# 對角占優矩陣 > 原文： [https://www.geeksforgeeks.org/diagonally-dominant-matrix/](https://www.geeksforgeeks.org/diagonally-dominant-matrix/) 在數學中，如果對于矩陣的每一行，一行中對角線條目的大小大于或等于，則稱方陣為 [**對角線優勢**](https://en.wikipedia.org/wiki/Diagonally_dominant_matrix#Applications_and_properties) 。 該行中所有其他（非對角線）條目的大小。 更準確地說，如果  矩陣 **A** 對角占優勢，例如，由于 | a _{，矩陣  對角占優。 ] 11} | ≥| a ₁₂ | + | a ₁₃ | 由于| +3 | ≥| -2 | + | +1 | | a ₂₂ | ≥| a ₂₁ | + | a ₂₃ | 由于| -3 | ≥| +1 | + | +2 | | a ₃₃ | ≥| a ₃₁ | + | a ₃₂ | 由于| +4 | ≥| -1 | + | +2 | 給定矩陣**， **n** 行和 **n** 列的**。 任務是檢查矩陣 A 是否對角占優。 **示例**： ``` Input : A = { { 3, -2, 1 }, { 1, -3, 2 }, { -1, 2, 4 } }; Output : YES Given matrix is diagonally dominant because absolute value of every diagonal element is more than sum of absolute values of corresponding row. Input : A = { { -2, 2, 1 }, { 1, 3, 2 }, { 1, -2, 0 } }; Output : NO ``` 這個想法是對行數從 i = 0 到 n-1 運行一個循環，對于每行，運行 j = 0 到 n-1 的循環，找到非對角元素的總和，即 i！= j。 并檢查對角線元素是否大于或等于和。 如果任何一行為 false，則返回 false 或打印“ No”。 否則打印“是”。 ## C++ ```cpp // CPP Program to check whether given matrix // is Diagonally Dominant Matrix. #include <bits/stdc++.h> #define N 3 using namespace std; // check the given given matrix is Diagonally // Dominant Matrix or not. bool isDDM(int m[N][N], int n) { ????// for each row ????for (int i = 0; i < n; i++) ???{???????? ????????// for each column, finding sum of each row. ????????int sum = 0; ????????for (int j = 0; j < n; j++)????????????? ????????????sum += abs(m[i][j]);???????? ????????// removing the diagonal element. ????????sum -= abs(m[i][i]); ????????// checking if diagonal element is less? ????????// than sum of non-diagonal element. ????????if (abs(m[i][i]) < sum)? ????????????return false;? ????} ????return true; } // Driven Program int main() { ????int n = 3; ????int m[N][N] = { { 3, -2, 1 }, ????????????????????{ 1, -3, 2 }, ????????????????????{ -1, 2, 4 } }; ????(isDDM(m, n)) ? (cout << "YES") : (cout << "NO"); ????return 0; } ```