[TOC] ## 浮點數的運算 例子: `$ x=0.110\times 2^{01} $` `$ y=(-0.1010)\times 2^{11} $` ### 1.對階 ``` [階碼符號位][階碼數值位][尾數符號位][尾數數值位] 00 0001 00 1101 00 0011 11 1010 x向y對階,x尾數右移兩位 x=0.001101x2^11 [階碼符號位][階碼數值位][尾數符號位][尾數數值位] 00 0011 00 001101(01) 00 0011 11 1010 ``` 符號位使用雙符號,可以進行溢出判斷 ### 2.尾數求和 - 使用補碼進行運算 ``` x[原]=00.0011 [補]=00.0011 y[原]=11.1010 [補]=1.0110 S=(x+y)[補] = 11.1001 [階碼符號位][階碼數值位][尾數符號位][尾數數值位] 00 0011 11 1001 ``` ### 3.尾數規格化 ``` S[補]=00.1xxxxxx (S>0) S[補]=11.0xxxxxx (S<0) ``` ``` S=(x+y)[補]=111001 S=(x+y)補]=11.(1)0010(左移) (1)設置,最末加- [階碼符號位][階碼數值位][尾數符號位][尾數數值位] 00 0010 11 0010 S=(x+y)[補]=11.0010=(x+y)[原]=-0.1110=0.1110×2^10 ``` 1. 一般情況下都是左移 1. 雙符號位不—致下需要右移(定點運算的溢出情況) 2. 右移的話則需要進行舍入操作 3. 舍入為"0佘1入"法