## 9.4 練習 1\. 利用 random 或 randrange 函數來實現下列計算任務。 （1）表示打靶所得環數（0～10 環）的整型隨機數； （2）區間[-0.5,0.5]內的浮點型隨機數； （3）表示投擲一個骰子所得結果的隨機數； （4）表示投擲兩個骰子所得結果的隨機數。 2\. 修改程序 9.2，以 A、B 兩球員各自的發球得分概率表示技術水平，并將發球、換發球添 加到程序中。 3\. 設計并實現模擬排球比賽的程序，以研究只有發球方才能得分的老規則與每回合得分的 新規則對勝負是否有影響。如果有，新規則有利于強隊還是弱隊。 4\. 編程模擬骰子游戲：玩家首先投擲兩個骰子，如果擲出的是 2、3 或 12 點，則玩家輸； 如果擲出的是 7 或 11 點，則玩家贏；如果是其他點數（設為 p 點），則繼續投擲，一直到擲 出 7 點或者再次擲出 p 點為止，擲出 7 點則玩家輸，再次擲出 p 點則玩家贏。模擬多局，并 估算玩家的獲勝概率。 5\. 蒙特卡洛技術可用于估計p的值。假設有一塊圓形飛鏢板，正好嵌在一個正方形櫥柜里。 現在來隨機投擲飛鏢，命中飛鏢板的次數與命中櫥柜（即飛鏢板沒有覆蓋的四個角落）的次 數之比，是由飛鏢板與櫥柜面積決定的。設 n 是總的投擲次數（落在櫥柜范圍內），h 是命 中飛鏢板的次數，則p≈4h/n。編程模擬飛鏢游戲，輸入 n，輸出p的估計值。提示：如果正 方形以原點為中心且大小為 2x2，則可以用 2*random() - 1 來生成落在正方形中的隨機點的 x 和 y 坐標。如果 x2+y2≤1，則該點落在飛鏢板內部。 6\. 編程模擬一手擲 5 個骰子，估計 5 個骰子點數全部相同的概率。 7\. 模擬一維隨機漫步（random walk）：在一條很長的筆直馬路上漫步，步行方向由擲硬幣決 定。即如果擲出正面，則向前走一步；否則向后走一步。記錄走 n 步后離出發點的距離 d。 重復多次試驗，看看 d 的平均值等于多少。 8\. 模擬二維隨機漫步：在一個平面上，每次隨機向前、向后、向左或向右走一步。如果走 n步，離出發點距離 d 是多少？需要重復多次求得 d 的平均值。 9\. 修改第 8 題，改成每一步允許向任何方向邁步。提示：利用 angle = random() * 2p隨機生 成一個方向角（前進方向與 x 軸的夾角），走到由 x = x + cos(angle)和 y = y + sin(angle)決定 的位置。作圖顯示漫游軌跡。 10\. 編寫一個程序，其中創建 2 個線程，一個線程用來計算 2～10000000 之間的素數個數， 另一個線程用來計算 10000000～20000000 之間的素數個數。哪個范圍內的素數多？