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                ## 9.4 練習 1\. 利用 random 或 randrange 函數來實現下列計算任務。 (1)表示打靶所得環數(0~10 環)的整型隨機數; (2)區間[-0.5,0.5]內的浮點型隨機數; (3)表示投擲一個骰子所得結果的隨機數; (4)表示投擲兩個骰子所得結果的隨機數。 2\. 修改程序 9.2,以 A、B 兩球員各自的發球得分概率表示技術水平,并將發球、換發球添 加到程序中。 3\. 設計并實現模擬排球比賽的程序,以研究只有發球方才能得分的老規則與每回合得分的 新規則對勝負是否有影響。如果有,新規則有利于強隊還是弱隊。 4\. 編程模擬骰子游戲:玩家首先投擲兩個骰子,如果擲出的是 2、3 或 12 點,則玩家輸; 如果擲出的是 7 或 11 點,則玩家贏;如果是其他點數(設為 p 點),則繼續投擲,一直到擲 出 7 點或者再次擲出 p 點為止,擲出 7 點則玩家輸,再次擲出 p 點則玩家贏。模擬多局,并 估算玩家的獲勝概率。 5\. 蒙特卡洛技術可用于估計p的值。假設有一塊圓形飛鏢板,正好嵌在一個正方形櫥柜里。 現在來隨機投擲飛鏢,命中飛鏢板的次數與命中櫥柜(即飛鏢板沒有覆蓋的四個角落)的次 數之比,是由飛鏢板與櫥柜面積決定的。設 n 是總的投擲次數(落在櫥柜范圍內),h 是命 中飛鏢板的次數,則p≈4h/n。編程模擬飛鏢游戲,輸入 n,輸出p的估計值。提示:如果正 方形以原點為中心且大小為 2x2,則可以用 2*random() - 1 來生成落在正方形中的隨機點的 x 和 y 坐標。如果 x2+y2≤1,則該點落在飛鏢板內部。 6\. 編程模擬一手擲 5 個骰子,估計 5 個骰子點數全部相同的概率。 7\. 模擬一維隨機漫步(random walk):在一條很長的筆直馬路上漫步,步行方向由擲硬幣決 定。即如果擲出正面,則向前走一步;否則向后走一步。記錄走 n 步后離出發點的距離 d。 重復多次試驗,看看 d 的平均值等于多少。 8\. 模擬二維隨機漫步:在一個平面上,每次隨機向前、向后、向左或向右走一步。如果走 n步,離出發點距離 d 是多少?需要重復多次求得 d 的平均值。 9\. 修改第 8 題,改成每一步允許向任何方向邁步。提示:利用 angle = random() * 2p隨機生 成一個方向角(前進方向與 x 軸的夾角),走到由 x = x + cos(angle)和 y = y + sin(angle)決定 的位置。作圖顯示漫游軌跡。 10\. 編寫一個程序,其中創建 2 個線程,一個線程用來計算 2~10000000 之間的素數個數, 另一個線程用來計算 10000000~20000000 之間的素數個數。哪個范圍內的素數多?
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