### 2.2.1 整數類型 int
整數就是沒有小數部分的數值,分為正整數、0 和負整數。Python 語言提供了類型 int 用于表示現實世界中的整數信息,如班級里的人數、人的年齡、乒乓球比賽每方的得分等等。
基本數據類型的值都可通過字面值(literal)的形式表示出來,即以字面形式表現值。 整數類型的字面值表示形式和我們在現實世界中的寫法一樣,例如下列都是合法的整數:
```
123 -456 0
```
注意,整數字面值是不能包含小數點的,即使小數點后面什么都沒有!讀者也許會覺得 這句話很奇怪,因為在數學中從沒見過一個數包含小數點但小數點后面啥也沒有的情形。然 而,在 Python 中確實允許以下形式的字面值:
```
123. -456. 0.
```
但它們都不是整數!事實上,以上三個數分別等于 123.0、-456.0 和 0.0,它們屬于后 文即將介紹的浮點數類型。
Python 語言為整數類型提供了通常的數學運算,運算符及其含義如表 2.1 所示:
| 運算符 | 含義 |
| --- | --- |
| + | 加 |
| - | 減 |
| * | 乘 |
| / | 除 |
| ** | 乘方 |
| % | 取余數 |
| abs() | 取絕對值 |
例如:
```
>>> 23 + 45
68
>>> 56 – 12
44
>>> 8 * 2
16
>>> 11 / 3
3
>>> 8 ** 2
64
>>> 18 % 5
3
```
表 2.1 整數運算符
```
>>> abs(-8)
8
```
可見,計算機實現的整數運算基本上和我們在數學課上所學的一樣,除了一個例外—— 除法。由于例中的 11/3 是整數類型上的除法,運算結果仍然在整數類型當中,所以 Python 將商的小數部分直接舍棄了(未作四舍五入!),從而結果為 3。在程序中,本來希望得到精 確的除法結果,但因被除數和除數都是整數,導致結果誤差過大甚至出錯,這是初學 Python 編程的人很容易防錯誤的地方。要說明一下,表 2.1 中的 abs()并不是運算符,而是 Python 的內建函數,這里只是為了方便而將它列在了表中。
除了上面這些運算符,Python 還提供了一些運算符與變量賦值結合起來的表示法。例 如,在程序設計中經常用到一個變量遞增的操作:x = x + 1。注意,這個式子在數學中 是不成立的,因為一個數不可能“等于”該數加 1。但在編程語言中這是一個完全合法的賦 值語句,它的含義是:將變量 x 所指向的值加 1,并將計算結果重新賦值給 x。鑒于這個操 作頻繁使用,Python 和某些其他語言提供了一種簡寫形式:x += 1。請看例子:
```
>>> x = 123
>>> x += 1
>>> print x
124
```
還有其他一些類似的簡寫形式,參見表 2.2。
| 普通形式 | 簡寫形式 |
| --- | --- |
| x = x + y | x += y |
| x = x - y | x -= y |
| x = x * y | x *= y |
| x = x / y | x /= y |
| x = x % y | x %= y |
表 2.2 賦值與運算結合
int 類型的局限性
在第 1 章中我們說過,計算思維是建立在計算機的能力和限制之上的。現在我們來討論 整數類型的一個限制。
int 類型只是數學中的整數集合 I 在計算機中的表示,而一個事物和該事物的一種表示 之間未必可以劃等號。事實上,類型 int 只表示了 I 的一個子集,I 是無窮集合,而 int 是有窮的。這是為什么呢?
在計算機底層,整數一般都是用特定長度的二進制數表示的。至于具體長度是多少,取 決于 CPU 的設計。目前個人計算機上多采用 32 個二進制位(bit,比特)的長度來表示整數, 故 Python 語言中的 int 類型就是 32 比特長度的整數值。利用一點排列組合知識,容易推 知:一個比特有兩種可能的狀態(0、1),兩個比特有四種可能的狀態(00、01、10、11), 三個比特有八種狀態(000、001、010、011、100、101、110、111),…,32 個比特有 232
種可能的狀態。用這 232 種狀態顯然只能表示 232 個整數,考慮到整數有正負,計算機底層 將這 232 個狀態的一半用于表示非負整數,另一半用于表示負整數,從而類型 int 實際上是 由-231~231-1 之間的所有整數構成的集合①。
我們已經了解,數據是現實世界信息在計算機中的抽象,根據數據值的種類和操作的不 同而劃分成不同數據類型。一般來說在邏輯層次上理解和使用數據類型就夠了,不需要進一 步了解這些抽象在計算機底層的物理表示。然而,如果能對數據類型的底層表示方法有所了解,可以使數據和程序設計更好地建立在機器的能力和限制之上。
> ① 有的語言還支持用 32 比特表示 0~232-1 的無符號整數。
- 前言
- 第 1 章 計算與計算思維
- 1.1 什么是計算?
- 1.1.1 計算機與計算
- 1.1.2 計算機語言
- 1.1.3 算法
- 1.1.4 實現
- 1.2 什么是計算思維?
- 1.2.1 計算思維的基本原則
- 1.2.2 計算思維的具體例子
- 1.2.3 日常生活中的計算思維
- 1.2.4 計算思維對其他學科的影響
- 1.3 初識 Python
- 1.3.1 Python 簡介
- 1.3.2 第一個程序
- 1.3.3 程序的執行方式
- 1.3.4 Python 語言的基本成分
- 1.4 程序排錯
- 1.5 練習
- 第 2 章 用數據表示現實世界
- 2.1 數據和數據類型
- 2.1.1 數據是對現實的抽象
- 2.1.1 常量與變量
- 2.1.2 數據類型
- 2.1.3 Python 的動態類型*
- 2.2 數值類型
- 2.2.1 整數類型 int
- 2.2.2 長整數類型 long
- 2.2.3 浮點數類型 float
- 2.2.4 數學庫模塊 math
- 2.2.5 復數類型 complex*
- 2.3 字符串類型 str
- 2.3.1 字符串類型的字面值形式
- 2.3.2 字符串類型的操作
- 2.3.3 字符的機內表示
- 2.3.4 字符串類型與其他類型的轉換
- 2.3.5 字符串庫 string
- 2.4 布爾類型 bool
- 2.4.1 關系運算
- 2.4.2 邏輯運算
- 2.4.3 布爾代數運算定律*
- 2.4.4 Python 中真假的表示與計算*
- 2.5 列表和元組類型
- 2.5.1 列表類型 list
- 2.5.2 元組類型 tuple
- 2.6 數據的輸入和輸出
- 2.6.1 數據的輸入
- 2.6.2 數據的輸出
- 2.6.3 格式化輸出
- 2.7 編程案例:查找問題
- 2.8 練習
- 第 3 章 數據處理的流程控制
- 3.1 順序控制結構
- 3.2 分支控制結構
- 3.2.1 單分支結構
- 3.2.2 兩路分支結構
- 3.2.3 多路分支結構
- 3.3 異常處理
- 3.3.1 傳統的錯誤檢測方法
- 3.3.2 傳統錯誤檢測方法的缺點
- 3.3.3 異常處理機制
- 3.4 循環控制結構
- 3.4.1 for 循環
- 3.4.2 while 循環
- 3.4.3 循環的非正常中斷
- 3.4.4 嵌套循環
- 3.5 結構化程序設計
- 3.5.1 程序開發過程
- 3.5.2 結構化程序設計的基本內容
- 3.6 編程案例:如何求 n 個數據的最大值?
- 3.6.1 幾種解題策略
- 3.6.2 經驗總結
- 3.7 Python 布爾表達式用作控制結構*
- 3.8 練習
- 第 4 章 模塊化編程
- 4.1 模塊化編程基本概念
- 4.1.1 模塊化設計概述
- 4.1.2 模塊化編程
- 4.1.3 編程語言對模塊化編程的支持
- 4.2 Python 語言中的函數
- 4.2.1 用函數減少重復代碼 首先看一個簡單的用字符畫一棵樹的程序:
- 4.2.2 用函數改善程序結構
- 4.2.3 用函數增強程序的通用性
- 4.2.4 小結:函數的定義與調用
- 4.2.5 變量的作用域
- 4.2.6 函數的返回值
- 4.3 自頂向下設計
- 4.3.1 頂層設計
- 4.3.2 第二層設計
- 4.3.3 第三層設計
- 4.3.4 第四層設計
- 4.3.5 自底向上實現與單元測試
- 4.3.6 開發過程小結
- 4.4 Python 模塊*
- 4.4.1 模塊的創建和使用
- 4.4.2 Python 程序架構
- 4.4.3 標準庫模塊
- 4.4.4 模塊的有條件執行
- 4.5 練習
- 第 5 章 圖形編程
- 5.1 概述
- 5.1.1 計算可視化
- 5.1.2 圖形是復雜數據
- 5.1.3 用對象表示復雜數據
- 5.2 Tkinter 圖形編程
- 5.2.1 導入模塊及創建根窗口
- 5.2.2 創建畫布
- 5.2.3 在畫布上繪圖
- 5.2.4 圖形的事件處理
- 5.3 編程案例
- 5.3.1 統計圖表
- 5.3.2 計算機動畫
- 5.4 軟件的層次化設計:一個案例
- 5.4.1 層次化體系結構
- 5.4.2 案例:圖形庫 graphics
- 5.4.3 graphics 與面向對象
- 5.5 練習
- 第 6 章 大量數據的表示和處理
- 6.1 概述
- 6.2 有序的數據集合體
- 6.2.1 字符串
- 6.2.2 列表
- 6.2.3 元組
- 6.3 無序的數據集合體
- 6.3.1 集合
- 6.3.2 字典
- 6.4 文件
- 6.4.1 文件的基本概念
- 6.4.2 文件操作
- 6.4.3 編程案例:文本文件分析
- 6.4.4 緩沖
- 6.4.5 二進制文件與隨機存取*
- 6.5 幾種高級數據結構*
- 6.5.1 鏈表
- 6.5.2 堆棧
- 6.5.3 隊列
- 6.6 練習
- 第 7 章 面向對象思想與編程
- 7.1 數據與操作:兩種觀點
- 7.1.1 面向過程觀點
- 7.1.2 面向對象觀點
- 7.1.3 類是類型概念的發展
- 7.2 面向對象編程
- 7.2.1 類的定義
- 7.2.2 對象的創建
- 7.2.3 對象方法的調用
- 7.2.4 編程實例:模擬炮彈飛行
- 7.2.5 類與模塊化
- 7.2.6 對象的集合體
- 7.3 超類與子類*
- 7.3.1 繼承
- 7.3.2 覆寫
- 7.3.3 多態性
- 7.4 面向對象設計*
- 7.5 練習
- 第 8 章 圖形用戶界面
- 8.1 圖形用戶界面概述
- 8.1.1 程序的用戶界面
- 8.1.2 圖形界面的組成
- 8.1.3 事件驅動
- 8.2 GUI 編程
- 8.2.1 UI 編程概述
- 8.2.2 初識 Tkinter
- 8.2.3 常見 GUI 構件的用法
- 8.2.4 布局
- 8.2.5 對話框*
- 8.3 Tkinter 事件驅動編程
- 8.3.1 事件和事件對象
- 8.3.2 事件處理
- 8.4 模型-視圖設計方法
- 8.4.1 將 GUI 應用程序封裝成對象
- 8.4.2 模型與視圖
- 8.4.3 編程案例:匯率換算器
- 8.5 練習
- 第 9 章 模擬與并發
- 9.1 模擬
- 9.1.1 計算機建模
- 9.1.2 隨機問題的建模與模擬
- 9.1.3 編程案例:乒乓球比賽模擬
- 9.2 原型法
- 9.3 并行計算*
- 9.3.1 串行、并發與并行
- 9.3.2 進程與線程
- 9.3.3 多線程編程的應用
- 9.3.4 Python 多線程編程
- 9.3.5 小結
- 9.4 練習
- 第 10 章 算法設計和分析
- 10.1 枚舉法
- 10.2 遞歸
- 10.3 分治法
- 10.4 貪心法
- 10.5 算法分析
- 10.5.1 算法復雜度
- 10.5.2 算法分析實例
- 10.6 不可計算的問題
- 10.7 練習
- 第 11 章 計算+X
- 11.1 計算數學
- 11.2 生物信息學
- 11.3 計算物理學
- 11.4 計算化學
- 11.5 計算經濟學
- 11.6 練習
- 附錄
- 1 Python 異常處理參考
- 2 Tkinter 畫布方法
- 3 Tkinter 編程參考
- 3.1 構件屬性值的設置
- 3.2 構件的標準屬性
- 3.3 各種構件的屬性
- 3.4 對話框
- 3.5 事件
- 參考文獻