### 2.4.2 邏輯運算 僅用簡單布爾表達式是不夠的，復雜條件需要用復雜布爾表達式來描述。將多個簡單布 爾表達式用邏輯運算符聯結起來，即可構成復雜布爾表達式。Python 語言支持的邏輯運算 符有三個：and、or 和 not。 邏輯運算符 and 邏輯運算符 and 聯結兩個布爾表達式，并得到一個新的布爾表達式。形如： ``` <布爾表達式 1> and <布爾表達式 2> ``` 新表達式的值依賴于參加 and 運算的兩個布爾表達式的值。具體的依賴關系可以用一個真值表來定義（表 2.6）：  表 2.6 邏輯運算符 and 的真值表 在表 2.4 中，P 和 Q 表示參加運算的布爾表達式，P and Q 是新的布爾表達式。由于 P 和 Q 各有兩種可能的值，所以 P、Q 組合共有四種可能的值組合，每種組合在表中用一行表示。 最后一列就是對應于每種組合的 P and Q 的值。從表中可知，P and Q 為真當且僅當 P 為真并且 Q 為真，這也正是 and（并且）的含義。例如： ``` >>> (3 > 2) and (2 > 1) True >>> (3 > 2) and (2 > 3) False ``` 順便說一下，Python 語言允許一種獨特的比較表達式形式，該形式在其他編程語言中 是不允許的。請看下例： ``` >>> 3 > 2 > 1 True >>> 3 >; 2 > 4 False ``` 由于這種連續比較的形式在數學中常用，所以初學者很容易接受。但我們不建議讀者使 用這種比較形式，因為這種形式畢竟不為絕大多數編程語言所接受。對于復合條件，還是使 用邏輯運算符 and 來表達為好。 邏輯運算符 or 邏輯運算符 or 聯結兩個布爾表達式，并得到一個新的布爾表達式。形如： ``` <布爾表達式 1> or <布爾表達式 2> ``` 新表達式的值依賴于參加 or 運算的兩個布爾表達式的值。具體的依賴關系可以用真值表來定義（表 2.7）：  表 2.7 邏輯運算符 or 的真值表 從表 2.5 可知，P or Q 為假當且僅當 P 為假并且 Q 為假。也就是說，P 和 Q 只要有一個為真，P or Q 就為真，這大體上就是 or（或者）的含義。例如： ``` >>> (3 > 2) or (3 <= 2) True >>> (2 > 3) or (2 > 4) False ``` 要注意的是，雖然 or 大體上相當于自然語言中的“或者”，但還是有細微差別的。從 表 2.5 可見，當 P 和 Q 都為真時，P or Q 也為真。而在日常生活中如果說“P 或者 Q”，一 般意味著 P 和 Q 只有一個為真，即有互斥的意義。魚或熊掌，不可兼得。 邏輯運算符 not 與 and、or 不同，邏輯運算符 not 是對單一布爾表達式進行否定操作，也稱為單目運 算符。用法如下： ``` not <布爾表達式> ```  新表達式的值仍可用真值表定義，見表 2.8： 表 2.8 邏輯運算符 not 的真值表 邏輯運算符 not 比較簡單，用例如下： ``` >>> not 3 > 2 False >>> not not 3 > 2 True ``` 后面一個語句相當于我們生活中說的雙重否定變肯定。 利用三個邏輯運算符可以構造任意復雜的布爾表達式。當復雜布爾表達式中存在多個邏輯運算符的時候，哪個先計算、哪個后計算就成了問題。同算術運算符一樣，邏輯運算符也 定義了優先級，復雜表達式的求值依賴于運算符的優先級規則。例如，考慮下列表達式該如 何計算： ``` a or not b and c ``` 在 Python 語言中，為邏輯運算符定義的優先級次序是：not &gt; and &gt; or。因此上面的 表達式等價于下面這個加括號的形式： ``` (a or ((not b) and c)) ``` 其實，與其背誦優先級規則，不如多用括號來明顯地指定計算次序。這對程序員來說不但可以減輕記憶負擔，更重要的是增強了代碼的可讀性。 下面看一個例子。設兩個乒乓球運動員 A 和 B 打比賽，a 和 b 分別表示兩人的得分。 根據規則，一局比賽結束的條件是：A 得到 11 分或者 B 得到 11 分。這個條件可以表示為下列布爾表達式： ``` a == 11 or b == 11 ``` 當任一運動員得到 11 分，就導致表達式中的一個簡單條件為真，根據 or 的定義，整個表 達式也就為真。或者反過來表達，如果還沒有滿足上述條件，就繼續比賽。因此繼續比賽的 條件就是： ``` not (a == 11 or b == 11) ``` 實際上，乒乓球比賽規則還要復雜一點。當 A 和 B 打到 10 平，規則規定先多得兩分者 獲勝。將這一特殊情形考慮進去，并結合上面的普通情形，可將結束條件表達為： ``` (a >= 11 and a - b >= 2) or (b >= 11 and b - a >= 2) ``` 其含義是：任一方得分達到 11 分以上，并且領先另一人 2 分以上，則一局比賽結束。 這個條件可以稍加簡化，即如 ``` (a &gt;= 11 or b &gt;= 11) and abs(a - b) &gt;= 2 ``` 其含義是：當任一方得分達到 11 分以上，并且兩人分差超過 2，則一局比賽結束。