[TOC] ## 范疇學 范疇學（category theory）是數學中的一個抽象分支，能夠形式化諸如集合論（set theory）、類型論（type theory）、群論（group theory）以及邏輯學（logic）等數學分支中的一些概念。范疇學主要處理對象（object）、態射（morphism）和變化式（transformation），而這些概念跟編程的聯系非常緊密  在范疇學中，有一個概念叫做...范疇。有著以下這些組件（component）的搜集（collection）就構成了一個范疇： * 對象的搜集 * 態射的搜集 * 態射的組合 * identity 這個獨特的態射 什么是范疇 1. 一個有向圖（directed graph），以節點為對象，以邊為態射，以路徑連接為組合也是一個范疇。 2. 定義一個實數類型（Number），以所有的實數為對象，以`>=`為態射（實際上任何偏序（partial order）或全序（total order）都可以成為一個范疇） 范疇學將在應用架構、模擬副作用和保證正確性方面扮演重要角色 ## 對象的搜集 對象就是數據類型，例如`String`、`Boolean`、`Number`和`Object`等等。通常我們把數據類型視作所有可能的值的一個集合（set）。像`Boolean`就可以看作是`[true, false]`的集合，`Number`可以是所有實數的一個集合。把類型當作集合對待是有好處的，因為我們可以利用集合論（set theory）處理類型。 ## 態射的搜集 態射是標準的、普通的純函數。 ## 態射的組合 就是代碼的組合 具體例子 ``` var g = function(x){ return x.length; }; var f = function(x){ return x === 4; }; var isFourLetterWord = compose(f, g); ``` ## identity 這個獨特的態射 函數接受隨便什么輸入然后原封不動地返回它 ``` var id = function(x){ return x; }; ``` id 函數跟組合一起使用簡直完美 ``` // identity compose(id, f) == compose(f, id) == f; // true ```