2.2 數值 · JavaScript 標準參考教程

[TOC] ## 概述 ### 整數和浮點數 JavaScript內部，所有數字都是以64位浮點數形式儲存，即使整數也是如此。所以，1與1.0是相等的，而且1加上1.0得到的還是一個整數，不會像有些語言那樣變成小數。 ~~~ 1 === 1.0 // true 1 + 1.0 // 2 ~~~ 由于浮點數不是精確的值，所以涉及小數的比較和運算要特別小心。 ~~~ 0.1 + 0.2 === 0.3 // false 0.3 / 0.1 // 2.9999999999999996 (0.3-0.2) === (0.2-0.1) // false ~~~ ### 數值精度根據國際標準IEEE 754，64位浮點數格式的64個二進制位中，第0位到第51位儲存有效數字部分，第52到第62位儲存指數部分，第63位是符號位，0表示正數，1表示負數。因此，JavaScript提供的有效數字的精度為53個二進制位（IEEE 754規定有效數字第一位默認為1，再加上后面的52位），也就是說，絕對值小于等于2的53次方的整數都可以精確表示。 ~~~ Math.pow(2, 53) // 54個二進制位 // 9007199254740992 Math.pow(2, 53) + 1 // 9007199254740992 Math.pow(2, 53) + 2 // 9007199254740994 Math.pow(2, 53) + 3 // 9007199254740996 Math.pow(2, 53) + 4 // 9007199254740996 ~~~ 從上面示例可以看到，大于2的53次方以后，整數運算的結果開始出現錯誤。所以，大于等于2的53次方的數值，都無法保持精度。 ~~~ Math.pow(2, 53) // 9007199254740992 9007199254740992111 // 9007199254740992000 ~~~ 上面示例表明，大于2的53次方以后，多出來的有效數字（最后三位的111）都會無法保存，變成0。 ### 數值范圍另一方面，64位浮點數的指數部分的長度是11個二進制位，意味著指數部分的最大值是2047（2的11次方減1）。也就是說，64位浮點數的指數部分的值最大為2047，分出一半表示負數，則JavaScript能夠表示的數值范圍為21024到2-1023（開區間），超出這個范圍的數無法表示。如果指數部分等于或超過最大正值1024，JavaScript會返回Infinity（關于Infinity的介紹參見下文），這稱為“正向溢出”；如果等于或超過最小負值-1023（即非常接近0），JavaScript會直接把這個數轉為0，這稱為“負向溢出”。事實上，JavaScript對指數部分的兩個極端值（11111111111和00000000000）做了定義，11111111111表示NaN和Infinity，00000000000表示0。 ~~~ var x = 0.5; for(var i =0;i<25;i++) x = x*x; x // 0 ~~~ 上面代碼對0.5連續做25次平方，由于最后結果太接近0，超出了可表示的范圍，JavaScript就直接將其轉為0。至于具體的最大值和最小值，JavaScript提供Number對象的MAX_VALUE和MIN_VALUE屬性表示（參見《Number對象》一節）。 ~~~ Number.MAX_VALUE // 1.7976931348623157e+308 Number.MIN_VALUE // 5e-324 ~~~ ## 數值的表示法 JavaScript的數值有多種表示方法，可以用字面形式直接表示，也可以采用科學計數法表示，下面是兩個科學計數法的例子。 ~~~ 123e3 // 123000 123e-3 // 0.123 ~~~ 以下兩種情況，JavaScript會自動將數值轉為科學計數法表示，其他情況都采用字面形式直接表示。（1）小數點前的數字多于21位。 ~~~ 1234567890123456789012 // 1.2345678901234568e+21 123456789012345678901 // 123456789012345680000 ~~~ （2）小數點后的零多于5個。 ~~~ 0.0000003 // 3e-7 0.000003 // 0.000003 ~~~ 正常情況下，所有數值都為十進制。如果要表示十六進制的數，必須以0x或0X開頭，比如十進制的255等于十六進制的0xff或0Xff。如果要表示八進制數，必須以0開頭，比如十進制的255等于八進制的0377。由于八進制表示法的前置0，在處理時很容易造成混亂，有時為了區分一個數到底是八進制還是十進制，會增加很大的麻煩，所以建議不要使用這種表示法。 ## 特殊數值 JavaScript提供幾個特殊的數值。 ### 正零和負零嚴格來說，JavaScript提供零的三種寫法：0、+0、-0。它們是等價的。 ~~~ -0 === +0 // true 0 === -0 // true 0 === +0 // true ~~~ 但是，如果正零和負零分別當作分母，它們返回的值是不相等的。 ~~~ (1/+0) === (1/-0) // false ~~~ 上面代碼之所以出現這樣結果，是因為除以正零得到+Infinity，除以負零得到-Infinity，這兩者是不相等的（關于Infinity詳見后文）。 ### NaN （1）含義 NaN是JavaScript的特殊值，表示“非數字”（Not a Number），主要出現在將字符串解析成數字出錯的場合。 ~~~ 5 - 'x' // NaN ~~~ 上面代碼運行時，會自動將字符串“x”轉為數值，但是由于x不是數字，所以最后得到結果為NaN，表示它是“非數字”（NaN）。另外，一些數學函數的運算結果會出現NaN。 ~~~ Math.acos(2) // NaN Math.log(-1) // NaN Math.sqrt(-1) // NaN ~~~ 0除以0也會得到NaN。 ~~~ 0 / 0 // NaN ~~~ 需要注意的是，NaN不是一種獨立的數據類型，而是一種特殊數值，它的數據類型依然屬于Number，使用typeof運算符可以看得很清楚。 ~~~ typeof NaN // 'number' ~~~ （2）運算規則 NaN不等于任何值，包括它本身。 ~~~ NaN === NaN // false ~~~ 由于數組的indexOf方法，內部使用的是嚴格相等運算符，所以該方法對NaN不成立。 ~~~ [NaN].indexOf(NaN) // -1 ~~~ NaN在布爾運算時被當作false。 ~~~ Boolean(NaN) // false ~~~ NaN與任何數（包括它自己）的運算，得到的都是NaN。 ~~~ NaN + 32 // NaN NaN - 32 // NaN NaN * 32 // NaN NaN / 32 // NaN ~~~ （3）判斷NaN的方法 isNaN方法可以用來判斷一個值是否為NaN。 ~~~ isNaN(NaN) // true isNaN(123) // false ~~~ 但是，isNaN只對數值有效，如果傳入其他值，會被先轉成數值。比如，傳入字符串的時候，字符串會被先轉成NaN，所以最后返回true，這一點要特別引起注意。也就是說，isNaN為true的值，有可能不是NaN，而是一個字符串。 ~~~ isNaN("Hello") // true // 相當于 isNaN(Number("Hello")) // true ~~~ 出于同樣的原因，對于數組和對象，isNaN也返回true。 ~~~ isNaN({}) // true isNaN(Number({})) // true isNaN(["xzy"]) // true isNaN(Number(["xzy"])) // true ~~~ 因此，使用isNaN之前，最好判斷一下數據類型。 ~~~ function myIsNaN(value) { return typeof value === 'number' && isNaN(value); } ~~~ 判斷NaN更可靠的方法是，利用NaN是JavaScript之中唯一不等于自身的值這個特點，進行判斷。 ~~~ function myIsNaN(value) { return value !== value; } ~~~ ### Infinity （1）定義 Infinity表示“無窮”。除了0除以0得到NaN，其他任意數除以0，得到Infinity。 ~~~ 1 / -0 // -Infinity 1 / +0 // Infinity ~~~ 上面代碼表示，非0值除以0，JavaScript不報錯，而是返回Infinity。這是需要特別注意的地方。 Infinity有正負之分。 ~~~ Infinity === -Infinity // false Math.pow(+0, -1) // Infinity Math.pow(-0, -1) // -Infinity ~~~ 運算結果超出JavaScript可接受范圍，也會返回無窮。 ~~~ Math.pow(2, 2048) // Infinity -Math.pow(2, 2048) // -Infinity ~~~ 由于數值正向溢出（overflow）、負向溢出（underflow）和被0除，JavaScript都不報錯，所以單純的數學運算幾乎沒有可能拋出錯誤。（2）運算規則 Infinity的四則運算，符合無窮的數學計算規則。 ~~~ Infinity + Infinity // Infinity 5 * Infinity // Infinity 5 - Infinity // -Infinity Infinity / 5 // Infinity 5 / Infinity // 0 ~~~ Infinity減去或除以Infinity，得到NaN。 ~~~ Infinity - Infinity // NaN Infinity / Infinity // NaN ~~~ Infinity可以用于布爾運算。可以記住，Infinity是JavaScript中最大的值（NaN除外），-Infinity是最小的值（NaN除外）。 ~~~ 5 > -Infinity // true 5 > Infinity // false ~~~ （3）isFinite函數 isFinite函數返回一個布爾值，檢查某個值是否為正常值，而不是Infinity。 ~~~ isFinite(Infinity) // false isFinite(-1) // true isFinite(true) // true isFinite(NaN) // false ~~~ 上面代碼表示，如果對NaN使用isFinite函數，也返回false，表示NaN不是一個正常值。 ## 與數值相關的全局方法 ### parseInt方法 parseInt方法可以將字符串或小數轉化為整數。如果字符串頭部有空格，空格會被自動去除。 ~~~ parseInt("123") // 123 parseInt(1.23) // 1 parseInt(' 81') // 81 ~~~ 如果字符串包含不能轉化為數字的字符，則不再進行轉化，返回已經轉好的部分。 ~~~ parseInt("8a") // 8 parseInt("12**") // 12 parseInt("12.34") // 12 ~~~ 如果字符串的第一個字符不能轉化為數字（正負號除外），返回NaN。 ~~~ parseInt("abc") // NaN parseInt(".3") // NaN parseInt("") // NaN ~~~ parseInt方法還可以接受第二個參數（2到36之間），表示被解析的值的進制。 ~~~ parseInt(1000, 2) // 8 parseInt(1000, 6) // 216 parseInt(1000, 8) // 512 ~~~ 這意味著，可以用parseInt方法進行進制的轉換。 ~~~ parseInt("1011", 2) // 11 ~~~ 需要注意的是，如果第一個參數是數值，則會將這個數值先轉為10進制，然后再應用第二個參數。 ~~~ parseInt(010, 10) // 8 parseInt(010, 8) // NaN parseInt(020, 10) // 16 parseInt(020, 8) // 14 ~~~ 上面代碼中，010會被先轉為十進制8，然后再應用第二個參數，由于八進制中沒有8這個數字，所以parseInt(010, 8)會返回NaN。同理，020會被先轉為十進制16，然后再應用第二個參數。如果第一個參數是字符串，則不會將其先轉為十進制。 ~~~ parseInt("010") // 10 parseInt("010",10) // 10 parseInt("010",8) // 8 ~~~ 可以看到，parseInt的很多復雜行為，都是由八進制的前綴0引發的。因此，ECMAScript 5不再允許parseInt將帶有前綴0的數字，視為八進制數。但是，為了保證兼容性，大部分瀏覽器并沒有部署這一條規定。另外，對于那些會自動轉為科學計數法的數字，parseInt會出現一些奇怪的錯誤。 ~~~ parseInt(1000000000000000000000.5, 10) // 1 // 等同于 parseInt('1e+21', 10) // 1 parseInt(0.0000008, 10) // 8 // 等同于 parseInt('8e-7', 10) // 8 ~~~ ### parseFloat方法 parseFloat方法用于將一個字符串轉為浮點數。如果字符串包含不能轉化為浮點數的字符，則不再進行轉化，返回已經轉好的部分。 ~~~ parseFloat("3.14"); parseFloat("314e-2"); parseFloat("0.0314E+2"); parseFloat("3.14more non-digit characters"); ~~~ 上面四個表達式都返回3.14。 parseFloat方法會自動過濾字符串前導的空格。 ~~~ parseFloat("\t\v\r12.34\n ") // 12.34 ~~~ 如果第一個字符不能轉化為浮點數，則返回NaN。 ~~~ parseFloat("FF2") // NaN parseFloat("") // NaN ~~~ 上面代碼說明，parseFloat將空字符串轉為NaN。這使得parseFloat的轉換結果不同于Number函數。 ~~~ parseFloat(true) // NaN Number(true) // 1 parseFloat(null) // NaN Number(null) // 0 parseFloat('') // NaN Number('') // 0 parseFloat('123.45#') // 123.45 Number('123.45#') // NaN ~~~ ## 參考鏈接 * Dr. Axel Rauschmayer,?[How numbers are encoded in JavaScript](http://www.2ality.com/2012/04/number-encoding.html) * Humphry,?[JavaScript中Number的一些表示上/下限](http://blog.segmentfault.com/humphry/1190000000407658)