### 6.5.2 堆棧
堆棧(stack)也是一種數據集合體,其中的數據構成一種具有“后進先出(LIFO)”性 質的數據結構,即最后加入堆棧的數據總是首先取出。現實中堆棧的例子俯拾皆是,例如碗櫥里的一摞碗、紙箱里的一摞書、彈夾中的子彈等等(圖 6.10),他們共同的特點是先放進 去的東西墊底,最后放進去的東西在頂上,而取東西的順序正好相反。

圖 6.10 現實中的堆棧例子
如果忽略各種具體堆棧中無關緊要的成分,如所堆放的東西(碗、書、子彈)、容器(紙箱、碗櫥、彈夾)和放入/取出的具體實現(人工、機械),那么我們可以抽象地定義堆棧。 所謂堆棧,是以如下兩個操作進行處理的數據結構:
+ push(x):在堆棧頂部推入一個新數據 x,x 即成為新的棧頂元素;
+ pop():從堆棧中取出棧頂元素,顯然被取出的元素只能是最后加入堆棧的元素。 為了完善這兩個操作,還需提供一些輔助操作,如:
+ isFull():檢查堆棧是否已滿。如果堆棧具有固定大小,那么滿了之后是無法執行 push()的;
+ isEmpty():檢查堆棧是否為空。如果堆棧是空的,那么 pop()操作將出錯。
此前介紹的數據類型大多是具體的,即它們的實現方式是給定的,例如 int 類型是以 4 個字節來表示,字符串類型是特定編碼的字節串等等。而現在我們所討論的堆棧則是抽象數 據類型,因為我們只規定了堆棧的操作方式,并沒有規定操作的具體實現方式。
在具體應用中,可以采用多種不同的方式來實現堆棧這個抽象數據類型。例如,可以采 用列表來實現堆棧。令列表 stack 是存放數據的堆棧,按照堆棧的要求,對 stack 只能執行 push 和 pop 操作,不能像列表那樣可以隨機存取任何一個元素。假設以列表頭為棧底,以 列表尾為棧頂,那么向堆棧中放入元素就只能在尾部添加,Python 列表對象提供的 append 方法正好提供堆棧所需的功能,因此可以用 append 來實現 push(),形如:
```
def push(stack,x):
stack.append(x)
```
另外,Python 列表對象的 pop()方法的功能是取出列表的最后一個元素,恰好符合堆棧的 pop()方法的要求,因此可以這樣實現堆棧 pop 操作:
```
def pop(stack):
return stack.pop()
```
為了防止從空堆棧中取數據的錯誤,我們定義一個檢測堆棧是否為空的函數:
```
def isEmpty(stack):
return (stack == [])
```
利用上述以列表實現堆棧的技術,程序 6.5 首先通過用戶輸入數據創建一個堆棧,然后 再逐個取出堆棧成員。輸出恰好是輸入的逆序,這是由堆棧的 LIFO 性質決定的。可見,利 用堆棧來逆序顯示列表數據是非常容易的。
【程序 6.5】stack.py
```
def push(stack,x):
stack.append(x)
def pop(stack):
return stack.pop()
def isEmpty(stack):
return (stack == [])
def main():
stack = []
print "Pushing..."
x = raw_input("Enter a string: ")
while x != "":
push(stack,x)
x = raw_input("Enter a string: ")
print "Popping..."
while not isEmpty(stack):
print pop(stack),
main()
```
下面是程序 6.5 的一次執行情況:
```
Pushing...
Enter a string: 1st
Enter a string: 2nd
Enter a string: 3rd
Enter a string: 4th
Enter a string: Popping...
4th 3rd 2nd 1st
```
堆棧在計算機科學中非常有用,一個常見的用例是實現表達式的計算。 讀者都熟悉算術表達式的中綴形式,但在用計算機處理表達式時常將表達式寫成后綴形式,例如“1 + 2”可寫成“1 2 +”、“3 + 4 * 5”可寫成“3 4 5 * +”。后綴形式的表達式可以 利用堆棧來非常方便地求值,算法如下:
1\. 掃描后綴形式的表達式,每次讀一個符號(運算數或者運算符);
2\. 如果讀到的是運算數,則 push 到堆棧中;如果讀到的是運算符,則從堆棧 pop 兩個運算 數,并執行該運算,然后將運算結果 push 入堆棧;
3\. 重復 1、2,直至到達表達式尾。這時堆棧中應該只剩一個運算數,就是表達式的結果值。
圖 6.11 顯示的是“3 4 5 * +”的計算過程。

圖 6.11 利用堆棧對后綴表達式求值
以上求值部分非常容易實現,但要想對用戶輸入的中綴形式的算術表達式進行求值,還 需要先對輸入進行語法分析,拆分出運算符和運算數,然后改成后綴形式。這部分編程有點 復雜,所以在此我們就不實現這個程序了。有興趣的讀者可以嘗試解決這個問題。
- 前言
- 第 1 章 計算與計算思維
- 1.1 什么是計算?
- 1.1.1 計算機與計算
- 1.1.2 計算機語言
- 1.1.3 算法
- 1.1.4 實現
- 1.2 什么是計算思維?
- 1.2.1 計算思維的基本原則
- 1.2.2 計算思維的具體例子
- 1.2.3 日常生活中的計算思維
- 1.2.4 計算思維對其他學科的影響
- 1.3 初識 Python
- 1.3.1 Python 簡介
- 1.3.2 第一個程序
- 1.3.3 程序的執行方式
- 1.3.4 Python 語言的基本成分
- 1.4 程序排錯
- 1.5 練習
- 第 2 章 用數據表示現實世界
- 2.1 數據和數據類型
- 2.1.1 數據是對現實的抽象
- 2.1.1 常量與變量
- 2.1.2 數據類型
- 2.1.3 Python 的動態類型*
- 2.2 數值類型
- 2.2.1 整數類型 int
- 2.2.2 長整數類型 long
- 2.2.3 浮點數類型 float
- 2.2.4 數學庫模塊 math
- 2.2.5 復數類型 complex*
- 2.3 字符串類型 str
- 2.3.1 字符串類型的字面值形式
- 2.3.2 字符串類型的操作
- 2.3.3 字符的機內表示
- 2.3.4 字符串類型與其他類型的轉換
- 2.3.5 字符串庫 string
- 2.4 布爾類型 bool
- 2.4.1 關系運算
- 2.4.2 邏輯運算
- 2.4.3 布爾代數運算定律*
- 2.4.4 Python 中真假的表示與計算*
- 2.5 列表和元組類型
- 2.5.1 列表類型 list
- 2.5.2 元組類型 tuple
- 2.6 數據的輸入和輸出
- 2.6.1 數據的輸入
- 2.6.2 數據的輸出
- 2.6.3 格式化輸出
- 2.7 編程案例:查找問題
- 2.8 練習
- 第 3 章 數據處理的流程控制
- 3.1 順序控制結構
- 3.2 分支控制結構
- 3.2.1 單分支結構
- 3.2.2 兩路分支結構
- 3.2.3 多路分支結構
- 3.3 異常處理
- 3.3.1 傳統的錯誤檢測方法
- 3.3.2 傳統錯誤檢測方法的缺點
- 3.3.3 異常處理機制
- 3.4 循環控制結構
- 3.4.1 for 循環
- 3.4.2 while 循環
- 3.4.3 循環的非正常中斷
- 3.4.4 嵌套循環
- 3.5 結構化程序設計
- 3.5.1 程序開發過程
- 3.5.2 結構化程序設計的基本內容
- 3.6 編程案例:如何求 n 個數據的最大值?
- 3.6.1 幾種解題策略
- 3.6.2 經驗總結
- 3.7 Python 布爾表達式用作控制結構*
- 3.8 練習
- 第 4 章 模塊化編程
- 4.1 模塊化編程基本概念
- 4.1.1 模塊化設計概述
- 4.1.2 模塊化編程
- 4.1.3 編程語言對模塊化編程的支持
- 4.2 Python 語言中的函數
- 4.2.1 用函數減少重復代碼 首先看一個簡單的用字符畫一棵樹的程序:
- 4.2.2 用函數改善程序結構
- 4.2.3 用函數增強程序的通用性
- 4.2.4 小結:函數的定義與調用
- 4.2.5 變量的作用域
- 4.2.6 函數的返回值
- 4.3 自頂向下設計
- 4.3.1 頂層設計
- 4.3.2 第二層設計
- 4.3.3 第三層設計
- 4.3.4 第四層設計
- 4.3.5 自底向上實現與單元測試
- 4.3.6 開發過程小結
- 4.4 Python 模塊*
- 4.4.1 模塊的創建和使用
- 4.4.2 Python 程序架構
- 4.4.3 標準庫模塊
- 4.4.4 模塊的有條件執行
- 4.5 練習
- 第 5 章 圖形編程
- 5.1 概述
- 5.1.1 計算可視化
- 5.1.2 圖形是復雜數據
- 5.1.3 用對象表示復雜數據
- 5.2 Tkinter 圖形編程
- 5.2.1 導入模塊及創建根窗口
- 5.2.2 創建畫布
- 5.2.3 在畫布上繪圖
- 5.2.4 圖形的事件處理
- 5.3 編程案例
- 5.3.1 統計圖表
- 5.3.2 計算機動畫
- 5.4 軟件的層次化設計:一個案例
- 5.4.1 層次化體系結構
- 5.4.2 案例:圖形庫 graphics
- 5.4.3 graphics 與面向對象
- 5.5 練習
- 第 6 章 大量數據的表示和處理
- 6.1 概述
- 6.2 有序的數據集合體
- 6.2.1 字符串
- 6.2.2 列表
- 6.2.3 元組
- 6.3 無序的數據集合體
- 6.3.1 集合
- 6.3.2 字典
- 6.4 文件
- 6.4.1 文件的基本概念
- 6.4.2 文件操作
- 6.4.3 編程案例:文本文件分析
- 6.4.4 緩沖
- 6.4.5 二進制文件與隨機存取*
- 6.5 幾種高級數據結構*
- 6.5.1 鏈表
- 6.5.2 堆棧
- 6.5.3 隊列
- 6.6 練習
- 第 7 章 面向對象思想與編程
- 7.1 數據與操作:兩種觀點
- 7.1.1 面向過程觀點
- 7.1.2 面向對象觀點
- 7.1.3 類是類型概念的發展
- 7.2 面向對象編程
- 7.2.1 類的定義
- 7.2.2 對象的創建
- 7.2.3 對象方法的調用
- 7.2.4 編程實例:模擬炮彈飛行
- 7.2.5 類與模塊化
- 7.2.6 對象的集合體
- 7.3 超類與子類*
- 7.3.1 繼承
- 7.3.2 覆寫
- 7.3.3 多態性
- 7.4 面向對象設計*
- 7.5 練習
- 第 8 章 圖形用戶界面
- 8.1 圖形用戶界面概述
- 8.1.1 程序的用戶界面
- 8.1.2 圖形界面的組成
- 8.1.3 事件驅動
- 8.2 GUI 編程
- 8.2.1 UI 編程概述
- 8.2.2 初識 Tkinter
- 8.2.3 常見 GUI 構件的用法
- 8.2.4 布局
- 8.2.5 對話框*
- 8.3 Tkinter 事件驅動編程
- 8.3.1 事件和事件對象
- 8.3.2 事件處理
- 8.4 模型-視圖設計方法
- 8.4.1 將 GUI 應用程序封裝成對象
- 8.4.2 模型與視圖
- 8.4.3 編程案例:匯率換算器
- 8.5 練習
- 第 9 章 模擬與并發
- 9.1 模擬
- 9.1.1 計算機建模
- 9.1.2 隨機問題的建模與模擬
- 9.1.3 編程案例:乒乓球比賽模擬
- 9.2 原型法
- 9.3 并行計算*
- 9.3.1 串行、并發與并行
- 9.3.2 進程與線程
- 9.3.3 多線程編程的應用
- 9.3.4 Python 多線程編程
- 9.3.5 小結
- 9.4 練習
- 第 10 章 算法設計和分析
- 10.1 枚舉法
- 10.2 遞歸
- 10.3 分治法
- 10.4 貪心法
- 10.5 算法分析
- 10.5.1 算法復雜度
- 10.5.2 算法分析實例
- 10.6 不可計算的問題
- 10.7 練習
- 第 11 章 計算+X
- 11.1 計算數學
- 11.2 生物信息學
- 11.3 計算物理學
- 11.4 計算化學
- 11.5 計算經濟學
- 11.6 練習
- 附錄
- 1 Python 異常處理參考
- 2 Tkinter 畫布方法
- 3 Tkinter 編程參考
- 3.1 構件屬性值的設置
- 3.2 構件的標準屬性
- 3.3 各種構件的屬性
- 3.4 對話框
- 3.5 事件
- 參考文獻