### 2.2.2 長整數類型 long
如果在計算過程中出現超出 int 范圍的整數怎么辦?我們來看一個例子:
```
>>> 123456789 * 10
1234567890
>>> 123456789 * 18
2222222202L
```
注意觀察第二個表達式的結果——2222222202 的后面有個“L”。我們對此解釋如下:第 一個表達式的計算沒有問題,因為 1234567890 處于 int 類型范圍之內;而第二個表達式 的計算結果 2222222202 已經超出了 int 的范圍,Python 對此問題的處理辦法是將該結果 轉化成另一種整數類型,即長整數①。
長整數類型 long 的值在計算機內的表示不是固定長度的,只要內存許可,長整數可以 擴展到任意長度。因此,使用長整數類型幾乎能表示無限的整數。長整數類型的字面值必須 加后綴“L”或“l”,這是 long 類型的標志,Python 看到這個標志就會按長整數的存儲方 式來存儲。因此,5 和 5L 雖然都表示整數 5,但它們在計算機內部具有完全不同的表示, 分屬于不同的類型。為了證實這一點,我們用 Python 中檢查表達式類型的函數 type()來 檢查 5 和 5L 的類型,結果如下:
```
>>> type(5)
<type 'int'>
>>> type(5L)
<type 'long'>
```
long 類型和 int 類型除了內部表示不同,運算規律是一樣的。例如 long 類型同樣支 持表 2.1 中的所有運算。下面是兩個例子:
```
>>> 2L + 3L
5L
>>> 1234567890987654321L % 123456789L
9L
```
要注意的是,與 int 類型相比,long 類型的運算效率較差。這是因為 int 類型的運 算是 CPU 硬件直接支持的,而 long 類型的運算是用程序實現的。所以,除非有必要,程 序中應當盡量使用 int 類型表示整數信息。
順便說一下,如果用 print 語句來顯示表達式的計算結果,print 會對計算結果進行 一些修飾處理,以使輸出更好看。對于長整數,print 會去掉后綴 L,例如:
```
>>> print 2L + 3L
5
```
最后給讀者出一道“娛樂題”,將緊繃的“計算思維”放松一下。請思考下面這條語句 的結果是怎么回事?
```
>>> print 2l + 3
5
```
自動類型轉換:int 與 long
一般說來,只有同類型的數據才能相互運算。例如,int 數據和 int 數據相互運算, 結果還是 int 類型的數據;long 數據和 long 數據相互運算,結果還是 long 類型的數據。
① 較老版本的 Python 遇到這種情況會報錯。
然而,由于 int 和 long 都是整數(只是內部表示不同),所以這兩個類型的數據之間相互 運算完全是合理的。問題是,int 數據與 long 數據相互運算的結果是什么類型呢?
為了執行混合類型的兩個數據的運算,Python 需要先將它們轉換成同一類型。那么是 將 int 轉換成 long,還是將 long 轉換成 int?一般而言,數據類型轉換應當確保不丟失 信息。將 long 數據轉化成 int 數據是不安全的,因為 int 的可表示整數范圍較小,大整 數無法轉換成 int;相反,任何 int 都可以轉換成 long。因此,對 int 和 long 混合的 表達式,Python 自動將 int 數據轉換成 long 數據之后再運算,運算結果當然就是 long 類型的。例如:
```
>>> 5 * 6L
30L
```
Python 在計算 5*6L 時,先將 5 轉化成 5L,再執行長整數的乘法運算,從而得到 30L。 另外,當兩個 int 類型的數據進行運算,導致結果超出 int 范圍時,較后版本的 Python
也會自動將結果轉換成 long 類型的數據。前面我們已經看過這樣的例子。
計算是次序的藝術
最后來看一個有趣的例子。如前所述,int 類型所能表示的最大整數是 231 - 1,我們來 計算這個表達式的值:
```
>>> 2 ** 31 - 1
2147483647L
```
奇怪的是,2147483647 明明是在 int 范圍之內的整數,怎么會加上了長整數類型的 后綴 L 呢?對此問題,看看 231 – 1 的計算過程就明白了:Python 在計算這個表達式的時候 是先計算 231,然后再減去 1。而在得出中間結果 231 = 2147483648 時已經超出 int 范圍了, 計算機只能將此中間結果用 long 類型的整數來表示,接下來的減 1 也就變成了 long 類型 的減法。
那么,有沒有辦法計算 231 – 1 但是計算結果不帶后綴 L 呢?有一個巧妙的迂回策略可 以達到目的,計算過程如下:
```
>>> 2 ** 30 – 1 + 2 ** 30
2147483647
```
看明白了吧,這里用到了簡單事實 231 = 230 + 230,從而 231 – 1 = 230 – 1 + 230。在從左向右 計算這個表達式的過程中,所有中間結果都是 int 范圍內的值。
這個小例子雖然很簡單,但它說明了計算不同于數學的一個特點:計算是緊密依賴于操 作步驟、操作次序的藝術。當一條計算途徑行不通,也許改變一下次序就可以解決。而在數 學中,誰也不會認為 231 - 1 和 230 – 1 + 230 之間有什么不同。這驗證了我們在第 1 章說過的 計算思維的根本原則:計算必須充分利用計算機的能力,避開計算機的限制。建議讀者好好 體會這種思想。
- 前言
- 第 1 章 計算與計算思維
- 1.1 什么是計算?
- 1.1.1 計算機與計算
- 1.1.2 計算機語言
- 1.1.3 算法
- 1.1.4 實現
- 1.2 什么是計算思維?
- 1.2.1 計算思維的基本原則
- 1.2.2 計算思維的具體例子
- 1.2.3 日常生活中的計算思維
- 1.2.4 計算思維對其他學科的影響
- 1.3 初識 Python
- 1.3.1 Python 簡介
- 1.3.2 第一個程序
- 1.3.3 程序的執行方式
- 1.3.4 Python 語言的基本成分
- 1.4 程序排錯
- 1.5 練習
- 第 2 章 用數據表示現實世界
- 2.1 數據和數據類型
- 2.1.1 數據是對現實的抽象
- 2.1.1 常量與變量
- 2.1.2 數據類型
- 2.1.3 Python 的動態類型*
- 2.2 數值類型
- 2.2.1 整數類型 int
- 2.2.2 長整數類型 long
- 2.2.3 浮點數類型 float
- 2.2.4 數學庫模塊 math
- 2.2.5 復數類型 complex*
- 2.3 字符串類型 str
- 2.3.1 字符串類型的字面值形式
- 2.3.2 字符串類型的操作
- 2.3.3 字符的機內表示
- 2.3.4 字符串類型與其他類型的轉換
- 2.3.5 字符串庫 string
- 2.4 布爾類型 bool
- 2.4.1 關系運算
- 2.4.2 邏輯運算
- 2.4.3 布爾代數運算定律*
- 2.4.4 Python 中真假的表示與計算*
- 2.5 列表和元組類型
- 2.5.1 列表類型 list
- 2.5.2 元組類型 tuple
- 2.6 數據的輸入和輸出
- 2.6.1 數據的輸入
- 2.6.2 數據的輸出
- 2.6.3 格式化輸出
- 2.7 編程案例:查找問題
- 2.8 練習
- 第 3 章 數據處理的流程控制
- 3.1 順序控制結構
- 3.2 分支控制結構
- 3.2.1 單分支結構
- 3.2.2 兩路分支結構
- 3.2.3 多路分支結構
- 3.3 異常處理
- 3.3.1 傳統的錯誤檢測方法
- 3.3.2 傳統錯誤檢測方法的缺點
- 3.3.3 異常處理機制
- 3.4 循環控制結構
- 3.4.1 for 循環
- 3.4.2 while 循環
- 3.4.3 循環的非正常中斷
- 3.4.4 嵌套循環
- 3.5 結構化程序設計
- 3.5.1 程序開發過程
- 3.5.2 結構化程序設計的基本內容
- 3.6 編程案例:如何求 n 個數據的最大值?
- 3.6.1 幾種解題策略
- 3.6.2 經驗總結
- 3.7 Python 布爾表達式用作控制結構*
- 3.8 練習
- 第 4 章 模塊化編程
- 4.1 模塊化編程基本概念
- 4.1.1 模塊化設計概述
- 4.1.2 模塊化編程
- 4.1.3 編程語言對模塊化編程的支持
- 4.2 Python 語言中的函數
- 4.2.1 用函數減少重復代碼 首先看一個簡單的用字符畫一棵樹的程序:
- 4.2.2 用函數改善程序結構
- 4.2.3 用函數增強程序的通用性
- 4.2.4 小結:函數的定義與調用
- 4.2.5 變量的作用域
- 4.2.6 函數的返回值
- 4.3 自頂向下設計
- 4.3.1 頂層設計
- 4.3.2 第二層設計
- 4.3.3 第三層設計
- 4.3.4 第四層設計
- 4.3.5 自底向上實現與單元測試
- 4.3.6 開發過程小結
- 4.4 Python 模塊*
- 4.4.1 模塊的創建和使用
- 4.4.2 Python 程序架構
- 4.4.3 標準庫模塊
- 4.4.4 模塊的有條件執行
- 4.5 練習
- 第 5 章 圖形編程
- 5.1 概述
- 5.1.1 計算可視化
- 5.1.2 圖形是復雜數據
- 5.1.3 用對象表示復雜數據
- 5.2 Tkinter 圖形編程
- 5.2.1 導入模塊及創建根窗口
- 5.2.2 創建畫布
- 5.2.3 在畫布上繪圖
- 5.2.4 圖形的事件處理
- 5.3 編程案例
- 5.3.1 統計圖表
- 5.3.2 計算機動畫
- 5.4 軟件的層次化設計:一個案例
- 5.4.1 層次化體系結構
- 5.4.2 案例:圖形庫 graphics
- 5.4.3 graphics 與面向對象
- 5.5 練習
- 第 6 章 大量數據的表示和處理
- 6.1 概述
- 6.2 有序的數據集合體
- 6.2.1 字符串
- 6.2.2 列表
- 6.2.3 元組
- 6.3 無序的數據集合體
- 6.3.1 集合
- 6.3.2 字典
- 6.4 文件
- 6.4.1 文件的基本概念
- 6.4.2 文件操作
- 6.4.3 編程案例:文本文件分析
- 6.4.4 緩沖
- 6.4.5 二進制文件與隨機存取*
- 6.5 幾種高級數據結構*
- 6.5.1 鏈表
- 6.5.2 堆棧
- 6.5.3 隊列
- 6.6 練習
- 第 7 章 面向對象思想與編程
- 7.1 數據與操作:兩種觀點
- 7.1.1 面向過程觀點
- 7.1.2 面向對象觀點
- 7.1.3 類是類型概念的發展
- 7.2 面向對象編程
- 7.2.1 類的定義
- 7.2.2 對象的創建
- 7.2.3 對象方法的調用
- 7.2.4 編程實例:模擬炮彈飛行
- 7.2.5 類與模塊化
- 7.2.6 對象的集合體
- 7.3 超類與子類*
- 7.3.1 繼承
- 7.3.2 覆寫
- 7.3.3 多態性
- 7.4 面向對象設計*
- 7.5 練習
- 第 8 章 圖形用戶界面
- 8.1 圖形用戶界面概述
- 8.1.1 程序的用戶界面
- 8.1.2 圖形界面的組成
- 8.1.3 事件驅動
- 8.2 GUI 編程
- 8.2.1 UI 編程概述
- 8.2.2 初識 Tkinter
- 8.2.3 常見 GUI 構件的用法
- 8.2.4 布局
- 8.2.5 對話框*
- 8.3 Tkinter 事件驅動編程
- 8.3.1 事件和事件對象
- 8.3.2 事件處理
- 8.4 模型-視圖設計方法
- 8.4.1 將 GUI 應用程序封裝成對象
- 8.4.2 模型與視圖
- 8.4.3 編程案例:匯率換算器
- 8.5 練習
- 第 9 章 模擬與并發
- 9.1 模擬
- 9.1.1 計算機建模
- 9.1.2 隨機問題的建模與模擬
- 9.1.3 編程案例:乒乓球比賽模擬
- 9.2 原型法
- 9.3 并行計算*
- 9.3.1 串行、并發與并行
- 9.3.2 進程與線程
- 9.3.3 多線程編程的應用
- 9.3.4 Python 多線程編程
- 9.3.5 小結
- 9.4 練習
- 第 10 章 算法設計和分析
- 10.1 枚舉法
- 10.2 遞歸
- 10.3 分治法
- 10.4 貪心法
- 10.5 算法分析
- 10.5.1 算法復雜度
- 10.5.2 算法分析實例
- 10.6 不可計算的問題
- 10.7 練習
- 第 11 章 計算+X
- 11.1 計算數學
- 11.2 生物信息學
- 11.3 計算物理學
- 11.4 計算化學
- 11.5 計算經濟學
- 11.6 練習
- 附錄
- 1 Python 異常處理參考
- 2 Tkinter 畫布方法
- 3 Tkinter 編程參考
- 3.1 構件屬性值的設置
- 3.2 構件的標準屬性
- 3.3 各種構件的屬性
- 3.4 對話框
- 3.5 事件
- 參考文獻