[TOC] ## 向量和 方式一: (1,2)+(2,3)=(3,5) 方式二:`$ \begin{bmatrix}1\\ 2\\ 3\\\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}4\\ 8\\ 3\\\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}1+4\\ 2+8\\ 3+3\\\end{bmatrix} $` 圖示:  ## 向量乘 乘法看做多次的加法 `$ 3 \times \begin{bmatrix} 1\\2\\3\\ \end{bmatrix} =\begin{bmatrix} 1\\2\\3\\ \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 1\\2\\3\\ \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 1\\2\\3\\ \end{bmatrix} =\begin{bmatrix} 1+1+1\\2+2+2\\3+3+3\\ \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 3\\6\\9 \end{bmatrix} $` 向量乘以常數可以看做向量被成倍延長了;負數倍數會 圖示:  ## 向量的長度 向量的長度記做 `$ \left | \overrightarrow{A} \right | $`,讀作向量A的模 圖中 `$ \left | \overrightarrow{A} \right | = \sqrt{x^{2}+y^{2}} $` 三維空間向量的長度: `$ \sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}} $` ## 線性組合 向量: `$ \overrightarrow{c}=x\overrightarrow{a}+y\overrightarrow{b} $` 圖示:  三維空間也是類似