random — 生成偽隨機數 · Python3.7.3官方文檔簡體中文

### 導航 - [索引](../genindex.xhtml "總目錄") - [模塊](../py-modindex.xhtml "Python 模塊索引") | - [下一頁](statistics.xhtml "statistics --- Mathematical statistics functions") | - [上一頁](fractions.xhtml "fractions --- 分數") | - ![](https://box.kancloud.cn/a721fc7ec672275e257bbbfde49a4d4e_16x16.png) - [Python](https://www.python.org/) ? - zh\_CN 3.7.3 [文檔](../index.xhtml) ? - [Python 標準庫](index.xhtml) ? - [數字和數學模塊](numeric.xhtml) ? - $('.inline-search').show(0); | # [`random`](#module-random "random: Generate pseudo-random numbers with various common distributions.") --- 生成偽隨機數 **源碼：** [Lib/random.py](https://github.com/python/cpython/tree/3.7/Lib/random.py) \[https://github.com/python/cpython/tree/3.7/Lib/random.py\] - - - - - - 該模塊實現了各種分布的偽隨機數生成器。對于整數，從范圍中有統一的選擇。對于序列，存在隨機元素的統一選擇、用于生成列表的隨機排列的函數、以及用于隨機抽樣而無需替換的函數。在實數軸上，有計算均勻、正態（高斯）、對數正態、負指數、伽馬和貝塔分布的函數。為了生成角度分布，可以使用 von Mises 分布。幾乎所有模塊函數都依賴于基本函數 [`random()`](#random.random "random.random") ，它在半開放區間 \[0.0,1.0) 內均勻生成隨機浮點數。 Python 使用 Mersenne Twister 作為核心生成器。它產生 53 位精度浮點數，周期為 2\*\*19937-1 ，其在 C 中的底層實現既快又線程安全。 Mersenne Twister 是現存最廣泛測試的隨機數發生器之一。但是，因為完全確定性，它不適用于所有目的，并且完全不適合加密目的。這個模塊提供的函數實際上是 [`random.Random`](#random.Random "random.Random") 類的隱藏實例的綁定方法。你可以實例化自己的 [`Random`](#random.Random "random.Random") 類實例以獲取不共享狀態的生成器。如果你想使用自己設計的不同基礎生成器，類 [`Random`](#random.Random "random.Random") 也可以作為子類：在這種情況下，重載 `random()` 、 `seed()` 、 `getstate()` 以及 `setstate()` 方法。可選地，新生成器可以提供 `getrandbits()` 方法——這允許 [`randrange()`](#random.randrange "random.randrange") 在任意大的范圍內產生選擇。 [`random`](#module-random "random: Generate pseudo-random numbers with various common distributions.") 模塊還提供 [`SystemRandom`](#random.SystemRandom "random.SystemRandom") 類，它使用系統函數 [`os.urandom()`](os.xhtml#os.urandom "os.urandom") 從操作系統提供的源生成隨機數。警告不應將此模塊的偽隨機生成器用于安全目的。有關安全性或加密用途，請參閱 [`secrets`](secrets.xhtml#module-secrets "secrets: Generate secure random numbers for managing secrets.") 模塊。參見 M. Matsumoto and T. Nishimura, "Mersenne Twister: A 623-dimensionally equidistributed uniform pseudorandom number generator", ACM Transactions on Modeling and Computer Simulation Vol. 8, No. 1, January pp.3--30 1998. [Complementary-Multiply-with-Carry recipe](https://code.activestate.com/recipes/576707/) \[https://code.activestate.com/recipes/576707/\] 用于兼容的替代隨機數發生器，具有長周期和相對簡單的更新操作。 ## 簿記功能 `random.``seed`(*a=None*, *version=2*)初始化隨機數生成器。如果 *a* 被省略或為 `None` ，則使用當前系統時間。如果操作系統提供隨機源，則使用它們而不是系統時間（有關可用性的詳細信息，請參閱 [`os.urandom()`](os.xhtml#os.urandom "os.urandom") 函數）。如果 *a* 是 int 類型，則直接使用。對于版本2（默認的），[`str`](stdtypes.xhtml#str "str") 、 [`bytes`](stdtypes.xhtml#bytes "bytes") 或 [`bytearray`](stdtypes.xhtml#bytearray "bytearray") 對象轉換為 [`int`](functions.xhtml#int "int") 并使用它的所有位。對于版本1（用于從舊版本的Python再現隨機序列），用于 [`str`](stdtypes.xhtml#str "str") 和 [`bytes`](stdtypes.xhtml#bytes "bytes") 的算法生成更窄的種子范圍。在 3.2 版更改: 已移至版本2方案，該方案使用字符串種子中的所有位。 `random.``getstate`()返回捕獲生成器當前內部狀態的對象。這個對象可以傳遞給 [`setstate()`](#random.setstate "random.setstate") 來恢復狀態。 `random.``setstate`(*state*)*state* 應該是從之前調用 [`getstate()`](#random.getstate "random.getstate") 獲得的，并且 [`setstate()`](#random.setstate "random.setstate") 將生成器的內部狀態恢復到 [`getstate()`](#random.getstate "random.getstate") 被調用時的狀態。 `random.``getrandbits`(*k*)返回帶有 *k* 位隨機的Python整數。此方法隨 MersenneTwister 生成器一起提供，其他一些生成器也可以將其作為API的可選部分提供。如果可用，[`getrandbits()`](#random.getrandbits "random.getrandbits") 啟用 [`randrange()`](#random.randrange "random.randrange") 來處理任意大范圍。 ## 整數用函數 `random.``randrange`(*stop*)`random.``randrange`(*start*, *stop*\[, *step*\])從 `range(start, stop, step)` 返回一個隨機選擇的元素。這相當于 `choice(range(start, stop, step))` ，但實際上并沒有構建一個 range 對象。位置參數模式匹配 [`range()`](stdtypes.xhtml#range "range") 。不應使用關鍵字參數，因為該函數可能以意外的方式使用它們。在 3.2 版更改: [`randrange()`](#random.randrange "random.randrange") 在生成均勻分布的值方面更為復雜。以前它使用了像``int(random()\*n)``這樣的形式，它可以產生稍微不均勻的分布。 `random.``randint`(*a*, *b*)返回隨機整數 *N* 滿足 `a <= N <= b`。相當于 `randrange(a, b+1)`。 ## 序列用函數 `random.``choice`(*seq*)從非空序列 *seq* 返回一個隨機元素。如果 *seq* 為空，則引發 [`IndexError`](exceptions.xhtml#IndexError "IndexError")。 `random.``choices`(*population*, *weights=None*, *\**, *cum\_weights=None*, *k=1*)從\*population\*中選擇替換，返回大小為 *k* 的元素列表。如果 *population* 為空，則引發 [`IndexError`](exceptions.xhtml#IndexError "IndexError")。如果指定了 *weight* 序列，則根據相對權重進行選擇。或者，如果給出 *cum\_weights* 序列，則根據累積權重（可能使用 [`itertools.accumulate()`](itertools.xhtml#itertools.accumulate "itertools.accumulate") 計算）進行選擇。例如，相對權重``\[10, 5, 30, 5\]``相當于累積權重``\[10, 15, 45, 50\]``。在內部，相對權重在進行選擇之前會轉換為累積權重，因此提供累積權重可以節省工作量。如果既未指定 *weight* 也未指定 *cum\_weights* ，則以相等的概率進行選擇。如果提供了權重序列，則它必須與 *population* 序列的長度相同。一個 [`TypeError`](exceptions.xhtml#TypeError "TypeError") 指定了 *weights* 和\*cum\_weights\*。 *weights* 或 *cum\_weights* 可以使用任何與 [`random()`](#module-random "random: Generate pseudo-random numbers with various common distributions.") 返回的 [`float`](functions.xhtml#float "float") 值互操作的數值類型（包括整數，浮點數和分數但不包括十進制小數）。對于給定的種子，具有相等加權的 [`choices()`](#random.choices "random.choices") 函數通常產生與重復調用 [`choice()`](#random.choice "random.choice") 不同的序列。 [`choices()`](#random.choices "random.choices") 使用的算法使用浮點運算來實現內部一致性和速度。 [`choice()`](#random.choice "random.choice") 使用的算法默認為重復選擇的整數運算，以避免因舍入誤差引起的小偏差。 3\.6 新版功能. `random.``shuffle`(*x*\[, *random*\])將序列 *x* 隨機打亂位置。可選參數 *random* 是一個0參數函數，在 \[0.0, 1.0) 中返回隨機浮點數；默認情況下，這是函數 [`random()`](#random.random "random.random") 。要改變一個不可變的序列并返回一個新的打亂列表，請使用``sample(x, k=len(x))``。請注意，即使對于小的 `len(x)`，*x* 的排列總數也可以快速增長，大于大多數隨機數生成器的周期。這意味著長序列的大多數排列永遠不會產生。例如，長度為2080的序列是可以在 Mersenne Twister 隨機數生成器的周期內擬合的最大序列。 `random.``sample`(*population*, *k*)返回從總體序列或集合中選擇的唯一元素的 *k* 長度列表。用于無重復的隨機抽樣。返回包含來自總體的元素的新列表，同時保持原始總體不變。結果列表按選擇順序排列，因此所有子切片也將是有效的隨機樣本。這允許抽獎獲獎者（樣本）被劃分為大獎和第二名獲勝者（子切片）。總體成員不必是 [hashable](../glossary.xhtml#term-hashable) 或 unique 。如果總體包含重復，則每次出現都是樣本中可能的選擇。要從一系列整數中選擇樣本，請使用 [`range()`](stdtypes.xhtml#range "range") 對象作為參數。對于從大量人群中采樣，這種方法特別快速且節省空間：`sample(range(10000000), k=60)` 。如果樣本大小大于總體大小，則引發 [`ValueError`](exceptions.xhtml#ValueError "ValueError") 。 ## 實值分布以下函數生成特定的實值分布。如常用數學實踐中所使用的那樣, 函數參數以分布方程中的相應變量命名;大多數這些方程都可以在任何統計學教材中找到。 `random.``random`()返回 \[0.0, 1.0) 范圍內的下一個隨機浮點數。 `random.``uniform`(*a*, *b*)返回一個隨機浮點數 *N* ，當 `a <= b` 時 `a <= N <= b` ，當 `b < a` 時 `b <= N <= a` 。取決于等式 `a + (b-a) * random()` 中的浮點舍入，終點 `b` 可以包括或不包括在該范圍內。 `random.``triangular`(*low*, *high*, *mode*)返回一個隨機浮點數 *N* ，使得 `low <= N <= high` 并在這些邊界之間使用指定的 *mode* 。 *low* 和 *high* 邊界默認為零和一。 *mode* 參數默認為邊界之間的中點，給出對稱分布。 `random.``betavariate`(*alpha*, *beta*)Beta 分布。參數的條件是 `alpha > 0` 和 `beta > 0`。返回值的范圍介于 0 和 1 之間。 `random.``expovariate`(*lambd*)指數分布。 *lambd* 是 1.0 除以所需的平均值，它應該是非零的。（該參數本應命名為 “lambda” ，但這是 Python 中的保留字。）如果 *lambd* 為正，則返回值的范圍為 0 到正無窮大；如果 *lambd* 為負，則返回值從負無窮大到 0。 `random.``gammavariate`(*alpha*, *beta*)Gamma 分布。（ *不是* gamma 函數！）參數的條件是 `alpha > 0` 和 `beta > 0`。概率分布函數是: ``` x ** (alpha - 1) * math.exp(-x / beta) pdf(x) = -------------------------------------- math.gamma(alpha) * beta ** alpha ``` `random.``gauss`(*mu*, *sigma*)高斯分布。 *mu* 是平均值，*sigma* 是標準差。這比下面定義的 [`normalvariate()`](#random.normalvariate "random.normalvariate") 函數略快。 `random.``lognormvariate`(*mu*, *sigma*)對數正態分布。如果你采用這個分布的自然對數，你將得到一個正態分布，平均值為 *mu* 和標準差為 *sigma* 。 *mu* 可以是任何值，*sigma* 必須大于零。 `random.``normalvariate`(*mu*, *sigma*)正態分布。 *mu* 是平均值，*sigma* 是標準差。 `random.``vonmisesvariate`(*mu*, *kappa*)*mu* 是平均角度，以弧度表示，介于0和 2\**pi* 之間，*kappa* 是濃度參數，必須大于或等于零。如果 *kappa* 等于零，則該分布在0到 2\**pi* 的范圍內減小到均勻的隨機角度。 `random.``paretovariate`(*alpha*)帕累托分布。 *alpha* 是形狀參數。 `random.``weibullvariate`(*alpha*, *beta*)威布爾分布。 *alpha* 是比例參數，*beta* 是形狀參數。 ## 替代生成器 *class* `random.``Random`(\[*seed*\])。該類實現了 [`random`](#module-random "random: Generate pseudo-random numbers with various common distributions.") 模塊所用的默認偽隨機數生成器。 *class* `random.``SystemRandom`(\[*seed*\])使用 [`os.urandom()`](os.xhtml#os.urandom "os.urandom") 函數的類，用從操作系統提供的源生成隨機數。這并非適用于所有系統。也不依賴于軟件狀態，序列不可重現。因此，[`seed()`](#random.seed "random.seed") 方法沒有效果而被忽略。 [`getstate()`](#random.getstate "random.getstate") 和 [`setstate()`](#random.setstate "random.setstate") 方法如果被調用則引發 [`NotImplementedError`](exceptions.xhtml#NotImplementedError "NotImplementedError")。 ## 關于再現性的說明有時能夠重現偽隨機數生成器給出的序列是有用的。通過重新使用種子值，只要多個線程沒有運行，相同的序列就可以在兩次不同運行之間重現。大多數隨機模塊的算法和種子函數都會在 Python 版本中發生變化，但保證兩個方面不會改變： - 如果添加了新的播種方法，則將提供向后兼容的播種機。 - 當兼容的播種機被賦予相同的種子時，生成器的 `random()` 方法將繼續產生相同的序列。 ## 例子和配方基本示例: ``` >>> random() # Random float: 0.0 <= x < 1.0 0.37444887175646646 >>> uniform(2.5, 10.0) # Random float: 2.5 <= x < 10.0 3.1800146073117523 >>> expovariate(1 / 5) # Interval between arrivals averaging 5 seconds 5.148957571865031 >>> randrange(10) # Integer from 0 to 9 inclusive 7 >>> randrange(0, 101, 2) # Even integer from 0 to 100 inclusive 26 >>> choice(['win', 'lose', 'draw']) # Single random element from a sequence 'draw' >>> deck = 'ace two three four'.split() >>> shuffle(deck) # Shuffle a list >>> deck ['four', 'two', 'ace', 'three'] >>> sample([10, 20, 30, 40, 50], k=4) # Four samples without replacement [40, 10, 50, 30] ``` 模擬: ``` >>> # Six roulette wheel spins (weighted sampling with replacement) >>> choices(['red', 'black', 'green'], [18, 18, 2], k=6) ['red', 'green', 'black', 'black', 'red', 'black'] >>> # Deal 20 cards without replacement from a deck of 52 playing cards >>> # and determine the proportion of cards with a ten-value >>> # (a ten, jack, queen, or king). >>> deck = collections.Counter(tens=16, low_cards=36) >>> seen = sample(list(deck.elements()), k=20) >>> seen.count('tens') / 20 0.15 >>> # Estimate the probability of getting 5 or more heads from 7 spins >>> # of a biased coin that settles on heads 60% of the time. >>> def trial(): ... return choices('HT', cum_weights=(0.60, 1.00), k=7).count('H') >= 5 ... >>> sum(trial() for i in range(10000)) / 10000 0.4169 >>> # Probability of the median of 5 samples being in middle two quartiles >>> def trial(): ... return 2500 <= sorted(choices(range(10000), k=5))[2] < 7500 ... >>> sum(trial() for i in range(10000)) / 10000 0.7958 ``` [statistical bootstrapping](https://en.wikipedia.org/wiki/Bootstrapping_(statistics)) \[https://en.wikipedia.org/wiki/Bootstrapping\_(statistics)\] 使用重采樣和替換來估計大小為五的樣本的均值的置信區間的示例: ``` # http://statistics.about.com/od/Applications/a/Example-Of-Bootstrapping.htm from statistics import mean from random import choices data = 1, 2, 4, 4, 10 means = sorted(mean(choices(data, k=5)) for i in range(20)) print(f'The sample mean of {mean(data):.1f} has a 90% confidence ' f'interval from {means[1]:.1f} to {means[-2]:.1f}') ``` 使用 [重新采樣排列測試](https://en.wikipedia.org/wiki/Resampling_(statistics)#Permutation_tests) \[https://en.wikipedia.org/wiki/Resampling\_(statistics)#Permutation\_tests\] 來確定統計學顯著性或者使用 [p-值](https://en.wikipedia.org/wiki/P-value) \[https://en.wikipedia.org/wiki/P-value\] 來觀察藥物與安慰劑的作用之間差異的示例: ``` # Example from "Statistics is Easy" by Dennis Shasha and Manda Wilson from statistics import mean from random import shuffle drug = [54, 73, 53, 70, 73, 68, 52, 65, 65] placebo = [54, 51, 58, 44, 55, 52, 42, 47, 58, 46] observed_diff = mean(drug) - mean(placebo) n = 10000 count = 0 combined = drug + placebo for i in range(n): shuffle(combined) new_diff = mean(combined[:len(drug)]) - mean(combined[len(drug):]) count += (new_diff >= observed_diff) print(f'{n} label reshufflings produced only {count} instances with a difference') print(f'at least as extreme as the observed difference of {observed_diff:.1f}.') print(f'The one-sided p-value of {count / n:.4f} leads us to reject the null') print(f'hypothesis that there is no difference between the drug and the placebo.') ``` 模擬單個服務器隊列中的到達時間和服務交付: ``` from random import expovariate, gauss from statistics import mean, median, stdev average_arrival_interval = 5.6 average_service_time = 5.0 stdev_service_time = 0.5 num_waiting = 0 arrivals = [] starts = [] arrival = service_end = 0.0 for i in range(20000): if arrival <= service_end: num_waiting += 1 arrival += expovariate(1.0 / average_arrival_interval) arrivals.append(arrival) else: num_waiting -= 1 service_start = service_end if num_waiting else arrival service_time = gauss(average_service_time, stdev_service_time) service_end = service_start + service_time starts.append(service_start) waits = [start - arrival for arrival, start in zip(arrivals, starts)] print(f'Mean wait: {mean(waits):.1f}. Stdev wait: {stdev(waits):.1f}.') print(f'Median wait: {median(waits):.1f}. Max wait: {max(waits):.1f}.') ``` 參見 [Statistics for Hackers](https://www.youtube.com/watch?v=Iq9DzN6mvYA) \[https://www.youtube.com/watch?v=Iq9DzN6mvYA\] [Jake Vanderplas](https://us.pycon.org/2016/speaker/profile/295/) \[https://us.pycon.org/2016/speaker/profile/295/\] 撰寫的視頻教程，使用一些基本概念進行統計分析，包括模擬、抽樣、改組和交叉驗證。 [Economics Simulation](http://nbviewer.jupyter.org/url/norvig.com/ipython/Economics.ipynb) \[http://nbviewer.jupyter.org/url/norvig.com/ipython/Economics.ipynb\] [Peter Norvig](http://norvig.com/bio.html) \[http://norvig.com/bio.html\] 編寫的市場模擬，顯示了該模塊提供的許多工具和分布的有效使用（高斯、均勻、樣本、beta變量、選擇、三角和隨機范圍等）。 [A Concrete Introduction to Probability (using Python)](http://nbviewer.jupyter.org/url/norvig.com/ipython/Probability.ipynb) \[http://nbviewer.jupyter.org/url/norvig.com/ipython/Probability.ipynb\] [Peter Norvig](http://norvig.com/bio.html) \[http://norvig.com/bio.html\] 撰寫的教程，涵蓋了概率論基礎知識，如何編寫模擬，以及如何使用 Python 進行數據分析。 ### 導航 - [索引](../genindex.xhtml "總目錄") - [模塊](../py-modindex.xhtml "Python 模塊索引") | - [下一頁](statistics.xhtml "statistics --- Mathematical statistics functions") | - [上一頁](fractions.xhtml "fractions --- 分數") | - ![](https://box.kancloud.cn/a721fc7ec672275e257bbbfde49a4d4e_16x16.png) - [Python](https://www.python.org/) ? - zh\_CN 3.7.3 [文檔](../index.xhtml) ? - [Python 標準庫](index.xhtml) ? - [數字和數學模塊](numeric.xhtml) ? - $('.inline-search').show(0); | ? [版權所有](../copyright.xhtml) 2001-2019, Python Software Foundation. Python 軟件基金會是一個非盈利組織。 [請捐助。](https://www.python.org/psf/donations/) 最后更新于 5月 21, 2019. [發現了問題](../bugs.xhtml)？使用[Sphinx](http://sphinx.pocoo.org/)1.8.4 創建。