else if (i > 0 && j < m && b[j] < a[i - 1])?????
????????????????max_index = i - 1;
????????????// we have found the desired halves.
????????????else
????????????{
????????????????// this condition happens when we?
????????????????// don't have any elements in the?
????????????????// first half from a[] so we
????????????????// returning the last element in?
????????????????// b[] from the first half.
????????????????if (i == 0)?????????
????????????????????median = b[j - 1];?????????
????????????????// and this condition happens when?
????????????????// we don't have any elements in the
????????????????// first half from b[] so we?
????????????????// returning the last element in?
????????????????// a[] from the first half.
????????????????else if (j == 0)?????????
????????????????????median = a[i - 1];?????????
????????????????else????
????????????????????median = maximum(a[i - 1],?
?????????????????????????????????????b[j - 1]);?????????
????????????????break;
????????????}
????????}
????????// calculating the median.
????????// If number of elements is odd?
????????// there is one middle element.
????????if ((n + m) % 2 == 1)
????????????return (double)median;
????????// Elements from a[] in the?
????????// second half is an empty set.?
????????if (i == n)
????????????return (median + b[j]) / 2.0;
????????// Elements from b[] in the
????????// second half is an empty set.
????????if (j == m)
????????????return (median + a[i]) / 2.0;
????????return (median + minimum(a[i],?
?????????????????????????????????b[j])) / 2.0;
????}
????// Driver code
????public static void main(String args[])
????{
????????int n = a.length;
????????int m = b.length;
????????// we need to define the?
????????// smaller array as the?
????????// first parameter to?
????????// make sure that the
????????// time complexity will
????????// be O(log(min(n,m)))
????????if (n < m)
????????????System.out.print("The median is : " +?
???????????????????findMedianSortedArrays(n, m));
????????else
????????????System.out.print("The median is : " +?
???????????????????findMedianSortedArrays(m, n));
????}
}?
// This code is contributed by?
// Manish Shaw(manishshaw1)
```
## Python3
```py
# Python code for median with??
# case of returning double
# value when even number?
# of elements are present
# in both array combinely
median = 0
i = 0?
j = 0
# def to find max
def maximum(a, b) :
????return a if a > b else b
# def to find minimum
def minimum(a, b) :
????return a if a < b else b
# def to find median
# of two sorted arrays
def findMedianSortedArrays(a, n, b, m) :
????global median, i, j
????min_index = 0?
????max_index = n?
????while (min_index <= max_index) :
????????i = int((min_index + max_index) / 2)
????????j = int(((n + m + 1) / 2) - i)
????????# if i = n, it means that?
????????# Elements from a[] in the
????????# second half is an empty?
????????# set. and if j = 0, it?
????????# means that Elements from?
????????# b[] in the first half is?
????????# an empty set. so it is?
????????# necessary to check that,?
????????# because we compare elements?
????????# from these two groups.?
????????# Searching on right
????????if (i < n and j > 0 and b[j - 1] > a[i]) :
????????????min_index = i + 1
????????# if i = 0, it means that?
????????# Elements from a[] in the
????????# first half is an empty?
????????# set and if j = m, it means
????????# that Elements from b[] in?
????????# the second half is an empty?
????????# set. so it is necessary to
????????# check that, because we compare?
????????# elements from these two groups.
????????# searching on left
????????elif (i > 0 and j < m and b[j] < a[i - 1]) :
????????????max_index = i - 1
????????# we have found the
????????# desired halves.
????????else :
????????????# this condition happens when?
????????????# we don't have any elements?
????????????# in the first half from a[]?
????????????# so we returning the last
????????????# element in b[] from the?
????????????# first half.
????????????if (i == 0) :
????????????????median = b[j - 1]
????????????# and this condition happens?
????????????# when we don't have any?
????????????# elements in the first half?
????????????# from b[] so we returning the?
????????????# last element in a[] from the?
????????????# first half.
????????????elif (j == 0) :
????????????????median = a[i - 1]?????????
????????????else :
????????????????median = maximum(a[i - 1], b[j - 1])?
????????????break
????# calculating the median.
????# If number of elements?
????# is odd there is?
????# one middle element.
????if ((n + m) % 2 == 1) :
????????return median
????# Elements from a[] in the?
????# second half is an empty set.?
????if (i == n) :
????????return ((median + b[j]) / 2.0)
????# Elements from b[] in the?
????# second half is an empty set.
????if (j == m) :
????????return ((median + a[i]) / 2.0)
????return ((median + minimum(a[i], b[j])) / 2.0)
# Driver code
a = [900]
b = [10, 13, 14]
n = len(a)
m = len(b)
# we need to define the?
# smaller array as the?
# first parameter to make?
# sure that the time complexity
# will be O(log(min(n,m)))
if (n < m) :
????print ("The median is : {}".format(findMedianSortedArrays(a, n, b, m)))
else :
????echo ("The median is : {}".format(findMedianSortedArrays(b, m, a, n)))
# This code is contributed?
# by Manish Shaw(manishshaw1)
```
## C#
```cs
// C# code for median with case of returning?
// double value when even number of elements?
// are present in both array combinely
using System;
class GFG {
????// Function to find max
????static int maximum(int a, int b)?
????{
????????return a > b ? a : b;
????}
????// Function to find minimum
????static int minimum(int a, int b)?
????{
????????return a < b ? a : b;?
????}
????// Function to find median of two sorted
????// arrays
????static double findMedianSortedArrays(ref int []a,
???????????????????????????int n, ref int []b, int m)
????{
????????int min_index = 0, max_index = n, i = 0,
????????j = 0, median = 0;
????????while (min_index <= max_index)
????????{
????????????i = (min_index + max_index) / 2;
????????????j = ((n + m + 1) / 2) - i;
????????????// if i = n, it means that Elements?
????????????// from a[] in the second half is an?
????????????// empty set. and if j = 0, it means?
????????????// that Elements from b[] in the first
????????????// half is an empty set. so it is?
????????????// necessary to check that, because we
????????????// compare elements from these two?
????????????// groups. Searching on right
????????????if (i < n && j > 0 && b[j - 1] > a[i])?????
????????????????min_index = i + 1;
????????????// if i = 0, it means that Elements
????????????// from a[] in the first half is an?
????????????// empty set and if j = m, it means?
????????????// that Elements from b[] in the second
????????????// half is an empty set. so it is?
????????????// necessary to check that, because?
????????????// we compare elements from these two
????????????// groups. searching on left
????????????else if (i > 0 && j < m && b[j] < a[i - 1])?????
????????????????max_index = i - 1;
????????????// we have found the desired halves.
????????????else
????????????{
????????????????// this condition happens when we?
????????????????// don't have any elements in the?
????????????????// first half from a[] so we
????????????????// returning the last element in?
????????????????// b[] from the first half.
????????????????if (i == 0)?????????
????????????????????median = b[j - 1];?????????
????????????????// and this condition happens when?
????????????????// we don't have any elements in the
????????????????// first half from b[] so we?
????????????????// returning the last element in?
????????????????// a[] from the first half.
????????????????else if (j == 0)?????????
????????????????????median = a[i - 1];?????????
????????????????else????????
????????????????????median = maximum(a[i - 1], b[j - 1]);?????????
????????????????break;
????????????}
????????}
????????// calculating the median.
????????// If number of elements is odd?
????????// there is one middle element.
????????if ((n + m) % 2 == 1)
????????????return (double)median;
????????// Elements from a[] in the second?
????????// half is an empty set.?
????????if (i == n)
????????????return (median+b[j]) / 2.0;
????????// Elements from b[] in the second?
????????// half is an empty set.
????????if (j == m)
????????????return (median + a[i]) / 2.0;
????????return (median + minimum(a[i], b[j])) / 2.0;
????}
????// Driver code
????static void Main()
????{
????????int []a = new int[]{900};
????????int []b = new int[]{ 10, 13, 14};
????????int n = a.Length;
????????int m = b.Length;
????????// we need to define the smaller?
????????// array as the first parameter to?
????????// make sure that the time?
????????// complexity will be O(log(min(n,m)))
????????if (n < m)
????????????Console.Write("The median is : "
????????????+ findMedianSortedArrays(ref a, n,?
???????????????????????????????????ref b, m));
????????else
????????????Console.Write("The median is : "
????????????+ findMedianSortedArrays(ref b, m,?
???????????????????????????????????ref a, n));
????}
}
// This code is contributed by Manish Shaw
// (manishshaw1)
```
## PHP
```php
<?php
// PHP code for median with??
// case of returning double
// value when even number?
// of elements are present
// in both array combinely
$median = 0;
$i = 0; $j = 0;
// Function to find max
function maximum($a, $b)?
{
????return $a > $b ? $a : $b;
}
// Function to find minimum
function minimum($a, $b)?
{
????return $a < $b ? $a : $b;?
}
// Function to find median
// of two sorted arrays
function findMedianSortedArrays(&$a, $n,?
????????????????????????????????&$b, $m)
{
????global $median, $i, $j;
????$min_index = 0;?
????$max_index = $n;?
????while ($min_index <= $max_index)
????{
????????$i = intval(($min_index +?
?????????????????????$max_index) / 2);
????????$j = intval((($n + $m + 1) /?
???????????????????????????2) - $i);
????????// if i = n, it means that?
????????// Elements from a[] in the
????????// second half is an empty?
????????// set. and if j = 0, it?
????????// means that Elements from?
????????// b[] in the first half is?
????????// an empty set. so it is?
????????// necessary to check that,?
????????// because we compare elements?
????????// from these two groups.?
????????// Searching on right
????????if ($i < $n && $j > 0 &&?
????????????$b[$j - 1] > $a[$i])?????
????????????$min_index = $i + 1;
????????// if i = 0, it means that?
????????// Elements from a[] in the
????????// first half is an empty?
????????// set and if j = m, it means
????????// that Elements from b[] in?
????????// the second half is an empty?
????????// set. so it is necessary to
????????// check that, because we compare?
????????// elements from these two groups.
????????// searching on left
????????else if ($i > 0 && $j < $m &&?
?????????????????$b[$j] < $a[$i - 1])?????
????????????$max_index = $i - 1;
????????// we have found the
????????// desired halves.
????????else
????????{
????????????// this condition happens when?
????????????// we don't have any elements?
????????????// in the first half from a[]?
????????????// so we returning the last
????????????// element in b[] from the?
????????????// first half.
????????????if ($i == 0)?
????????????????$median = $b[$j - 1];
????????????// and this condition happens?
????????????// when we don't have any?
????????????// elements in the first half?
????????????// from b[] so we returning the?
????????????// last element in a[] from the?
????????????// first half.
????????????else if ($j == 0)?????????
????????????????$median = $a[$i - 1];?????????
????????????else????????
????????????????$median = maximum($a[$i - 1],?
??????????????????????????????????$b[$j - 1]);?
????????????break;
????????}
????}
????// calculating the median.
????// If number of elements?
????// is odd there is?
????// one middle element.
????if (($n + $m) % 2 == 1)
????????return $median;
????// Elements from a[] in the?
????// second half is an empty set.?
????if ($i == $n)
????????return (($median +?
?????????????????$b[$j]) / 2.0);
????// Elements from b[] in the?
????// second half is an empty set.
????if ($j == $m)
????????return (($median +?
?????????????????$a[$i]) / 2.0);
????return (($median +?
?????????????minimum($a[$i],?
?????????????????????$b[$j])) / 2.0);
}
// Driver code
$a = array(900);
$b = array(10, 13, 14);
$n = count($a);
$m = count($b);
// we need to define the?
// smaller array as the?
// first parameter to make?
// sure that the time complexity
// will be O(log(min(n,m)))
if ($n < $m)
????echo ("The median is : " .?
???????????findMedianSortedArrays($a, $n,?
??????????????????????????????????$b, $m));
else
????echo ("The median is : " .?
???????????findMedianSortedArrays($b, $m,?
??????????????????????????????????$a, $n));
// This code is contributed?
// by Manish Shaw(manishshaw1)
?>
```
**輸出**：
```
The median is : 13.5
```
**另一種方法**：相同的程序，但是返回合并數組中存在的中位數（（n + m）/ 2-1 位置）：
## C++
```
// CPP code for finding median of the given two
// sorted arrays that exists in the merged array ((n+m) / 2 - 1 position)
#include<bits/stdc++.h>
using std::cout;
int maximum(int a, int b);
// Function to find median of given two sorted arrays
int findMedianSortedArrays(int *a, int n,?
???????????????????????????int *b, int m)
{
????int min_index = 0, max_index = n, i, j;
????while (min_index <= max_index)
????{
????????i = (min_index + max_index) / 2;
????????j = ((n + m + 1) / 2) - i;
????????// if i = n, it means that Elements from a[] in
????????// the second half is an empty set. If j = 0, it
????????// means that Elements from b[] in the first half
????????// is an empty set. so it is necessary to check that,
????????// because we compare elements from these two groups.
????????// searching on right
????????if (i < n && j > 0 && b[j - 1] > a[i])????????
????????????min_index = i + 1;????????
????????// if i = 0, it means that Elements from a[] in the
????????// first half is an empty set and if j = m, it means
????????// that Elements from b[] in the second half is an
????????// empty set. so it is necessary to check that,?
????????// because we compare elements from these two groups.
????????// searching on left
????????else if (i > 0 && j < m && b[j] < a[i - 1])????????
????????????max_index = i - 1;????????
????????// we have found the desired halves.
????????else
????????{
????????????// this condition happens when we don't have
????????????// any elements in the first half from a[] so
????????????// we returning the last element in b[] from
????????????// the first half.
????????????if (i == 0)????????????
????????????????return b[j - 1];????????????
????????????// and this condition happens when we don't have any?
????????????// elements in the first half from b[] so we?
????????????// returning the last element in a[] from the first half.
????????????if (j == 0)????????????
????????????????return a[i - 1];????????????
????????????else????????????
????????????????return maximum(a[i - 1], b[j - 1]);???????????
????????}
????}
????cout << "ERROR!!! " << "returning\n";????
????return 0;
}
// Function to find maximum
int maximum(int a, int b)?
{
????return a > b ? a : b;?
}
// Driver code
int main()
{
????int a[] = {900};
????int b[] = { 10,13,14};
????int n = sizeof(a) / sizeof(int);
????int m = sizeof(b) / sizeof(int);
????// we need to define the smaller array as the first?
????// parameter to make sure that the time complexity?
????// will be O(log(min(n,m)))
????if (n < m)
????????cout << "The median is: "
?????????????<< findMedianSortedArrays(a, n, b, m);
????else
????????cout << "The median is: "?
?????????????<< findMedianSortedArrays(b, m, a, n);
????return 0;
}
```
## C#
```
// C# code for finding median?
// of the given two sorted?
// arrays that exists in the?
// merged array ((n+m) / 2 -
// 1 position)
using System;
class GFG
{?
????// Function to find maximum
????static int maximum(int a,
???????????????????????int b)?
????{
????????return a > b ? a : b;?
????}?????
????// Function to find median?
????// of given two sorted arrays
????static int findMedianSortedArrays(ref int []a, int n,?
??????????????????????????????????????ref int []b, int m)
????{
????????int min_index = 0,?
????????????max_index = n, i, j;
????????while (min_index <= max_index)
????????{
????????????i = (min_index + max_index) / 2;
????????????j = ((n + m + 1) / 2) - i;
????????????// if i = n, it means that?
????????????// Elements from a[] in the?
????????????// second half is an empty?
????????????// set. If j = 0, it means?
????????????// that Elements from b[]?
????????????// in the first half is an?
????????????// empty set. so it is?
????????????// necessary to check that,
????????????// because we compare elements?
????????????// from these two groups.?
????????????// searching on right
????????????if (i < n && j > 0 &&?
????????????????b[j - 1] > a[i])?????
????????????????min_index = i + 1;?????
????????????// if i = 0, it means that?
????????????// Elements from a[] in the
????????????// first half is an empty set?
????????????// and if j = m, it means that
????????????// Elements from b[] in the?
????????????// second half is an empty set.
????????????// so it is necessary to check?
????????????// that, because we compare?
????????????// elements from these two?
????????????// groups. searching on left
????????????else if (i > 0 && j < m &&?
?????????????????????b[j] < a[i - 1])?????
????????????????max_index = i - 1;?????
????????????// we have found the
????????????// desired halves.
????????????else
????????????{
????????????????// this condition happens?
????????????????// when we don't have any?
????????????????// elements in the first?
????????????????// half from a[] so we?
????????????????// returning the last?
????????????????// element in b[] from
????????????????// the first half.
????????????????if (i == 0)?????????
????????????????????return b[j - 1];?????????
????????????????// and this condition happens?
????????????????// when we don't have any?
????????????????// elements in the first half?
????????????????// from b[] so we returning the
????????????????// last element in a[] from the
????????????????// first half.
????????????????if (j == 0)?????????
????????????????????return a[i - 1];?????????
????????????????else????????
????????????????????return maximum(a[i - 1],
???????????????????????????????????b[j - 1]);?????????
????????????}
????????}
????????Console.Write ("ERROR!!! " +?
???????????????????????"returning\n");?
????????return 0;
????}?????
????// Driver code
????static void Main()
????{
????????int []a = new int[]{900};
????????int []b = new int[]{10, 13, 14};
????????int n = a.Length;
????????int m = b.Length;
????????// we need to define the smaller?
????????// array as the first parameter?
????????// to make sure that the time?
????????// complexity will be O(log(min(n,m)))
????????if (n < m)
????????????Console.Write ("The median is: " +
????????????????????????????findMedianSortedArrays(ref a, n,?
???????????????????????????????????????????????????ref b, m));
????????else
????????????Console.Write ("The median is: " +?
????????????????????????????findMedianSortedArrays(ref b, m,?
???????????????????????????????????????????????????ref a, n));
????}
}
// This code is contributed by?
// Manish Shaw(manishshaw1)
```
## Python 3
```
# Python 3 code for finding median?
# of the given two sorted arrays that?
# exists in the merged array?
# ((n+m) / 2 - 1 position)
# Function to find median of given
# two sorted arrays
def findMedianSortedArrays(a, n, b, m):
????min_index = 0
????max_index = n
????while (min_index <= max_index):
????????i = (min_index + max_index) // 2
????????j = ((n + m + 1) // 2) - i
????????# if i = n, it means that Elements?
????????# from a[] in the second half is?
????????# an empty set. If j = 0, it means?
????????# that Elements from b[] in the first?
????????# half is an empty set. so it is necessary?
????????# to check that, because we compare elements?
????????# from these two groups. searching on right
????????if (i < n and j > 0 and b[j - 1] > a[i]):?????
????????????min_index = i + 1????
????????# if i = 0, it means that Elements from?
????????# a[] in the first half is an empty set?
????????# and if j = m, it means that Elements?
????????# from b[] in the second half is an
????????# a[] in the first half is an empty set??
????????# that, because we compare elements from?
????????# these two groups. searching on left
????????elif (i > 0 and j < m and b[j] < a[i - 1]):?????
????????????max_index = i - 1????
????????# we have found the desired halves.
????????else:
????????????# this condition happens when we don't have
????????????# any elements in the first half from a[] so
????????????# we returning the last element in b[] from
????????????# the first half.
????????????if (i == 0):?
????????????????return b[j - 1]?????????
????????????# and this condition happens when we don't?
????????????# have any elements in the first half from?
????????????# b[] so we returning the last element in
????????????# a[] from the first half.
????????????if (j == 0):?
????????????????return a[i - 1]?????????
????????????else:
????????????????return maximum(a[i - 1], b[j - 1])
????print("ERROR!!! " , "returning\n")?
????return 0
# Function to find maximum
def maximum(a, b) :
????return a if a > b else b
# Driver code
if __name__ == "__main__":
????a = [900]
????b = [10, 13, 14]
????n = len(a)
????m = len(b)
????# we need to define the smaller array?
????# as the first parameter to make sure?
????# that the time complexity will be?
????# O(log(min(n,m)))
????if (n < m):
????????print( "The median is: ",???
????????????????findMedianSortedArrays(a, n, b, m))
????else:
????????print( "The median is: ",?
????????????????findMedianSortedArrays(b, m, a, n))
# This code is contributed
# by ChitraNayal
```
**輸出**：
```
The median is: 13
```
**時間復雜度**： O（log（min（n（m，m）））），其中 n 和 m 是給定排序數組的大小
* * *
* * *
- GeeksForGeeks 數組教程
- 介紹
- 數組介紹
- C/C++ 中的數組
- Java 中的數組
- Python 中的數組| 系列 1（簡介和功能）
- C# | 數組
- 回轉
- 數組旋轉程序
- 數組旋轉的逆向算法
- 數組旋轉的塊交換算法
- 程序循環旋轉一個數組
- 在經過排序和旋轉的數組中搜索元素
- 給定一個經過排序和旋轉的數組，查找是否存在一對具有給定總和的數組
- 在只允許旋轉給定數組的情況下找到Sum(i * arr[i])的最大值
- 給定數組所有旋轉中i * arr [i]的最大和
- 在旋轉排序數組中找到旋轉計數
- 快速找到數組的多個左旋轉| 系列 1
- 在經過排序和旋轉的數組中找到最小元素
- 數組右旋轉的逆向算法
- 查找具有最大漢明距離的旋轉
- 數組左右循環查詢
- 在O(n)時間和O(1)空間中打印數組的左旋轉
- 旋轉幾次后，在給定索引處查找元素
- 拆分數組并將第一部分添加到末尾
- 重排
- 重新排列數組，使arr[i] = i
- 編寫程序以反轉數組或字符串
- 重新排列數組，如果i為偶數則arr[i] >= arr[j]，如果i為奇數且j < i則 arr[i] <= arr[j]
- 在O(n)時間和O(1)額外空間中重新排列正數和負數
- 重新排列數組，交替出現&個正數的負數項，多余的空間為O(1) | 系列 1
- 將所有零移動到數組末尾
- 將所有零移動到數組的末尾| 系列 2（使用單遍歷）
- 將所有小于或等于 k 的元素組合在一起所需的最小交換
- 使用內置排序功能重新排列正數和負數
- 重新排列數組，使偶數位置大于奇數
- 按順序重新排列數組-最小，最大，第二個最小，第二個最大..
- 將第一個元素加倍，然后將零移動到結尾
- 根據給定的索引對數組重新排序
- 用恒定的額外空間重新排列正數和負數
- 排列給定數字以形成最大數| 系列 1
- 重新排列數組，如果arr[i]為j，則arr[j]變為i | 系列 1
- 以最大最小形式重新排列數組| 系列 1
- 以最大最小形式重新排列數組| 系列 2（O(1)額外空間）
- 將所有負元素移動到最后，并留出足夠的空間
- 重新排列數組，使偶數索引元素較小而奇數索引元素較大
- 正數元素位于偶數位置，負數元素位于奇數位置（不保持相對順序）
- 用上一個和下一個的乘法替換每個數組元素
- 使用 Fisher-Yates 隨機播放算法隨機播放給定數組
- 分離偶數和奇數| 系列 3
- 將數組中的 0 和 1 分開
- 最長的雙子序列| DP-15
- 在線性時間內找到大小為 3 的排序子序列
- 最大數目等于 0 和 1 的子數組
- 最大產品子數組
- 用右側的最大元素替換每個元素
- 最大循環子數組總和
- 最長遞增子序列的構造（N log N）
- 按頻率對元素排序| 系列 2
- 最大化圓形數組中的連續差之和
- 根據另一個數組定義的順序對數組進行排序
- 查找索引 0 替換為 1，以獲得二進制數組中最長的連續序列 1s
- 在給定范圍內對數組進行三向分區
- 從兩個給定排序數組的備用元素生成所有可能的排序數組
- 安排彼此相鄰的線對所需的最小交換次數
- 將數組轉換為 Zig-Zag 風格
- 從給定序列中形成最小數
- 將兩個連續的相等值替換為一個更大的值
- 重新排列二進制字符串作為 x 和 y 的交替出現
- 數組中不同的相鄰元素
- 不使用多余空間將 2n 個整數隨機排列為 a1-b1-a2-b2-a3-b3-.bn
- 合并 k 個排序的數組| 系列 1
- 訂單統計
- 未排序數組中第 K 個最小/最大元素| 系列 1
- 未排序數組中第 K 個最小/最大元素| 系列 2（預期線性時間）
- 未排序數組中第 K 個最小/最大元素| 組合 3（最壞情況的線性時間）
- 使用 STL 的第 K 個最小/最大元素
- 數組中的 k 個最大（或最小）元素| 添加了最小堆方法
- 按行和按列排序的 2D 數組中的 Kth 個最小元素| 系列 1
- 程序以查找數組中的最大元素
- 查找數組中最大的三個元素
- 查找數組中至少有兩個大元素的所有元素
- 未排序數組的均值和中位數的程序
- 使用 STL 的運行整數流的中位數
- 正整數數組中 k 個整數的最小積
- 第 K 個最大和的連續子數組
- 來自兩個數組的 K 個最大和組合
- 重疊的連續子數組的 K 個最大和
- 非重疊的連續子數組的 K 個最大和
- 使用O(1)額外空間按相同順序排列 k 個最小元素
- 在兩個數組中找到具有最小和的 k 對
- 數組中兩個元素的第 k 個最小絕對差
- 在數組中查找第二大元素
- 查找給定數組中出現次數最多的 k 個數字
- 查找數組中的最小和第二個最小元素
- 尋找最小的遺失號碼
- 使得兩個元素都不相鄰的最大和
- 使用最少數量的比較的數組的最大值和最小值
- 兩個元素之間的最大差異，使得較大的元素出現在較小的數字之后
- 給定數組 arr []，找到最大 j – i，使得 arr [j] > arr [i]
- 最大滑動窗口（大小為 k 的所有子數組的最大值）
- 找到兩個數字之間的最小距離
- 在先增加然后減少的數組中找到最大元素
- 計算右側較小的元素
- 最長遞增子序列大小（N log N）
- 查找未排序數組中缺失的最小正數| 系列 1
- 在O(n)時間和O(1)多余空間中找到最大重復數
- 給定大小為 n 且數字為 k 的數組，找到出現次數超過 n / k 次的所有元素
- 找出長度為 3 且具有最大乘積的遞增子序列
- 兩個數組中的最大求和路徑
- 從兩個排序的數組中找到最接近的對
- 在未排序的數組中找到最大的對和
- 整個數組中最小的較大元素
- 刪除小于 next 或變得更小的數組元素
- 在線檢查回文的在線算法
- 刪除小于 next 或變得更小的數組元素
- 找到要翻轉的零，以使連續的 1 的數目最大化
- 計算嚴格增加的子數組
- 流中的第 K 個最大元素
- 在兩個數組中找到具有最小和的 k 對
- k 元素組與數組其余部分之間的最大差值。
- 要使中位數等于 x 的最小元素數量
- 下一個更大的元素
- 范圍查詢
- MO 的算法（查詢平方根分解）| 系列 1（簡介）
- Sqrt（或平方根）分解技術 系列 1（簡介）
- 稀疏表
- 使用稀疏表進行范圍總和查詢
- 范圍最小查詢（平方根分解和稀疏表）
- 數組元素的頻率范圍查詢
- 數組上的恒定時間范圍添加操作
- 范圍 LCM 查詢
- 數組中給定索引范圍的 GCD
- 查詢給定數組中所有數字的 GCD（給定范圍內的元素除外）
- 給定子數組中小于或等于給定數目的元素數
- 給定子數組中小于或等于給定數字的元素數| 第 2 組（包括更新）
- 查詢值在給定范圍內的數組元素的計數
- 查詢二進制數組的子數組的十進制值
- 計算將 L-R 范圍內的所有數字相除的元素
- 給定數組范圍的 XOR 之和最大的數字
- 在給定范圍內出現偶數次的數字的 XOR
- 范圍查詢中的數組范圍查詢
- 數組范圍查詢以搜索元素
- 數組范圍查詢頻率與值相同的元素
- 給定范圍內的最大出現次數
- 給定范圍內具有相等元素的索引數
- 合并排序樹以獲取范圍順序統計信息
- 范圍內沒有重復數字的總數
- 差異數組|O(1)中的范圍更新查詢
- 對數組的范圍查詢，其每個元素都是索引值與前一個元素的 XOR
- 查找子數組是否為山脈形式
- 范圍總和查詢，無更新
- 子數組中的素數（帶有更新）
- 在二進制數組中檢查子數組表示的數字是奇數還是偶數
- 用于乘法，替換和乘積的數組查詢
- 數組范圍的平均值
- 執行加減命令后打印修改后的數組
- 在給定范圍內對偶數或奇數概率的查詢
- 數組中范圍的乘積
- 計算范圍內的素數
- M 個范圍切換操作后的二進制數組
- 合并重疊間隔
- 檢查給定間隔中是否有兩個間隔重疊
- 間隔之和與除數的更新
- 多次數組范圍遞增操作后打印修改后的數組
- 范圍最大奇數的 XOR 查詢
- 查詢子數組中不同元素的數量
- 計數和切換二進制數組上的查詢
- 數組中的最小-最大范圍查詢
- 優化問題
- 最大總和連續子數組
- 通過最多買賣兩次股份獲得最大利潤
- 查找平均數最少的子數組
- 找到兩個數字之間的最小距離
- 最小化高度之間的最大差異
- 到達終點的最小跳數
- 最大總和增加子序列| DP-14
- 總和大于給定值的最小子數組
- 查找 k 個長度的最大平均子數組
- 計算最小步數以獲得給定的所需數組
- 乘積小于 k 的子集數
- 查找使數組回文的最小合并操作數
- 查找不能表示為給定數組的任何子集之和的最小正整數值
- 具有最大總和的子數組的大小
- 找出任何兩個元素之間的最小差異
- 使用位操作進行空間優化
- 兩個二進制數組中具有相同總和的最長跨度
- 排序
- 替代排序
- 對幾乎排序（或 K 排序）的數組進行排序
- 根據給定值的絕對差對數組進行排序
- 以波形形式對數組進行排序
- 將大小為 n 的數組合并為大小為 m + n 的另一個數組
- 對包含 1 到 n 個值的數組進行排序
- 通過交換相鄰元素將 1 排序為 N
- 對包含兩種類型元素的數組進行排序
- 按頻率對元素排序| 系列 1
- 計算數組中的反轉 系列 1（使用合并排序）
- 兩個元素的和最接近零
- 最短無序子數組
- 排序數組所需的最小交換次數
- 兩個排序數組的并集和交集
- 查找兩個未排序數組的并集和交集
- 對 0、1 和 2 的數組進行排序
- 找到最小長度未排序子數組，進行排序，使整個數組排序
- 中位數為整數流（運行整數）
- 計算可能的三角形數量
- 查找數組中的對數（x，y），使得 x ^ y > y ^ x
- 計算所有等于 k 的不同對
- 打印給定整數數組的所有不同元素
- 從其對和數組構造一個數組
- 合并兩個有O(1)額外空間的排序數組
- 第一個數組中的最大值與第二個數組中的最小值的乘積
- 對數（a [j] > = a [i]）的對數，其中 k 個范圍在（a [i]，a [j]）中，可被 x 整除
- 隨機對為最大加權對的概率
- AP 數組中存在的最小解排列（算術級數）
- 對兩個數組的最小乘積之和進行重新排列
- 將數組劃分為 k 個片段，以最大化片段最小值的最大值
- 最小乘積對為正整數數組
- 計算形成最小產品三胞胎的方法
- 檢查是否反轉子數組使數組排序
- 使用另一個數組最大化元素
- 使兩個數組的元素相同，最小增減
- 檢查是否有任何間隔完全重疊
- 除子數組中的元素外，對數組進行排序
- 對除一個以外的所有數組元素進行排序
- 排序二進制數組所需的最小相鄰交換
- 按數組中出現的元素順序對鏈接列表進行排序
- 打印數組中排序的不同元素
- 可以單獨排序以進行排序的最大分區數
- 使用 STL 根據因素數量進行排序
- 每次取下最小的鋼絲繩后剩下的鋼絲繩
- 數組中所有元素的排名
- 合并 3 個排序的數組
- 使數組遞減的最小減法運算數
- 最大化 arr [i] * i 的總和
- 差異小于 K 的對
- 按排序順序合并兩個未排序的數組
- 從兩個數組最大化唯一對
- 應用給定方程后對數組排序
- 每個數組元素的最小絕對差之和
- 查找是否可以使用一個外部數字使數組元素相同
- 兩個未排序數組之間的最小差值對
- 程序檢查數組是否排序（迭代和遞歸）
- 查找大于數組中一半元素的元素
- 使兩個數組相同的最小交換
- 要添加的元素，以便數組中存在某個范圍的所有元素
- 正在搜尋
- 搜索，插入和刪除未排序的數組
- 在排序的數組中搜索，插入和刪除
- 給定數組 A []和數字 x，請檢查 A []中的對，總和為 x
- 在相鄰項最多相差 k 的數組中搜索
- 在三個排序的數組中查找共同的元素
- 在無數排序數組中查找元素的位置
- 查找 1 到 n-1 之間的唯一重復元素
- 查找在數組中一次出現的元素，其中每個其他元素出現兩次
- 排除某些元素的最大子數組總和
- 數組中的最大平衡和
- 數組的平衡指數
- 領導者數組
- 天花板排列
- 多數元素
- 檢查排序數組中的多數元素
- 檢查數組是否具有多數元素
- 兩指針技術
- 查找峰元素
- 找到給定數組中的兩個重復元素
- 在給定的數組中找到一個固定點（等于索引的值）
- 查找給定總和的子數組| 系列 1（負數）
- 數組中的最大三元組和
- 來自三個數組的最小差異三元組
- 查找一個三元組，將其總和成給定值
- 找到所有零和的三元組
- 所有合計給定值的唯一三元組
- 計算總數小于給定值的三元組
- 打印形成 AP 的排序數組中的所有三元組
- XOR 為零的唯一三元組數
- 找到一個三元組，使得兩個和等于第三元素
- 查找出現次數的奇數
- 查找丟失的號碼
- 計算排序數組中的出現次數（或頻率）
- 給定一個已排序的數組和一個數字 x，在數組中找到總和最接近 x 的對
- 在排序的二進制數組中計數 1
- 在整數數組中找到第一個重復元素
- 從重復的數組中查找丟失的元素
- 找到重復的和丟失的| 添加了 3 種新方法
- 在未排序的數組中找到出現奇數的兩個數字
- 找到具有給定差異的一對
- 找到四個總和為給定值的元素| 集合 1（n ^ 3 解）
- 找到四個總和為給定值的元素| 系列 2
- 查找是否有一個總和為 0 的子數組
- 在相鄰元素之間的差為 1 的數組中搜索元素
- 一系列不同元素中的第三大元素
- 檢查數組中是否存在兩個元素的總和等于數組其余部分的總和
- 檢查給定數組是否包含彼此之間 k 距離內的重復元素
- 使用最少的比較次數搜索未排序數組中的元素
- 連續元素排序數組中僅重復元素的計數
- 在頻率大于或等于 n / 2 的排序數組中查找元素。
- 圓形數組中相鄰元素的最小絕對差
- 在數組中找到第一個，第二個和第三個最小元素
- 程序來查找數組的最小（或最大）元素
- 每個數組元素中另一個數組中最接近的較大元素
- 計算O(1)額外空間和O(n)時間中數組中所有元素的頻率
- 與給定的總和和距末端的最大最短距離配對
- 從數組中刪除一個元素（使用兩次遍歷和一次遍歷）
- 計算給定數組中大小為 3 的反轉
- 計算給定總和的對
- 對排序向量中的二分搜索
- 困雨水
- 替換元素會使數組元素連續
- 排序數組中的第 k 個缺失元素
- O（log（min（n（n，m）））中具有不同大小的兩個排序數組的中位數
- 從兩個排序的數組中打印不常見的元素
- 非重復元素
- 數組中最頻繁的元素
- 數組中最少的元素
- m 個元素的兩個子集之間的最大差
- n 個數組中升序元素的最大和
- 配對使得一個是其他的冪倍
- 查找數組中對的數量，以使它們的 XOR 為 0
- 兩次最大出現之間的最小距離
- 如果我們在數組中每次成功搜索后加倍，則找到最終值
- 排序數組中的最后一個重復元素
- 找到一個數組元素，使所有元素都可被它整除
- 以原始順序查找數組的 k 個最大元素
- 數組中的最大值，至少是其他元素的兩倍
- 連續步驟到屋頂
- 兩個大小的組之間的最大差異
- 兩個大小的組之間的最小差異
- 未排序整數列表中最接近的數字
- 值和索引和的最大絕對差
- 數組中局部極值的數量
- 檢查數組是否具有多數元素
- 查找數組中最接近的數字
- 最大和的對數
- 按原始順序打印給定數組中的 n 個最小元素
- 查找給定數組中缺少的前 k 個自然數
- 數組中的高尚整數（大于等于的元素數等于 value）
- 兩個數組對的絕對差的最小和
- 查找數組中非重復（不同）元素的總和
- 檢查是否可以從給定數組形成算術級數
- 數組的最小乘積子集
- 計算選擇差異最大的對的方法
- 每次成功搜索后通過將元素加倍來重復搜索
- 允許負數的數組中成對乘積的最大和
- 矩陣
- 旋轉矩陣元素
- 將方形矩陣旋轉 90 度| 系列 1
- 將矩陣旋轉 90 度，而無需使用任何額外空間| 系列 2
- 將矩陣旋轉 180 度
- 用 K 元素逆時針旋轉矩陣的每個環
- 將圖像旋轉 90 度
- 檢查矩陣的所有行是否都是彼此旋轉
- 排序給定矩陣
- 查找最大數量為 1 的行
- 在按行排序的矩陣中找到中位數
- 矩陣乘法| 遞歸的
- 程序將兩個矩陣相乘
- 矩陣的標量乘法程序
- 程序打印數組的下三角和上三角矩陣
- 查找矩陣所有行共有的不同元素
- 以螺旋形式打印給定的矩陣
- 查找矩陣中每一行的最大元素
- 在矩陣中查找唯一元素
- 將矩陣元素逐行移動 k
- 矩陣的不同運算
- 以逆時針螺旋形式打印給定矩陣
- 交換方矩陣的主要和次要對角線
- 矩陣中的最大路徑總和
- 矩陣對角元素的正方形
- 沿給定方向移動矩陣元素并添加具有相同值的元素
- 按升序對矩陣行進行排序，然后按降序對列進行排序
- 矩陣中間行和列的總和
- 矩陣的按行遍歷與按列遍歷
- 向右旋轉矩陣 K 次
- 檢查冪等矩陣的程序
- 程序檢查對合矩陣
- 矩陣中第一行和最后一行的交換元素
- zag-zag 方式打印矩陣
- 二維數組中的按行排序
- 馬爾可夫矩陣程序
- 檢查對角矩陣和標量矩陣的程序
- 按行和列對矩陣進行排序
- 查找島嶼數| 系列 1（使用 DFS）
- 魔術廣場| 偶數訂單
- 魔術廣場
- 檢查給定矩陣是否為幻方
- 檢查給定矩陣是否為幻方
- 兩種矩陣的 Kronecker 積
- 計數總和可分為“ k”的子矩陣
- 對角占優矩陣
- 使矩陣的每一行和每一列相等所需的最少操作
- 計算大小為 n 的矩陣中 k 的頻率，其中 matrix（i，j）= i + j
- 給定 1、2、3……k 以之字形打印它們。
- 皇后可以在棋盤上移動的障礙物數量
- 矩陣中 4 個相鄰元素的最大積
- 使二進制矩陣對稱所需的最小翻轉
- 程序檢查矩陣是否為下三角
- 程序檢查矩陣是否為上三角
- 矩陣中偶數和奇數的頻率
- 矩陣的中心元素等于對角線的一半
- 身份矩陣程序
- 程序用矩陣的下對角元素交換上對角元素。
- 稀疏矩陣表示| 系列 3（CSR）
- 填充矩陣以使所有行和所有列的乘積等于 1 的方式
- 矩陣對角線的鏡像
- 查找二進制矩陣中是否有一個角為 1 的矩形
- 查找所有填充有 0 的矩形
- 矩陣或網格中兩個單元之間的最短距離
- 計算二進制矩陣中 1 和 0 的集合
- 搜索按行和按列排序的矩陣
- 創建具有 O 和 X 的交替矩形的矩陣
- 矩陣的鋸齒形（或對角線）遍歷
- 原位（固定空間）M x N 大小的矩陣轉置| 更新
- 排序從 0 到 n ^ 2 – 1 的數字矩陣的最低成本
- 二進制矩陣中的唯一像元
- 計算特殊矩陣中等于 x 的條目
- 檢查給定矩陣是否稀疏
- 方矩陣的兩個對角線中的行式公共元素
- 檢查矩陣中第 i 行和第 i 列的總和是否相同
- 查找最大數為 1 的二進制矩陣的行號
- 程序檢查矩陣是否對稱
- 通過遵循單元格值來查找二維數組是否被完全遍歷
- 程序以 Z 格式打印矩陣
- 在矩陣中從左上到右下打印所有回文路徑
- 騎士的可能舉動
- 有效地計算矩陣的對角線總和
- 矩陣的邊界元素
- 從點開始以螺旋形式打印矩陣
- 以蛇形圖案打印矩陣
- 矩陣對角線互換程序
- 找出兩個對角線之和之間的差
- 從給定的二叉樹構造祖先矩陣
- 從祖先矩陣構造樹
- 圓形矩陣（以螺旋方式構造數字 1 到 m * n 的矩陣）
- Sudoku Generator 程序
- 康威人生游戲計劃
- 矩陣中沙漏的最大和
- 方陣中的最大值和最小值。
- 以防螺旋形式打印矩陣
- 查找矩陣的法線和跡線的程序
- 以各種方式對矩陣進行排序
- 設置二進制矩陣的所有元素所需的最少操作
- 以反向螺旋形式打印給定的矩陣
- C 程序檢查矩陣是否傾斜對稱
- 矩陣元素的總和，其中每個元素是行和列的整數除法
- 稀疏矩陣及其表示| 系列 2（使用列表和鍵字典）
- 查找使兩個矩陣相等的變換數
- 形成矩陣線圈
- 每個元素是其行號和列號的絕對差的矩陣總和
- 檢查二進制矩陣中的水平和垂直對稱性
- 每個值為 0 或 n 的矩陣的最大行列式
- 螺旋奇數階方陣的兩個對角線之和
- 在二進制矩陣中找到具有最大位差的行對
- 查找矩陣中給定行的所有置換行
- 在二進制矩陣中查找以 1s 形成的形狀的周長
- 在矩陣中打印具有相同矩形和的單元格
- 以對角線圖案打印矩陣
- 矩陣中兩行元素之和的最大差
- 查找具有給定總和的對，以便該對的元素位于不同的行中
- 二進制矩陣中所有零的總覆蓋率
- 用行或列的最大 GCD 替換每個矩陣元素
- 計算矩陣中所有排序的行
- 矩陣查詢
- 矩陣中的最大 XOR 值
- 可以從下到右傳輸光線的最大反射鏡
- 最后一個方塊的方向
- 以矩陣的螺旋形式打印第 K 個元素
- 查找給定的矩陣是否為 Toeplitz
- 在按行和按列排序的矩陣中計數零
- 在列明智和行明智排序矩陣中計算負數
- 在二進制矩陣中查找所有位形成的最大“ +”的大小
- 返回擴展矩陣中的前一個元素
- 使用O(1)額外空間打印 n x n 螺旋矩陣
- 二進制迷宮中的最短路徑
- 查找矩陣中圖案的方向
- 在矩陣中查找特定對
- 打印給定大小的最大和平方子矩陣
- 給定矩陣的所有行中的公共元素
- 按特定順序就地轉換矩陣
- 布爾矩陣問題
- 給定布爾矩陣，找到 k，使第 k 行中的所有元素均為 0，第 k 列為 1。
- 在給定的布爾矩陣中打印唯一行
- 找到 1 的最大矩形，并允許交換列
- 給定井字棋盤配置的有效性
- 子矩陣總和查詢
- 矩陣排名程序
- 全為 1 的最大尺寸矩形二進制子矩陣
- 全為 1 的最大尺寸正方形子矩陣
- 查找矩陣中除給定單元格的行和/或列中的元素以外的所有元素的總和？
- 計算每個島按行和列分隔的島數
- 在給定的按行排序的矩陣的所有行中找到一個公共元素
- 給定矩陣“ O”和“ X”，如果被“ X”包圍，則將“ O”替換為“ X”
- 給定矩陣“ O”和“ X”，找到被“ X”包圍的最大子正方形
- 洪水填充算法–如何在 paint 中實現 fill（）？
- 從行和列的排序矩陣中按排序順序打印所有元素
- 給定一個 n x n 方陣，求出大小為 k x k 的所有子方和
- 查找矩陣轉置的程序
- 用于添加兩個矩陣的程序
- 矩陣減法程序
- 使用兩次遍歷收集網格中的最大點
- 在死胡同之前收集最多硬幣
- 正好有 k 個硬幣的路徑數
- 查找從給定起始字符開始的最長連續路徑的長度
- 在給定約束條件下找到矩陣中的最長路徑
- 到達目的地的最低初始點
- 分而治之| 第 5 組（Strassen 的矩陣乘法）
- 2D 矩陣中的最大和矩形| DP-27
- 雜項
- 子數組/子字符串與子序列以及生成它們的程序
- 產品數組難題
- 具有給定乘積的子數組數
- 鏈表與數組
- 檢查數組元素是否連續 新增方法 3
- 查找一個數組是否是另一個數組的子集 新增方法 3
- 在一個數組中實現兩個堆棧
- 查找兩個排序數組的相對補碼
- 通過 k 次運算的最小增量以使所有元素相等
- 最小化三個不同排序數組的（max（A [i]，B [j]，C [k]）– min（A [i]，B [j]，C [k]））