### 2.1.2 數據類型 在前面的例子中出現了兩種不同形式的數據值，即"Hello World!"和 3.1416，這 告訴我們計算機所處理的數據是多種多樣的，或說具有不同的數據類型。注意，在計算機硬 件層次上并沒有什么數據類型的概念，因為所有數據在計算機底層都是二進制序列。只是到 了高級編程語言層次，才提供了數據類型概念。 為了更精細、更準確地表示現實世界的信息，編程語言提供了多種數據類型（data type） 來區分不同種類的數據。早期的數據類型概念相當于定義一個合法值的集合，如果一個數據（變量）是 T 類型的，就意味著該數據（變量）只能取 T 的值集合中的值。后來，數據類 型概念不僅要考慮合法值是什么，而且還要考慮對這些合法值的合法操作是什么。因此，每 一種數據類型由兩部分構成：全體合法的值（value）以及對這種值能執行的各種操作（operation，或稱運算）。 例如，從小學數學開始，我們逐步認識了自然數、整數、實數、復數等數值集合，并且學會了各數集上的加減乘除等運算方法。除了數值，我們還學習了向量，并且知道向量的運 算方式和數值是不一樣的。 為什么要將數據劃分為各種數據類型？數據類型決定了合法的數據操作，不合法的操作 將導致程序錯誤。因此，數據類型的重要作用是通過類型檢查來發現程序中的錯誤，例如企 圖將一個人的姓名乘以他的年齡顯然是沒有意義的。如果不將現實世界的信息在計算機中分 門別類地表示，計算機就無法幫助我們發現像姓名乘以年齡這樣的無意義操作。這些錯誤將 在程序運行的時候暴露出來，導致程序崩潰。有了數據類型的概念，編譯器或解釋器就能早 早發現程序中的這種錯誤，使程序在運行之前就有機會修改錯誤。在這個意義上，數據類型 起到了“量綱分析”①的作用。 > ① 物理量的量綱可用來分析、檢驗幾個物理量之間的關系，這種方法稱為量綱分析（dimensional analysis）。 學習利用計算機解決實際問題，一般都是從學習各種數據類型入手。學習每一種類型時， 應該考慮兩個問題：該類型的值可以用來表示現實世界的什么信息？現實世界的信息處理任 務可以用該類型的什么操作實現？ 編程語言中一般都預定義了一些基本數據類型，或稱內建（built-in）類型，如 Python 語言中的數值（int、long 和 float）、字符串（str）、布爾值（bool）、列表（list）、元組（tuple）、 字典（dict）等。此外，編程語言還允許在基本數據類型的基礎上構造更復雜的數據類型。