# 查找兩個未排序數組的并集和交集
> 原文： [https://www.geeksforgeeks.org/find-union-and-intersection-of-two-unsorted-arrays/](https://www.geeksforgeeks.org/find-union-and-intersection-of-two-unsorted-arrays/)
給定兩個表示兩個集合的未排序數組（每個數組中的元素都不同），找到兩個數組的并集和交集。
例如，如果輸入數組為：
arr1 [] = {7，1，5，2，3，6}
arr2 [] = {3，8，6，20，7}
然后，您的程序應將 Union 打印為{1,2,3,5,6,7,8,20}，并將 Intersection 打印為{3,6,7}。 請注意，并集和相交的元素可以按任何順序打印。
**方法 1（樸素）**
***聯合**：*
1）將聯合 U 初始化為空。
2）將第一個數組的所有元素復制到 U。
3）對第二個數組的每個元素 x 執行以下操作：
…..a）如果第一個數組中不存在 x，則將 x 復制到 U.
4）返回 U。
***交集**：*
1）將交集 I 初始化為空。
2）對第一個數組
的每個元素 x 執行以下操作……..a）如果第二個數組中存在 x，則將 x 復制到 I。
4）返回 I。
對于兩種操作，此方法的時間復雜度均為 O（mn）。 其中，m 和 n 分別是 arr1 []和 arr2 []中的元素數。
**方法 2（使用排序）**
1）對 arr1 []和 arr2 []進行排序。 此步驟需要 O（mLogm + nLogn）時間。
2）使用 [O（m + n）算法找到兩個排序數組](https://www.geeksforgeeks.org/union-and-intersection-of-two-sorted-arrays-2/)的并集和交集。
此方法的總時間復雜度為 O（mLogm + nLogn）。
**方法 3（使用排序和搜索）**
***聯合**：*
1）將聯合 U 初始化為空。
2）找到 m 和 n 中的較小者，并對較小的數組進行排序。
3）將較小的數組復制到 U。
4）對于較大數組的每個元素 x，請按照
進行…….b）在較小數組中二分搜索 x。 如果 x 不存在，則將其復制到 U。
5）返回 U。
***交集**：*
1）將交集 I 初始化為空。
2）找到 m 和 n 中的較小者，并對較小的數組進行排序。
3）對于較大數組的每個元素 x，請按照
…….b）在較小數組中進行二分搜索 x。 如果存在 x，則將其復制到 I。
4）返回 I。
該方法的時間復雜度是 min（mLogm + nLogm，mLogn + nLogn），也可以寫成 O（（m + n）Logm，（m + n）Logn）。 當兩個數組的大小之間的差異很大時，此方法比以前的方法要好得多。
感謝 [use_the_force](https://disqus.com/by/use_the_force/) 在此處的注釋[中建議了此方法。](https://www.geeksforgeeks.org/union-and-intersection-of-two-sorted-arrays-2/)
下面是此方法的實現。
## C++
```cpp
// A C++ program to print union and intersection?
/// of two unsorted arrays
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int binarySearch(int arr[], int l, int r, int x);
// Prints union of arr1[0..m-1] and arr2[0..n-1]
void printUnion(int arr1[], int arr2[], int m, int n)
{
????// Before finding union, make sure arr1[0..m-1]?
????// is smaller
????if (m > n)
????{
????????int *tempp = arr1;
????????arr1 = arr2;
????????arr2 = tempp;
????????int temp = m;
????????m = n;
????????n = temp;
????}
????// Now arr1[] is smaller
????// Sort the first array and print its elements (these two
????// steps can be swapped as order in output is not important)
????sort(arr1, arr1 + m);
????for (int i=0; i<m; i++)
????????cout << arr1[i] << " ";
????// Search every element of bigger array in smaller array
????// and print the element if not found
????for (int i=0; i<n; i++)
????????if (binarySearch(arr1, 0, m-1, arr2[i]) == -1)
????????????cout << arr2[i] << " ";
}
// Prints intersection of arr1[0..m-1] and arr2[0..n-1]
void printIntersection(int arr1[], int arr2[], int m, int n)
{
????// Before finding intersection, make sure arr1[0..m-1]?
????// is smaller
????if (m > n)
????{
????????int *tempp = arr1;
????????arr1 = arr2;
????????arr2 = tempp;
????????int temp = m;
????????m = n;
????????n = temp;
????}
????// Now arr1[] is smaller
????// Sort smaller array arr1[0..m-1]
????sort(arr1, arr1 + m);
????// Search every element of bigger array in smaller
????// array and print the element if found
????for (int i=0; i<n; i++)
????????if (binarySearch(arr1, 0, m-1, arr2[i]) != -1)
????????????cout << arr2[i] << " ";
}
// A recursive binary search function. It returns?
// location of x in given array arr[l..r] is present,?
// otherwise -1
int binarySearch(int arr[], int l, int r, int x)
{
????if (r >= l)
????{
????????int mid = l + (r - l)/2;
????????// If the element is present at the middle itself
????????if (arr[mid] == x)? return mid;
????????// If element is smaller than mid, then it can only
????????// be presen in left subarray
????????if (arr[mid] > x)?
??????????return binarySearch(arr, l, mid-1, x);
????????// Else the element can only be present in right subarray
????????return binarySearch(arr, mid+1, r, x);
????}
????// We reach here when element is not present in array
????return -1;
}
/* Driver program to test above function */
int main()
{
????int arr1[] = {7, 1, 5, 2, 3, 6};
????int arr2[] = {3, 8, 6, 20, 7};
????int m = sizeof(arr1)/sizeof(arr1[0]);
????int n = sizeof(arr2)/sizeof(arr2[0]);
????cout << "Union of two arrays is n";
????printUnion(arr1, arr2, m, n);
????cout << "nIntersection of two arrays is n";
????printIntersection(arr1, arr2, m, n);
????return 0;
}
```
## Java
```java
// A Java program to print union and intersection?
/// of two unsorted arrays
import java.util.Arrays;
class UnionAndIntersection?
{
????// Prints union of arr1[0..m-1] and arr2[0..n-1]
????void printUnion(int arr1[], int arr2[], int m, int n)?
????{
????????// Before finding union, make sure arr1[0..m-1]?
????????// is smaller
????????if (m > n)?
????????{
????????????int tempp[] = arr1;
????????????arr1 = arr2;
????????????arr2 = tempp;
????????????int temp = m;
????????????m = n;
????????????n = temp;
????????}
????????// Now arr1[] is smaller
????????// Sort the first array and print its elements (these two
????????// steps can be swapped as order in output is not important)
????????Arrays.sort(arr1);
????????for (int i = 0; i < m; i++)
????????????System.out.print(arr1[i] + " ");
????????// Search every element of bigger array in smaller array
????????// and print the element if not found
????????for (int i = 0; i < n; i++)?
????????{
????????????if (binarySearch(arr1, 0, m - 1, arr2[i]) == -1)
????????????????System.out.print(arr2[i] + " ");
????????}
????}
????// Prints intersection of arr1[0..m-1] and arr2[0..n-1]
????void printIntersection(int arr1[], int arr2[], int m, int n)?
????{
????????// Before finding intersection, make sure arr1[0..m-1]?
????????// is smaller
????????if (m > n)?
????????{
????????????int tempp[] = arr1;
????????????arr1 = arr2;
????????????arr2 = tempp;
????????????int temp = m;
????????????m = n;
????????????n = temp;
????????}
????????// Now arr1[] is smaller
????????// Sort smaller array arr1[0..m-1]
????????Arrays.sort(arr1);
????????// Search every element of bigger array in smaller array
????????// and print the element if found
????????for (int i = 0; i < n; i++)?
????????{
????????????if (binarySearch(arr1, 0, m - 1, arr2[i]) != -1)?
????????????????System.out.print(arr2[i] + " ");
????????}
????}
????// A recursive binary search function. It returns location of x in
????// given array arr[l..r] is present, otherwise -1
????int binarySearch(int arr[], int l, int r, int x)?
????{
????????if (r >= l)?
????????{
????????????int mid = l + (r - l) / 2;
????????????// If the element is present at the middle itself
????????????if (arr[mid] == x)
????????????????return mid;
????????????// If element is smaller than mid, then it can only?
????????????// be present in left subarray
????????????if (arr[mid] > x)
????????????????return binarySearch(arr, l, mid - 1, x);
????????????// Else the element can only be present in right subarray
????????????return binarySearch(arr, mid + 1, r, x);
????????}
????????// We reach here when element is not present in array
????????return -1;
????}
????// Driver program to test above functions
????public static void main(String[] args)?
????{
????????UnionAndIntersection u_i = new UnionAndIntersection();
????????int arr1[] = {7, 1, 5, 2, 3, 6};
????????int arr2[] = {3, 8, 6, 20, 7};
????????int m = arr1.length;
????????int n = arr2.length;
????????System.out.println("Union of two arrays is ");
????????u_i.printUnion(arr1, arr2, m, n);
????????System.out.println("");
????????System.out.println("Intersection of two arrays is ");
????????u_i.printIntersection(arr1, arr2, m, n);
????}
}
```
## Python3
```py
# A Python3 program to print union and intersection?
# of two unsorted arrays
# Prints union of arr1[0..m-1] and arr2[0..n-1]
def printUnion(arr1, arr2, m, n):
????# Before finding union, make sure arr1[0..m-1]?
????# is smaller
????if (m > n):
????????tempp = arr1;
????????arr1 = arr2;
????????arr2 = tempp;
????????temp = m;
????????m = n;
????????n = temp;
????# Now arr1[] is smaller
????# Sort the first array and print its elements (these two
????# steps can be swapped as order in output is not important)
????arr1.sort();
????for i in range(0,m):
????????print(arr1[i],end=" ");
????# Search every element of bigger array in smaller array
????# and print the element if not found
????for i in range(0,n):
????????if (binarySearch(arr1, 0, m - 1, arr2[i]) == -1):
????????????print(arr2[i],end=" ");
# Prints intersection of arr1[0..m-1] and arr2[0..n-1]
def printIntersection(arr1, arr2, m, n):
????# Before finding intersection, make sure arr1[0..m-1]?
????# is smaller
????if (m > n):
????????tempp = arr1;
????????arr1 = arr2;
????????arr2 = tempp;
????????temp = m;
????????m = n;
????????n = temp;
????# Now arr1[] is smaller
????# Sort smaller array arr1[0..m-1]
????arr1.sort();
????# Search every element of bigger array in smaller
????# array and print the element if found
????for i in range(0,n):
????????if (binarySearch(arr1, 0, m - 1, arr2[i]) != -1):
????????????print(arr2[i],end=" ");
# A recursive binary search function. It returns?
# location of x in given array arr[l..r] is present,?
# otherwise -1
def binarySearch(arr, l, r,x):
????if (r >= l):
????????mid = int(l + (r - l)/2);
????????# If the element is present at the middle itself
????????if (arr[mid] == x):
????????????return mid;
????????# If element is smaller than mid, then it can only
????????# be presen in left subarray
????????if (arr[mid] > x):
????????????return binarySearch(arr, l, mid - 1, x);
????????# Else the element can only be present in right subarray
????????return binarySearch(arr, mid + 1, r, x);
????# We reach here when element is not present in array
????return -1;
# Driver program to test above function?
arr1 = [7, 1, 5, 2, 3, 6];
arr2 = [3, 8, 6, 20, 7];
m = len(arr1);
n = len(arr2);
print("Union of two arrays is ");
printUnion(arr1, arr2, m, n);
print("\nIntersection of two arrays is ");
printIntersection(arr1, arr2, m, n);
# This code is contributed by mits
```
## C#
```cs
// A C# program to print union and?
// intersection of two unsorted arrays
using System;
class GFG
{
// Prints union of arr1[0..m-1] and arr2[0..n-1]
static void printUnion(int []arr1, int []arr2,
???????????????????????????????????int m, int n)?
{
????// Before finding union, make?
????// sure arr1[0..m-1] is smaller
????if (m > n)?
????{
????????int []tempp = arr1;
????????arr1 = arr2;
????????arr2 = tempp;
????????int temp = m;
????????m = n;
????????n = temp;
????}
????// Now arr1[] is smaller
????// Sort the first array and print
????// its elements (these two steps can
????// be swapped as order in output is?
????// not important)
????Array.Sort(arr1);
????for (int i = 0; i < m; i++)
????????Console.Write(arr1[i] + " ");
????// Search every element of bigger?
????// array in smaller array and print?
????// the element if not found
????for (int i = 0; i < n; i++)?
????{
????????if (binarySearch(arr1, 0, m - 1,?
?????????????????????????arr2[i]) == -1)
????????????Console.Write(arr2[i] + " ");
????}
}
// Prints intersection of arr1[0..m-1]?
// and arr2[0..n-1]
static void printIntersection(int []arr1,
??????????????????????????????int []arr2,?
??????????????????????????????int m, int n)?
{
????// Before finding intersection,?
????// make sure arr1[0..m-1] is smaller
????if (m > n)?
????{
????????int []tempp = arr1;
????????arr1 = arr2;
????????arr2 = tempp;
????????int temp = m;
????????m = n;
????????n = temp;
????}
????// Now arr1[] is smaller
????// Sort smaller array arr1[0..m-1]
????Array.Sort(arr1);
????// Search every element of bigger array in?
????// smaller array and print the element if found
????for (int i = 0; i < n; i++)?
????{
????????if (binarySearch(arr1, 0, m - 1, arr2[i]) != -1)?
????????????Console.Write(arr2[i] + " ");
????}
}
// A recursive binary search function.?
// It returns location of x in given?
// array arr[l..r] is present, otherwise -1
static int binarySearch(int []arr, int l,?
????????????????????????int r, int x)?
{
????if (r >= l)?
????{
????????int mid = l + (r - l) / 2;
????????// If the element is present at
????????// the middle itself
????????if (arr[mid] == x)
????????????return mid;
????????// If element is smaller than mid, then it?
????????// can only be present in left subarray
????????if (arr[mid] > x)
????????????return binarySearch(arr, l, mid - 1, x);
????????// Else the element can only be?
????????// present in right subarray
????????return binarySearch(arr, mid + 1, r, x);
????}
????// We reach here when element is
????// not present in array
????return -1;
}
// Driver Code
static public void Main ()
{
????int []arr1 = {7, 1, 5, 2, 3, 6};
????int []arr2 = {3, 8, 6, 20, 7};
????int m = arr1.Length;
????int n = arr2.Length;
????Console.WriteLine("Union of two arrays is ");
????printUnion(arr1, arr2, m, n);
????Console.WriteLine("");
????Console.WriteLine("Intersection of two arrays is ");
????printIntersection(arr1, arr2, m, n);
}
}
// This code is contributed?
// by Sach_Code
```
## PHP
```php
<?php
// A PHP program to print union and intersection?
/// of two unsorted arrays
// Prints union of arr1[0..m-1] and arr2[0..n-1]
function printUnion($arr1, $arr2, $m, $n)
{
????// Before finding union, make sure arr1[0..m-1]?
????// is smaller
????if ($m > $n)
????{
????????$tempp = $arr1;
????????$arr1 = $arr2;
????????$arr2 = $tempp;
????????$temp = $m;
????????$m = $n;
????????$n = $temp;
????}
????// Now arr1[] is smaller
????// Sort the first array and print its elements (these two
????// steps can be swapped as order in output is not important)
????sort($arr1);
????for ($i = 0; $i < $m; $i++)
????????echo $arr1[$i]." ";
????// Search every element of bigger array in smaller array
????// and print the element if not found
????for ($i = 0; $i < $n; $i++)
????????if (binarySearch($arr1, 0, $m - 1, $arr2[$i]) == -1)
????????????echo $arr2[$i]." ";
}
// Prints intersection of arr1[0..m-1] and arr2[0..n-1]
function printIntersection($arr1, $arr2, $m, $n)
{
????// Before finding intersection, make sure arr1[0..m-1]?
????// is smaller
????if ($m > $n)
????{
????????$tempp = $arr1;
????????$arr1 = $arr2;
????????$arr2 = $tempp;
????????$temp = $m;
????????$m = $n;
????????$n = $temp;
????}
????// Now arr1[] is smaller
????// Sort smaller array arr1[0..m-1]
????sort($arr1);
????// Search every element of bigger array in smaller
????// array and print the element if found
????for ($i = 0; $i < $n; $i++)
????????if (binarySearch($arr1, 0, $m - 1, $arr2[$i]) != -1)
????????????echo $arr2[$i]." ";
}
// A recursive binary search function. It returns?
// location of x in given array arr[l..r] is present,?
// otherwise -1
function binarySearch($arr, $l, $r,$x)
{
????if ($r >= $l)
????{
????????$mid = (int)($l + ($r - $l)/2);
????????// If the element is present at the middle itself
????????if ($arr[$mid] == $x) return $mid;
????????// If element is smaller than mid, then it can only
????????// be presen in left subarray
????????if ($arr[$mid] > $x)?
????????return binarySearch($arr, $l, $mid - 1, $x);
????????// Else the element can only be present in right subarray
????????return binarySearch($arr, $mid + 1, $r, $x);
????}
????// We reach here when element is not present in array
????return -1;
}
/* Driver program to test above function */
????$arr1 = array(7, 1, 5, 2, 3, 6);
????$arr2 = array(3, 8, 6, 20, 7);
????$m = count($arr1);
????$n = count($arr2);
????echo "Union of two arrays is \n";
????printUnion($arr1, $arr2, $m, $n);
????echo "\nIntersection of two arrays is \n";
????printIntersection($arr1, $arr2, $m, $n);
// This code is contributed by mits
?>
```
**輸出**：
```
Union of two arrays is
3 6 7 8 20 1 5 2
Intersection of two arrays is
7 3 6
```
**另一種方法（當數組中的元素可能不同時）**：
## C
```
// C code to find intersection when
// elements may not be distinct
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
// Function to find intersection
void intersection(int a[], int b[], int n, int m)
{
????int i = 0, j = 0;
????while (i < n && j < m)?
????{
????????if (a[i] > b[j])?
????????{
????????????j++;
????????}?
????????else?
????????if (b[j] > a[i])?
????????{
????????????i++;
????????}?
????????else?
????????{
????????????// when both are equal
????????????cout << a[i] << " ";
????????????i++;
????????????j++;
????????}
????}
}
// Driver Code
int main()
{
????int a[] = {1, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 6};
????int b[] = {3, 3, 5};
????int n = sizeof(a)/sizeof(a[0]);
????int m = sizeof(b)/sizeof(b[0]);
????intersection(a, b, n, m);
}
```
## Java
```java
// Java code to find intersection when
// elements may not be distinct
import java.io.*;
class GFG {
// Function to find intersection
static void intersection(int a[], int b[], int n, int m)
{
????int i = 0, j = 0;
????while (i < n && j < m)?
????{
????????if (a[i] > b[j])?
????????{
????????????j++;
????????}?
????????else
????????if (b[j] > a[i])?
????????{
????????????i++;
????????}?
????????else
????????{
????????????// when both are equal
????????????System.out.print(a[i] + " ");
????????????i++;
????????????j++;
????????}
????}
}
// Driver Code
????public static void main (String[] args) {
????int a[] = {1, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 6};
????int b[] = {3, 3, 5};
????int n = a.length;
????int m = b.length;
????intersection(a, b, n, m);
????}
}
```
## Python 3
```
# Python 3 code to find intersection?
# when elements may not be distinct
# Function to find intersection
def intersection(a, b, n, m):
????i = 0
????j = 0
????while (i < n and j < m) :
????????if (a[i] > b[j]) :
????????????j += 1
????????else:
????????????if (b[j] > a[i]) :
????????????????i += 1
????????????else:
????????????????# when both are equal
????????????????print(a[i], end = " ")
????????????????i += 1
????????????????j += 1
# Driver Code
if __name__ =="__main__":
????a = [1, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 6]
????b = [3, 3, 5]
????n = len(a)
????m = len(b)
????intersection(a, b, n, m)
# This code is contributed by Ita_c
```
## C#
```
// C# code to find intersection when
// elements may not be distinct
using System;
class GFG {
// Function to find intersection
static void intersection(int[] a, int[] b, int n, int m)
{
????int i = 0, j = 0;
????while (i < n && j < m)?
????{
????????if (a[i] > b[j])?
????????{
????????????j++;
????????}?
????????else
????????if (b[j] > a[i])?
????????{
????????????i++;
????????}?
????????else
????????{
????????????// when both are equal
????????????Console.Write(a[i] + " ");
????????????i++;
????????????j++;
????????}
????}
}
// Driver Code
????public static void Main () {
????int[] a = {1, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 6};
????int[] b = {3, 3, 5};
????int n = a.Length;
????int m = b.Length;
????intersection(a, b, n, m);
????}
}
// this code is contributed by mukul singh
```
## PHP
```php
<?php
// PHP code to find intersection when
// elements may not be distinct
// Function to find intersection
function intersection($a, $b, $n, $m)
{
????$i = 0; $j = 0;
????while ($i < $n && $j < $m)?
????{
????????if ($a[$i] > $b[$j])?
????????{
????????????$j++;
????????}?
????????else
????????if ($b[$j] > $a[$i])?
????????{
????????????$i++;
????????}?
????????else
????????{
????????????// when both are equal
????????????echo($a[$i] . " ");
????????????$i++;
????????????$j++;
????????}
????}
}
// Driver Code
$a = array(1, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 6);
$b = array(3, 3, 5);
$n = sizeof($a);
$m = sizeof($b);
intersection($a, $b, $n, $m);
// This code is contributed?
// by Mukul Singh
?>
```
**輸出**：
```
3 3 5
```
感謝 Sanny Kumar 建議使用上述方法。
**方法 4（使用散列）**
***聯合**：*
**聯合**
1。 初始化一個空哈希集 **hs** 。
2.遍歷第一個數組并將第一個數組的每個元素放入集合 S 中。
3.對第二個數組重復此過程。
4.打印設置 **hs** 。
**交叉點**
1.初始化一個空集 hs。
2.遍歷第一個數組并將第一個數組的每個元素放入集合 S 中。
3.對于第二個數組的每個元素 x，請執行以下操作：
在集合 hs 中搜索 x 。 如果存在 x，則進行打印。
在哈希表搜索和插入操作花費Θ（1）時間的假設下，此方法的時間復雜度為Θ（m + n）。
## C++
```
// CPP program to find union and intersection
// using sets
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// Prints union of arr1[0..n1-1] and arr2[0..n2-1]
void printUnion(int arr1[], int arr2[], int n1, int n2)
{
????set<int> hs;
????// Inhsert the elements of arr1[] to set hs
????for (int i = 0; i < n1; i++)
????????hs.insert(arr1[i]);
????// Insert the elements of arr2[] to set hs
????for (int i = 0; i < n2; i++)
????????hs.insert(arr2[i]);
????// Print the content of set hs
????for (auto it = hs.begin(); it != hs.end(); it++)
????????cout << *it << " ";
????cout << endl;
}
// Prints intersection of arr1[0..n1-1] and
// arr2[0..n2-1]
void printIntersection(int arr1[], int arr2[],
???????????????????????????????int n1, int n2)
{
????set<int> hs;
????// Insert the elements of arr1[] to set S
????for (int i = 0; i < n1; i++)
????????hs.insert(arr1[i]);
????for (int i = 0; i < n2; i++)
????????// If element is present in set then
????????// push it to vector V
????????if (hs.find(arr2[i]) != hs.end())
????????????cout << arr2[i] << " ";
}
// Driver Program
int main()
{
????int arr1[] = { 7, 1, 5, 2, 3, 6 };
????int arr2[] = { 3, 8, 6, 20, 7 };
????int n1 = sizeof(arr1) / sizeof(arr1[0]);
????int n2 = sizeof(arr2) / sizeof(arr2[0]);
????printUnion(arr1, arr2, n1, n2);
????printIntersection(arr1, arr2, n1, n2);
????return 0;
}
```
## Java
```java
// Java program to find union and intersection
// using Hashing
import java.util.HashSet;
class Test
{???
????// Prints union of arr1[0..m-1] and arr2[0..n-1]
????static void printUnion(int arr1[], int arr2[])
????{
????????HashSet<Integer> hs = new HashSet<>();
????????for (int i = 0; i < arr1.length; i++)?
????????????hs.add(arr1[i]);????????
????????for (int i = 0; i < arr2.length; i++)?
????????????hs.add(arr2[i]);
????????System.out.println(hs);????????
????}
????// Prints intersection of arr1[0..m-1] and arr2[0..n-1]
????static void printIntersection(int arr1[], int arr2[])
????{
????????HashSet<Integer> hs = new HashSet<>();
????????HashSet<Integer> hs1 = new HashSet<>();
????????for (int i = 0; i < arr1.length; i++)?
????????????hs.add(arr1[i]);
????????for (int i = 0; i < arr2.length; i++)?
????????????if (hs.contains(arr2[i]))
???????????????System.out.print(arr2[i] + " ");
????}
????// Driver method to test the above function
????public static void main(String[] args)?
????{
????????int arr1[] = {7, 1, 5, 2, 3, 6};
????????int arr2[] = {3, 8, 6, 20, 7};
????????System.out.println("Union of two arrays is : ");
????????printUnion(arr1, arr2);
????????System.out.println("Intersection of two arrays is : ");
????????printIntersection(arr1, arr2);????????
????}
}
```
## Python
```
# Python program to find union and intersection?
# using sets
def printUnion(arr1, arr2, n1, n2):
????hs = set()
????# Inhsert the elements of arr1[] to set hs?
????for i in range(0, n1):
????????hs.add(arr1[i])
????# Inhsert the elements of arr1[] to set hs?
????for i in range(0, n2):
????????hs.add(arr2[i])
????print("Union:")
????for i in hs:
????????print(i, end=" ")
????print("\n")
????# Prints intersection of arr1[0..n1-1] and?
????# arr2[0..n2-1]?
def printIntersection(arr1, arr2, n1, n2):
????hs = set()
????# Insert the elements of arr1[] to set S?
????for i in range(0, n1):
????????hs.add(arr1[i])
????print("Intersection:")
????for i in range(0,n2):
????????# If element is present in set then?
????????# push it to vector V
????????if arr2[i] in hs:
????????????print(arr2[i],end=" ")
# Driver Program?
arr1 = [ 7, 1, 5, 2, 3, 6 ]?
arr2 = [ 3, 8, 6, 20, 7 ]?
n1 = len(arr1)
n2 = len(arr2)
printUnion(arr1, arr2, n1, n2)?
printIntersection(arr1, arr2, n1, n2)?
# This artice is contributed by Kumar Suman .
```
## C#
```
// C# program to find union and intersection
// using Hashing
using System;
using System.Linq;
using System.Collections.Generic;
class GFG
{?
????// Prints union of arr1[0..m-1] and arr2[0..n-1]
????static void printUnion(int []arr1, int []arr2)
????{
????????HashSet<int> hs = new HashSet<int>();
????????for (int i = 0; i < arr1.Length; i++)?
????????????hs.Add(arr1[i]);?????
????????for (int i = 0; i < arr2.Length; i++)?
????????????hs.Add(arr2[i]);
????????????Console.WriteLine(string.Join(", ", hs));?????
????}
????// Prints intersection of arr1[0..m-1] and arr2[0..n-1]
????static void printIntersection(int []arr1, int []arr2)
????{
????????HashSet<int> hs = new HashSet<int>();
????????for (int i = 0; i < arr1.Length; i++)?
????????????hs.Add(arr1[i]);
????????for (int i = 0; i < arr2.Length; i++)?
????????????if (hs.Contains(arr2[i]))
????????????Console.Write(arr2[i] + " ");
????}
????// Driver Code
????static void Main()?
????{
????????int []arr1 = {7, 1, 5, 2, 3, 6};
????????int []arr2 = {3, 8, 6, 20, 7};
????????Console.WriteLine("Union of two arrays is : ");
????????printUnion(arr1, arr2);
????????Console.WriteLine("\nIntersection of two arrays is : ");
????????printIntersection(arr1, arr2);?
????}
}
// This code is contributed by mits
```
This method is contributed by **Ankur Singh**.
**輸出**：
```
Union of two arrays is :
[1, 2, 3, 20, 5, 6, 7, 8]
Intersection of two arrays is :
3 6 7
```
**方法 5（不使用任何預定義 Java 集合的哈希技術的種類）**
1.初始化大小為 m + n 的數組
2.在結果中填充第一個數組值 通過進行哈希處理（找到合適的位置）來排列數組
3.對第二個數組重復
4.在進行哈希處理時，如果發生沖突，則以遞歸的方式遞增位置
## Java
```java
// Java program to find union and intersection?
// using similar Hashing Technique?
// without using any predefined Java Collections
// Time Complexity best case & avg case = O(m+n)
// Worst case = O(nlogn)
//package com.arrays.math;
public class UnsortedIntersectionUnion {
????????// Prints intersection of arr1[0..n1-1] and
????????// arr2[0..n2-1]
????public void findPosition(int a[], int b[]) {
????????int v = (a.length + b.length);
????????int ans[] = new int[v];
????????int zero1 = 0;
????????int zero2 = 0;
????????System.out.print("Intersection : ");
????????// Iterate first array
????????for (int i = 0; i < a.length; i++)
????????????zero1 = iterateArray(a, v, ans, i);
????????// Iterate second array
????????for (int j = 0; j < b.length; j++)
????????????zero2 = iterateArray(b, v, ans, j);
????????int zero = zero1 + zero2;
????????placeZeros(v, ans, zero);
????????printUnion(v, ans, zero);
????}
????// Prints union of arr1[0..n1-1] and arr2[0..n2-1]
????private void printUnion(int v, int[] ans, int zero) {
????????int zero1 = 0;
????????System.out.print("\nUnion : ");
????????for (int i = 0; i < v; i++) {
????????????if ((zero == 0 && ans[i] == 0) || (ans[i] == 0 && zero1 > 0))
????????????????continue;
????????????if (ans[i] == 0)
????????????????zero1++;
????????????System.out.print(ans[i] + ",");
????????}
????}
????private void placeZeros(int v, int[] ans, int zero) {
????????if (zero == 2) {
????????????System.out.println("0");
????????????int d[] = { 0 };
????????????placeValue(d, ans, 0, 0, v);
????????}
????????if (zero == 1) {
????????????int d[] = { 0 };
????????????placeValue(d, ans, 0, 0, v);
????????}
????}
????// Function to itreate array
????private int iterateArray(int[] a, int v, int[] ans, int i) {
????????if (a[i] != 0) {
????????????int p = a[i] % v;
????????????placeValue(a, ans, i, p, v);
????????} else
????????????return 1;
????????return 0;
????}
????private void placeValue(int[] a, int[] ans, int i, int p, int v) {
????????p = p % v;
????????if (ans[p] == 0)
????????????ans[p] = a[i];
????????else {
????????????if (ans[p] == a[i])
????????????????System.out.print(a[i] + ",");
????????????else {
????????????????//Hashing collision happened increment position and do recursive call
????????????????p = p + 1;
????????????????placeValue(a, ans, i, p, v);
????????????}
????????}
????}
????public static void main(String args[]) {
????????int a[] = { 7, 1, 5, 2, 3, 6 };
????????int b[] = { 3, 8, 6, 20, 7 };
????????UnsortedIntersectionUnion uiu = new UnsortedIntersectionUnion();
????????uiu.findPosition(a, b);
????}
}
// This code is contributed by Mohanakrishnan S.
```
- GeeksForGeeks 數組教程
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- C/C++ 中的數組
- Java 中的數組
- Python 中的數組| 系列 1（簡介和功能）
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- 在經過排序和旋轉的數組中搜索元素
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- 旋轉幾次后，在給定索引處查找元素
- 拆分數組并將第一部分添加到末尾
- 重排
- 重新排列數組，使arr[i] = i
- 編寫程序以反轉數組或字符串
- 重新排列數組，如果i為偶數則arr[i] >= arr[j]，如果i為奇數且j < i則 arr[i] <= arr[j]
- 在O(n)時間和O(1)額外空間中重新排列正數和負數
- 重新排列數組，交替出現&個正數的負數項，多余的空間為O(1) | 系列 1
- 將所有零移動到數組末尾
- 將所有零移動到數組的末尾| 系列 2（使用單遍歷）
- 將所有小于或等于 k 的元素組合在一起所需的最小交換
- 使用內置排序功能重新排列正數和負數
- 重新排列數組，使偶數位置大于奇數
- 按順序重新排列數組-最小，最大，第二個最小，第二個最大..
- 將第一個元素加倍，然后將零移動到結尾
- 根據給定的索引對數組重新排序
- 用恒定的額外空間重新排列正數和負數
- 排列給定數字以形成最大數| 系列 1
- 重新排列數組，如果arr[i]為j，則arr[j]變為i | 系列 1
- 以最大最小形式重新排列數組| 系列 1
- 以最大最小形式重新排列數組| 系列 2（O(1)額外空間）
- 將所有負元素移動到最后，并留出足夠的空間
- 重新排列數組，使偶數索引元素較小而奇數索引元素較大
- 正數元素位于偶數位置，負數元素位于奇數位置（不保持相對順序）
- 用上一個和下一個的乘法替換每個數組元素
- 使用 Fisher-Yates 隨機播放算法隨機播放給定數組
- 分離偶數和奇數| 系列 3
- 將數組中的 0 和 1 分開
- 最長的雙子序列| DP-15
- 在線性時間內找到大小為 3 的排序子序列
- 最大數目等于 0 和 1 的子數組
- 最大產品子數組
- 用右側的最大元素替換每個元素
- 最大循環子數組總和
- 最長遞增子序列的構造（N log N）
- 按頻率對元素排序| 系列 2
- 最大化圓形數組中的連續差之和
- 根據另一個數組定義的順序對數組進行排序
- 查找索引 0 替換為 1，以獲得二進制數組中最長的連續序列 1s
- 在給定范圍內對數組進行三向分區
- 從兩個給定排序數組的備用元素生成所有可能的排序數組
- 安排彼此相鄰的線對所需的最小交換次數
- 將數組轉換為 Zig-Zag 風格
- 從給定序列中形成最小數
- 將兩個連續的相等值替換為一個更大的值
- 重新排列二進制字符串作為 x 和 y 的交替出現
- 數組中不同的相鄰元素
- 不使用多余空間將 2n 個整數隨機排列為 a1-b1-a2-b2-a3-b3-.bn
- 合并 k 個排序的數組| 系列 1
- 訂單統計
- 未排序數組中第 K 個最小/最大元素| 系列 1
- 未排序數組中第 K 個最小/最大元素| 系列 2（預期線性時間）
- 未排序數組中第 K 個最小/最大元素| 組合 3（最壞情況的線性時間）
- 使用 STL 的第 K 個最小/最大元素
- 數組中的 k 個最大（或最小）元素| 添加了最小堆方法
- 按行和按列排序的 2D 數組中的 Kth 個最小元素| 系列 1
- 程序以查找數組中的最大元素
- 查找數組中最大的三個元素
- 查找數組中至少有兩個大元素的所有元素
- 未排序數組的均值和中位數的程序
- 使用 STL 的運行整數流的中位數
- 正整數數組中 k 個整數的最小積
- 第 K 個最大和的連續子數組
- 來自兩個數組的 K 個最大和組合
- 重疊的連續子數組的 K 個最大和
- 非重疊的連續子數組的 K 個最大和
- 使用O(1)額外空間按相同順序排列 k 個最小元素
- 在兩個數組中找到具有最小和的 k 對
- 數組中兩個元素的第 k 個最小絕對差
- 在數組中查找第二大元素
- 查找給定數組中出現次數最多的 k 個數字
- 查找數組中的最小和第二個最小元素
- 尋找最小的遺失號碼
- 使得兩個元素都不相鄰的最大和
- 使用最少數量的比較的數組的最大值和最小值
- 兩個元素之間的最大差異，使得較大的元素出現在較小的數字之后
- 給定數組 arr []，找到最大 j – i，使得 arr [j] > arr [i]
- 最大滑動窗口（大小為 k 的所有子數組的最大值）
- 找到兩個數字之間的最小距離
- 在先增加然后減少的數組中找到最大元素
- 計算右側較小的元素
- 最長遞增子序列大小（N log N）
- 查找未排序數組中缺失的最小正數| 系列 1
- 在O(n)時間和O(1)多余空間中找到最大重復數
- 給定大小為 n 且數字為 k 的數組，找到出現次數超過 n / k 次的所有元素
- 找出長度為 3 且具有最大乘積的遞增子序列
- 兩個數組中的最大求和路徑
- 從兩個排序的數組中找到最接近的對
- 在未排序的數組中找到最大的對和
- 整個數組中最小的較大元素
- 刪除小于 next 或變得更小的數組元素
- 在線檢查回文的在線算法
- 刪除小于 next 或變得更小的數組元素
- 找到要翻轉的零，以使連續的 1 的數目最大化
- 計算嚴格增加的子數組
- 流中的第 K 個最大元素
- 在兩個數組中找到具有最小和的 k 對
- k 元素組與數組其余部分之間的最大差值。
- 要使中位數等于 x 的最小元素數量
- 下一個更大的元素
- 范圍查詢
- MO 的算法（查詢平方根分解）| 系列 1（簡介）
- Sqrt（或平方根）分解技術 系列 1（簡介）
- 稀疏表
- 使用稀疏表進行范圍總和查詢
- 范圍最小查詢（平方根分解和稀疏表）
- 數組元素的頻率范圍查詢
- 數組上的恒定時間范圍添加操作
- 范圍 LCM 查詢
- 數組中給定索引范圍的 GCD
- 查詢給定數組中所有數字的 GCD（給定范圍內的元素除外）
- 給定子數組中小于或等于給定數目的元素數
- 給定子數組中小于或等于給定數字的元素數| 第 2 組（包括更新）
- 查詢值在給定范圍內的數組元素的計數
- 查詢二進制數組的子數組的十進制值
- 計算將 L-R 范圍內的所有數字相除的元素
- 給定數組范圍的 XOR 之和最大的數字
- 在給定范圍內出現偶數次的數字的 XOR
- 范圍查詢中的數組范圍查詢
- 數組范圍查詢以搜索元素
- 數組范圍查詢頻率與值相同的元素
- 給定范圍內的最大出現次數
- 給定范圍內具有相等元素的索引數
- 合并排序樹以獲取范圍順序統計信息
- 范圍內沒有重復數字的總數
- 差異數組|O(1)中的范圍更新查詢
- 對數組的范圍查詢，其每個元素都是索引值與前一個元素的 XOR
- 查找子數組是否為山脈形式
- 范圍總和查詢，無更新
- 子數組中的素數（帶有更新）
- 在二進制數組中檢查子數組表示的數字是奇數還是偶數
- 用于乘法，替換和乘積的數組查詢
- 數組范圍的平均值
- 執行加減命令后打印修改后的數組
- 在給定范圍內對偶數或奇數概率的查詢
- 數組中范圍的乘積
- 計算范圍內的素數
- M 個范圍切換操作后的二進制數組
- 合并重疊間隔
- 檢查給定間隔中是否有兩個間隔重疊
- 間隔之和與除數的更新
- 多次數組范圍遞增操作后打印修改后的數組
- 范圍最大奇數的 XOR 查詢
- 查詢子數組中不同元素的數量
- 計數和切換二進制數組上的查詢
- 數組中的最小-最大范圍查詢
- 優化問題
- 最大總和連續子數組
- 通過最多買賣兩次股份獲得最大利潤
- 查找平均數最少的子數組
- 找到兩個數字之間的最小距離
- 最小化高度之間的最大差異
- 到達終點的最小跳數
- 最大總和增加子序列| DP-14
- 總和大于給定值的最小子數組
- 查找 k 個長度的最大平均子數組
- 計算最小步數以獲得給定的所需數組
- 乘積小于 k 的子集數
- 查找使數組回文的最小合并操作數
- 查找不能表示為給定數組的任何子集之和的最小正整數值
- 具有最大總和的子數組的大小
- 找出任何兩個元素之間的最小差異
- 使用位操作進行空間優化
- 兩個二進制數組中具有相同總和的最長跨度
- 排序
- 替代排序
- 對幾乎排序（或 K 排序）的數組進行排序
- 根據給定值的絕對差對數組進行排序
- 以波形形式對數組進行排序
- 將大小為 n 的數組合并為大小為 m + n 的另一個數組
- 對包含 1 到 n 個值的數組進行排序
- 通過交換相鄰元素將 1 排序為 N
- 對包含兩種類型元素的數組進行排序
- 按頻率對元素排序| 系列 1
- 計算數組中的反轉 系列 1（使用合并排序）
- 兩個元素的和最接近零
- 最短無序子數組
- 排序數組所需的最小交換次數
- 兩個排序數組的并集和交集
- 查找兩個未排序數組的并集和交集
- 對 0、1 和 2 的數組進行排序
- 找到最小長度未排序子數組，進行排序，使整個數組排序
- 中位數為整數流（運行整數）
- 計算可能的三角形數量
- 查找數組中的對數（x，y），使得 x ^ y > y ^ x
- 計算所有等于 k 的不同對
- 打印給定整數數組的所有不同元素
- 從其對和數組構造一個數組
- 合并兩個有O(1)額外空間的排序數組
- 第一個數組中的最大值與第二個數組中的最小值的乘積
- 對數（a [j] > = a [i]）的對數，其中 k 個范圍在（a [i]，a [j]）中，可被 x 整除
- 隨機對為最大加權對的概率
- AP 數組中存在的最小解排列（算術級數）
- 對兩個數組的最小乘積之和進行重新排列
- 將數組劃分為 k 個片段，以最大化片段最小值的最大值
- 最小乘積對為正整數數組
- 計算形成最小產品三胞胎的方法
- 檢查是否反轉子數組使數組排序
- 使用另一個數組最大化元素
- 使兩個數組的元素相同，最小增減
- 檢查是否有任何間隔完全重疊
- 除子數組中的元素外，對數組進行排序
- 對除一個以外的所有數組元素進行排序
- 排序二進制數組所需的最小相鄰交換
- 按數組中出現的元素順序對鏈接列表進行排序
- 打印數組中排序的不同元素
- 可以單獨排序以進行排序的最大分區數
- 使用 STL 根據因素數量進行排序
- 每次取下最小的鋼絲繩后剩下的鋼絲繩
- 數組中所有元素的排名
- 合并 3 個排序的數組
- 使數組遞減的最小減法運算數
- 最大化 arr [i] * i 的總和
- 差異小于 K 的對
- 按排序順序合并兩個未排序的數組
- 從兩個數組最大化唯一對
- 應用給定方程后對數組排序
- 每個數組元素的最小絕對差之和
- 查找是否可以使用一個外部數字使數組元素相同
- 兩個未排序數組之間的最小差值對
- 程序檢查數組是否排序（迭代和遞歸）
- 查找大于數組中一半元素的元素
- 使兩個數組相同的最小交換
- 要添加的元素，以便數組中存在某個范圍的所有元素
- 正在搜尋
- 搜索，插入和刪除未排序的數組
- 在排序的數組中搜索，插入和刪除
- 給定數組 A []和數字 x，請檢查 A []中的對，總和為 x
- 在相鄰項最多相差 k 的數組中搜索
- 在三個排序的數組中查找共同的元素
- 在無數排序數組中查找元素的位置
- 查找 1 到 n-1 之間的唯一重復元素
- 查找在數組中一次出現的元素，其中每個其他元素出現兩次
- 排除某些元素的最大子數組總和
- 數組中的最大平衡和
- 數組的平衡指數
- 領導者數組
- 天花板排列
- 多數元素
- 檢查排序數組中的多數元素
- 檢查數組是否具有多數元素
- 兩指針技術
- 查找峰元素
- 找到給定數組中的兩個重復元素
- 在給定的數組中找到一個固定點（等于索引的值）
- 查找給定總和的子數組| 系列 1（負數）
- 數組中的最大三元組和
- 來自三個數組的最小差異三元組
- 查找一個三元組，將其總和成給定值
- 找到所有零和的三元組
- 所有合計給定值的唯一三元組
- 計算總數小于給定值的三元組
- 打印形成 AP 的排序數組中的所有三元組
- XOR 為零的唯一三元組數
- 找到一個三元組，使得兩個和等于第三元素
- 查找出現次數的奇數
- 查找丟失的號碼
- 計算排序數組中的出現次數（或頻率）
- 給定一個已排序的數組和一個數字 x，在數組中找到總和最接近 x 的對
- 在排序的二進制數組中計數 1
- 在整數數組中找到第一個重復元素
- 從重復的數組中查找丟失的元素
- 找到重復的和丟失的| 添加了 3 種新方法
- 在未排序的數組中找到出現奇數的兩個數字
- 找到具有給定差異的一對
- 找到四個總和為給定值的元素| 集合 1（n ^ 3 解）
- 找到四個總和為給定值的元素| 系列 2
- 查找是否有一個總和為 0 的子數組
- 在相鄰元素之間的差為 1 的數組中搜索元素
- 一系列不同元素中的第三大元素
- 檢查數組中是否存在兩個元素的總和等于數組其余部分的總和
- 檢查給定數組是否包含彼此之間 k 距離內的重復元素
- 使用最少的比較次數搜索未排序數組中的元素
- 連續元素排序數組中僅重復元素的計數
- 在頻率大于或等于 n / 2 的排序數組中查找元素。
- 圓形數組中相鄰元素的最小絕對差
- 在數組中找到第一個，第二個和第三個最小元素
- 程序來查找數組的最小（或最大）元素
- 每個數組元素中另一個數組中最接近的較大元素
- 計算O(1)額外空間和O(n)時間中數組中所有元素的頻率
- 與給定的總和和距末端的最大最短距離配對
- 從數組中刪除一個元素（使用兩次遍歷和一次遍歷）
- 計算給定數組中大小為 3 的反轉
- 計算給定總和的對
- 對排序向量中的二分搜索
- 困雨水
- 替換元素會使數組元素連續
- 排序數組中的第 k 個缺失元素
- O（log（min（n（n，m）））中具有不同大小的兩個排序數組的中位數
- 從兩個排序的數組中打印不常見的元素
- 非重復元素
- 數組中最頻繁的元素
- 數組中最少的元素
- m 個元素的兩個子集之間的最大差
- n 個數組中升序元素的最大和
- 配對使得一個是其他的冪倍
- 查找數組中對的數量，以使它們的 XOR 為 0
- 兩次最大出現之間的最小距離
- 如果我們在數組中每次成功搜索后加倍，則找到最終值
- 排序數組中的最后一個重復元素
- 找到一個數組元素，使所有元素都可被它整除
- 以原始順序查找數組的 k 個最大元素
- 數組中的最大值，至少是其他元素的兩倍
- 連續步驟到屋頂
- 兩個大小的組之間的最大差異
- 兩個大小的組之間的最小差異
- 未排序整數列表中最接近的數字
- 值和索引和的最大絕對差
- 數組中局部極值的數量
- 檢查數組是否具有多數元素
- 查找數組中最接近的數字
- 最大和的對數
- 按原始順序打印給定數組中的 n 個最小元素
- 查找給定數組中缺少的前 k 個自然數
- 數組中的高尚整數（大于等于的元素數等于 value）
- 兩個數組對的絕對差的最小和
- 查找數組中非重復（不同）元素的總和
- 檢查是否可以從給定數組形成算術級數
- 數組的最小乘積子集
- 計算選擇差異最大的對的方法
- 每次成功搜索后通過將元素加倍來重復搜索
- 允許負數的數組中成對乘積的最大和
- 矩陣
- 旋轉矩陣元素
- 將方形矩陣旋轉 90 度| 系列 1
- 將矩陣旋轉 90 度，而無需使用任何額外空間| 系列 2
- 將矩陣旋轉 180 度
- 用 K 元素逆時針旋轉矩陣的每個環
- 將圖像旋轉 90 度
- 檢查矩陣的所有行是否都是彼此旋轉
- 排序給定矩陣
- 查找最大數量為 1 的行
- 在按行排序的矩陣中找到中位數
- 矩陣乘法| 遞歸的
- 程序將兩個矩陣相乘
- 矩陣的標量乘法程序
- 程序打印數組的下三角和上三角矩陣
- 查找矩陣所有行共有的不同元素
- 以螺旋形式打印給定的矩陣
- 查找矩陣中每一行的最大元素
- 在矩陣中查找唯一元素
- 將矩陣元素逐行移動 k
- 矩陣的不同運算
- 以逆時針螺旋形式打印給定矩陣
- 交換方矩陣的主要和次要對角線
- 矩陣中的最大路徑總和
- 矩陣對角元素的正方形
- 沿給定方向移動矩陣元素并添加具有相同值的元素
- 按升序對矩陣行進行排序，然后按降序對列進行排序
- 矩陣中間行和列的總和
- 矩陣的按行遍歷與按列遍歷
- 向右旋轉矩陣 K 次
- 檢查冪等矩陣的程序
- 程序檢查對合矩陣
- 矩陣中第一行和最后一行的交換元素
- zag-zag 方式打印矩陣
- 二維數組中的按行排序
- 馬爾可夫矩陣程序
- 檢查對角矩陣和標量矩陣的程序
- 按行和列對矩陣進行排序
- 查找島嶼數| 系列 1（使用 DFS）
- 魔術廣場| 偶數訂單
- 魔術廣場
- 檢查給定矩陣是否為幻方
- 檢查給定矩陣是否為幻方
- 兩種矩陣的 Kronecker 積
- 計數總和可分為“ k”的子矩陣
- 對角占優矩陣
- 使矩陣的每一行和每一列相等所需的最少操作
- 計算大小為 n 的矩陣中 k 的頻率，其中 matrix（i，j）= i + j
- 給定 1、2、3……k 以之字形打印它們。
- 皇后可以在棋盤上移動的障礙物數量
- 矩陣中 4 個相鄰元素的最大積
- 使二進制矩陣對稱所需的最小翻轉
- 程序檢查矩陣是否為下三角
- 程序檢查矩陣是否為上三角
- 矩陣中偶數和奇數的頻率
- 矩陣的中心元素等于對角線的一半
- 身份矩陣程序
- 程序用矩陣的下對角元素交換上對角元素。
- 稀疏矩陣表示| 系列 3（CSR）
- 填充矩陣以使所有行和所有列的乘積等于 1 的方式
- 矩陣對角線的鏡像
- 查找二進制矩陣中是否有一個角為 1 的矩形
- 查找所有填充有 0 的矩形
- 矩陣或網格中兩個單元之間的最短距離
- 計算二進制矩陣中 1 和 0 的集合
- 搜索按行和按列排序的矩陣
- 創建具有 O 和 X 的交替矩形的矩陣
- 矩陣的鋸齒形（或對角線）遍歷
- 原位（固定空間）M x N 大小的矩陣轉置| 更新
- 排序從 0 到 n ^ 2 – 1 的數字矩陣的最低成本
- 二進制矩陣中的唯一像元
- 計算特殊矩陣中等于 x 的條目
- 檢查給定矩陣是否稀疏
- 方矩陣的兩個對角線中的行式公共元素
- 檢查矩陣中第 i 行和第 i 列的總和是否相同
- 查找最大數為 1 的二進制矩陣的行號
- 程序檢查矩陣是否對稱
- 通過遵循單元格值來查找二維數組是否被完全遍歷
- 程序以 Z 格式打印矩陣
- 在矩陣中從左上到右下打印所有回文路徑
- 騎士的可能舉動
- 有效地計算矩陣的對角線總和
- 矩陣的邊界元素
- 從點開始以螺旋形式打印矩陣
- 以蛇形圖案打印矩陣
- 矩陣對角線互換程序
- 找出兩個對角線之和之間的差
- 從給定的二叉樹構造祖先矩陣
- 從祖先矩陣構造樹
- 圓形矩陣（以螺旋方式構造數字 1 到 m * n 的矩陣）
- Sudoku Generator 程序
- 康威人生游戲計劃
- 矩陣中沙漏的最大和
- 方陣中的最大值和最小值。
- 以防螺旋形式打印矩陣
- 查找矩陣的法線和跡線的程序
- 以各種方式對矩陣進行排序
- 設置二進制矩陣的所有元素所需的最少操作
- 以反向螺旋形式打印給定的矩陣
- C 程序檢查矩陣是否傾斜對稱
- 矩陣元素的總和，其中每個元素是行和列的整數除法
- 稀疏矩陣及其表示| 系列 2（使用列表和鍵字典）
- 查找使兩個矩陣相等的變換數
- 形成矩陣線圈
- 每個元素是其行號和列號的絕對差的矩陣總和
- 檢查二進制矩陣中的水平和垂直對稱性
- 每個值為 0 或 n 的矩陣的最大行列式
- 螺旋奇數階方陣的兩個對角線之和
- 在二進制矩陣中找到具有最大位差的行對
- 查找矩陣中給定行的所有置換行
- 在二進制矩陣中查找以 1s 形成的形狀的周長
- 在矩陣中打印具有相同矩形和的單元格
- 以對角線圖案打印矩陣
- 矩陣中兩行元素之和的最大差
- 查找具有給定總和的對，以便該對的元素位于不同的行中
- 二進制矩陣中所有零的總覆蓋率
- 用行或列的最大 GCD 替換每個矩陣元素
- 計算矩陣中所有排序的行
- 矩陣查詢
- 矩陣中的最大 XOR 值
- 可以從下到右傳輸光線的最大反射鏡
- 最后一個方塊的方向
- 以矩陣的螺旋形式打印第 K 個元素
- 查找給定的矩陣是否為 Toeplitz
- 在按行和按列排序的矩陣中計數零
- 在列明智和行明智排序矩陣中計算負數
- 在二進制矩陣中查找所有位形成的最大“ +”的大小
- 返回擴展矩陣中的前一個元素
- 使用O(1)額外空間打印 n x n 螺旋矩陣
- 二進制迷宮中的最短路徑
- 查找矩陣中圖案的方向
- 在矩陣中查找特定對
- 打印給定大小的最大和平方子矩陣
- 給定矩陣的所有行中的公共元素
- 按特定順序就地轉換矩陣
- 布爾矩陣問題
- 給定布爾矩陣，找到 k，使第 k 行中的所有元素均為 0，第 k 列為 1。
- 在給定的布爾矩陣中打印唯一行
- 找到 1 的最大矩形，并允許交換列
- 給定井字棋盤配置的有效性
- 子矩陣總和查詢
- 矩陣排名程序
- 全為 1 的最大尺寸矩形二進制子矩陣
- 全為 1 的最大尺寸正方形子矩陣
- 查找矩陣中除給定單元格的行和/或列中的元素以外的所有元素的總和？
- 計算每個島按行和列分隔的島數
- 在給定的按行排序的矩陣的所有行中找到一個公共元素
- 給定矩陣“ O”和“ X”，如果被“ X”包圍，則將“ O”替換為“ X”
- 給定矩陣“ O”和“ X”，找到被“ X”包圍的最大子正方形
- 洪水填充算法–如何在 paint 中實現 fill（）？
- 從行和列的排序矩陣中按排序順序打印所有元素
- 給定一個 n x n 方陣，求出大小為 k x k 的所有子方和
- 查找矩陣轉置的程序
- 用于添加兩個矩陣的程序
- 矩陣減法程序
- 使用兩次遍歷收集網格中的最大點
- 在死胡同之前收集最多硬幣
- 正好有 k 個硬幣的路徑數
- 查找從給定起始字符開始的最長連續路徑的長度
- 在給定約束條件下找到矩陣中的最長路徑
- 到達目的地的最低初始點
- 分而治之| 第 5 組（Strassen 的矩陣乘法）
- 2D 矩陣中的最大和矩形| DP-27
- 雜項
- 子數組/子字符串與子序列以及生成它們的程序
- 產品數組難題
- 具有給定乘積的子數組數
- 鏈表與數組
- 檢查數組元素是否連續 新增方法 3
- 查找一個數組是否是另一個數組的子集 新增方法 3
- 在一個數組中實現兩個堆棧
- 查找兩個排序數組的相對補碼
- 通過 k 次運算的最小增量以使所有元素相等
- 最小化三個不同排序數組的（max（A [i]，B [j]，C [k]）– min（A [i]，B [j]，C [k]））