# 學習線性代數用于機器學習的 5 個理由 > 原文： [https://machinelearningmastery.com/why-learn-linear-algebra-for-machine-learning/](https://machinelearningmastery.com/why-learn-linear-algebra-for-machine-learning/) ### 為什么學習線性代數進行機器學習？ 線性代數是一個數學領域，可以稱為數學數學。 無可否認，它是機器學習領域的一個支柱，許多人建議它在開始機器學習之前作為學習的先決條件。這是一種誤導性建議，因為線性代數一旦具有應用機器學習過程的上下文就可以對實踐者更有意義。 在這篇文章中，您將發現為什么機器學習從業者應該學習線性代數來提高他們作為從業者的技能和能力。 閱讀這篇文章后，你會知道： * 不是每個人都應該學習線性代數，這取決于你在學習機器學習的過程中所處的位置。 * 5 個理由為什么中間機器學習從業者需要更深入地理解線性代數。 * 一旦你有動力開始進入線性代數領域的旅程，從哪里開始。 讓我們開始吧。  學習機器學習線性代數的 5 個理由 照片來自 [a.poll_o](https://www.flickr.com/photos/105307156@N06/38927948862/) ，保留一些權利。 ## 不學習線性代數的原因 在我們解釋你應該學習線性代數的原因之前，讓我們先看一下你不應該學習的原因。 我認為如果你剛開始應用機器學習，你不應該學習線性代數。 * **不需要**。為了使用機器學習作為解決問題的工具，不需要了解一些機器學習算法的抽象操作。 * **這很慢**。在機器學習之前花費數月到數年來研究整個相關領域將延遲實現您能夠通過預測建模問題的目標。 * **這是一個巨大的領域**。并非所有線性代數都與理論機器學習相關，更不用說應用機器學習了。 我建議采用廣度優先的方法開始應用機器學習。 我稱這種方法是結果優先的方法。在這里，您首先要學習和實踐使用工具（例如 scikit-learn 和 Python 中的 Pandas）進行端到端預測建模問題（例如，如何獲得結果）的步驟。 然后，此過程提供了逐步深化您的知識的框架和上下文，例如算法如何工作以及最終構成它們的數學。 在您知道如何解決預測建模問題之后，讓我們看看為什么您應該加深對線性代數的理解。 ## 1.你需要學習線性代數表示法 您需要能夠讀取和寫入向量和矩陣表示法。 使用向量和矩陣表示法在書籍，論文和網站上描述算法。 線性代數是數據的數學，符號允許您使用特定的運算符精確地描述數據操作。 您需要能夠讀寫這種表示法。這項技能將允許您： * 閱讀教科書中現有算法的描述。 * 解釋并實施研究論文中新方法的描述。 * 向其他從業者簡要描述您自己的方法。 此外，Python 等編程語言提供了直接實現線性代數表示法的有效方法。 理解符號以及如何在您的語言或庫中實現它將允許更短且可能更有效地實現機器學習算法。 ## 你需要學習線性代數算術 與線性代數的符號相結合是執行的算術運算。 您需要知道如何添加，減去和乘以標量，向量和矩陣。 線性代數領域的新手面臨的挑戰是諸如矩陣乘法和張量乘法之類的操作，這些操作并未實現為這些結構的元素的直接乘法，并且乍一看似乎不直觀。 同樣，大多數（如果不是全部）這些操作都是通過現代線性代數庫中的 API 調用有效實現并提供的。 作為能夠有效讀寫矩陣表示法的一部分，需要理解如何實現向量和矩陣運算。 ## 你需要學習線性代數的統計學 您必須學習線性代數才能學習統計數據。特別是多變量統計。 統計和數據分析是支持機器學習的數學的另一個支柱領域。他們主要關注描述和理解數據。作為數據的數學，線性代數已將其指紋留在許多相關的數學領域，包括統計學。 為了能夠閱讀和解釋統計數據，您必須學習線性代數的符號和操作。 現代統計學使用線性代數的符號和工具來描述統計方法的工具和技術。從用于數據均值和方差的向量，到描述多個高斯變量之間的關系的協方差矩陣。 兩個領域之間的一些合作的結果也是主要機器學習方法，例如主成分分析，或簡稱 PCA，用于數據減少。 ## 4.你需要學習矩陣分解 基于符號和算術的基礎是矩陣分解的思想，也稱為矩陣分解。 您需要知道如何對矩陣進行分解以及它意味著什么。 矩陣分解是線性代數中的關鍵工具，廣泛用作線性代數（如矩陣逆）和機器學習（最小二乘）中許多更復雜運算的元素。 此外，還有一系列不同的矩陣分解方法，每種方法都有不同的優勢和能力，其中一些可以被認為是“機器學習”方法，例如奇異值分解，或簡稱 SVD，用于數據縮減。 為了閱讀和解釋高階矩陣運算，您必須理解矩陣分解。 ## 5.你需要學習線性最小二乘法 您需要知道如何使用矩陣分解來求解線性最小二乘法。 線性代數最初是為解決線性方程組而開發的。這些是存在比未知變量（例如系數）更多的方程的情況。因此，它們在算術上難以解決，因為沒有單一解決方案，因為沒有線或平面可以適應數據而沒有一些錯誤。 這種類型的問題可以被定義為平方誤差的最小化，稱為最小二乘，并且可以用線性代數的語言重新編程，稱為線性最小二乘。 線性最小二乘問題可以使用諸如矩陣分解之類的矩陣運算在計算機上有效地解決。 最小二乘法因其在線性回歸模型解決方案中的作用而聞名，但在一系列機器學習算法中也發揮著更廣泛的作用。 為了理解和解釋這些算法，您必須了解如何使用矩陣分解方法來解決最小二乘問題。 ## 還有一個原因 如果我能再給出一個理由，那就是：因為它很有趣。 認真。 學習線性代數，至少我用實際例子和可執行代碼教它的方式，很有趣。一旦您可以看到操作如何處理實際數據，就很難避免對方法產生強烈的直覺。 您是否有更多理由說明為什么對于中級機器學習從業者來說學習線性代數至關重要？ 如果以下評論，請告訴我。 ## 在線性代數中從哪里開始？ 也許現在你有動力進入線性代數領域。 我會提醒你不要直接使用線性代數。這是一個很大的領域，并非所有這些都與您作為機器學習從業者相關或適用，至少在一開始就不是。 我建議采用交錯方法，從以下與機器學習相關的線性代數區域開始。 * 向量和矩陣表示法。 * 向量和矩陣算法。 * 多變量統計。 * 矩陣分解。 * 線性最小二乘法。 我認為這是一個有效的機器學習從業者所需的最小線性代數。 您可以更深入地了解操作是如何得出的，這反過來可能加深您在應用機器學習的某些方面的理解和有效性，但它可能超出了大多數從業者的收益遞減點，至少就當天而言普通機器學習從業者的日常活動。 ## 摘要 在這篇文章中，您發現了為什么作為機器學習從業者，您應該加深對線性代數的理解。 具體來說，你學到了： * 不是每個人都應該學習線性代數，這取決于你在學習機器學習的過程中所處的位置。 * 5 個理由為什么中間機器學習從業者需要更深入地理解線性代數。 * 一旦你有動力開始進入線性代數領域的旅程，從哪里開始。 你有任何問題嗎？ 在下面的評論中提出您的問題，我會盡力回答。