# 使用 Python 進行時間序列預測表現測量 > 原文： [https://machinelearningmastery.com/time-series-forecasting-performance-measures-with-python/](https://machinelearningmastery.com/time-series-forecasting-performance-measures-with-python/) 時間序列預測表現度量提供了進行預測的預測模型的技能和能力的總結。 有許多不同的績效指標可供選擇。知道使用哪種措施以及如何解釋結果可能會令人困惑。 在本教程中，您將發現使用 Python 評估時間序列預測的表現度量。 時間序列通常關注實際值的預測，稱為回歸問題。因此，本教程中的表現度量將側重于評估實值預測的方法。 完成本教程后，您將了解： * 預測績效的基本衡量指標，包括殘差預測誤差和預測偏差。 * 時間序列預測誤差計算與預期結果具有相同的單位，例如平均絕對誤差。 * 廣泛使用的錯誤計算可以懲罰大的錯誤，例如均方誤差和均方根誤差。 讓我們開始吧。  時間序列預測表現測量與 Python 照片由[湯姆霍爾](https://www.flickr.com/photos/tom_hall_nz/14917023204/)，保留一些權利。 ## 預測誤差（或殘差預測誤差） [預測誤差](https://en.wikipedia.org/wiki/Forecast_error)被計算為期望值減去預測值。 這稱為預測的殘差。 ```py forecast_error = expected_value - predicted_value ``` 可以為每個預測計算預測誤差，提供預測誤差的時間序列。 下面的示例演示了如何計算一系列 5 個預測與 5 個預期值相比的預測誤差。這個例子是出于演示目的而設計的。 ```py expected = [0.0, 0.5, 0.0, 0.5, 0.0] predictions = [0.2, 0.4, 0.1, 0.6, 0.2] forecast_errors = [expected[i]-predictions[i] for i in range(len(expected))] print('Forecast Errors: %s' % forecast_errors) ``` 運行該示例計算 5 個預測中每個預測的預測誤差。然后打印預測錯誤列表。 ```py Forecast Errors: [-0.2, 0.09999999999999998, -0.1, -0.09999999999999998, -0.2] ``` 預測誤差的單位與預測的單位相同。預測誤差為零表示沒有錯誤或該預測的完美技能。 ## 平均預測誤差（或預測偏差） 平均預測誤差計算為預測誤差值的平均值。 ```py mean_forecast_error = mean(forecast_error) ``` 預測錯誤可能是積極的和消極的。這意味著當計算這些值的平均值時，理想的平均預測誤差將為零。 除零以外的平均預測誤差值表明模型傾向于過度預測（正誤差）或低于預測（負誤差）。因此，平均預測誤差也稱為[預測偏差](https://en.wikipedia.org/wiki/Forecast_bias)。 預測誤差可以直接計算為預測值的平均值。下面的示例演示了如何手動計算預測誤差的平均值。 ```py expected = [0.0, 0.5, 0.0, 0.5, 0.0] predictions = [0.2, 0.4, 0.1, 0.6, 0.2] forecast_errors = [expected[i]-predictions[i] for i in range(len(expected))] bias = sum(forecast_errors) * 1.0/len(expected) print('Bias: %f' % bias) ``` 運行該示例將打印平均預測誤差，也稱為預測偏差。 ```py Bias: -0.100000 ``` 預測偏差的單位與預測的單位相同。零預測偏差或接近零的非常小的數字表示無偏模型。 ## 平均絕對誤差 [平均絕對誤差](https://en.wikipedia.org/wiki/Mean_absolute_error)或 MAE 計算為預測誤差值的平均值，其中所有預測值都被強制為正值。 強制值為正值稱為絕對值。這由絕對函數 _abs（）_ 表示，或者在數學上顯示為值周圍的兩個管道字符： _| value |_ 。 ```py mean_absolute_error = mean( abs(forecast_error) ) ``` 其中 _abs（）_ 使值為正， _forecast_error_ 是一個或一系列預測誤差， _mean（）_ 計算平均值。 我們可以使用 scikit-learn 庫中的 [mean_absolute_error（）](http://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.metrics.mean_absolute_error.html#sklearn.metrics.mean_absolute_error)函數來計算預測列表的平均絕對誤差。以下示例演示了此功能。 ```py from sklearn.metrics import mean_absolute_error expected = [0.0, 0.5, 0.0, 0.5, 0.0] predictions = [0.2, 0.4, 0.1, 0.6, 0.2] mae = mean_absolute_error(expected, predictions) print('MAE: %f' % mae) ``` 運行該示例計算并打印 5 個預期值和預測值的列表的平均絕對誤差。 ```py MAE: 0.140000 ``` 這些誤差值以預測值的原始單位表示。平均絕對誤差為零表示沒有錯誤。 ## 均方誤差 [均方誤差](https://en.wikipedia.org/wiki/Mean_squared_error)或 MSE 計算為平方預測誤差值的平均值。平方預測誤差值迫使它們為正;它還具有加重大錯誤的效果。 非常大或異常的預測誤差是平方的，這反過來又具有拖動平方預測誤差的平均值的效果，導致更大的均方誤差分數。實際上，得分會給那些做出大錯誤預測的模型帶來更差的表現。 ```py mean_squared_error = mean(forecast_error^2) ``` 我們可以使用 scikit-learn 中的 [mean_squared_error（）](http://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.metrics.mean_squared_error.html)函數來計算預測列表的均方誤差。以下示例演示了此功能。 ```py from sklearn.metrics import mean_squared_error expected = [0.0, 0.5, 0.0, 0.5, 0.0] predictions = [0.2, 0.4, 0.1, 0.6, 0.2] mse = mean_squared_error(expected, predictions) print('MSE: %f' % mse) ``` 運行該示例計算并打印預期值和預測值列表的均方誤差。 ```py MSE: 0.022000 ``` 誤差值以預測值的平方單位表示。均方誤差為零表示技能完美，或沒有錯誤。 ## 均方根誤差 上述均方誤差是預測的平方單位。 通過取平均誤差分數的平方根，可以將其轉換回預測的原始單位。這稱為[均方根誤差](https://en.wikipedia.org/wiki/Root-mean-square_deviation)或 RMSE。 ```py rmse = sqrt(mean_squared_error) ``` 這可以通過使用 _sqrt（）_ 數學函數計算平均誤差，使用 _mean_squared_error（）_ scikit-learn 函數計算得出。 ```py from sklearn.metrics import mean_squared_error from math import sqrt expected = [0.0, 0.5, 0.0, 0.5, 0.0] predictions = [0.2, 0.4, 0.1, 0.6, 0.2] mse = mean_squared_error(expected, predictions) rmse = sqrt(mse) print('RMSE: %f' % rmse) ``` 運行該示例計算均方根誤差。 ```py RMSE: 0.148324 ``` RMES 錯誤值與預測的單位相同。與均方誤差一樣，RMSE 為零表示沒有錯誤。 ## 進一步閱讀 以下是有關進一步閱讀時間序列預測誤差測量的一些參考資料。 * 第 3.3 節測量預測準確度，[實際時間序列預測與 R：動手指南](http://www.amazon.com/dp/0997847913?tag=inspiredalgor-20)。 * 第 2.5 節評估預測準確度，[預測：原則和實踐](http://www.amazon.com/dp/0987507109?tag=inspiredalgor-20) * [scikit-learn Metrics API](http://scikit-learn.org/stable/modules/classes.html#module-sklearn.metrics) * 第 3.3.4 節。 [回歸指標](http://scikit-learn.org/stable/modules/model_evaluation.html#regression-metrics)，scikit-learn API 指南 ## 摘要 在本教程中，您在 Python 中發現了一套 5 個標準時間序列表現度量。 具體來說，你學到了： * 如何計算預測殘差以及如何估計預測列表中的偏差。 * 如何計算平均絕對預測誤差，以與預測相同的單位描述誤差。 * 如何計算預測的廣泛使用的均方誤差和均方根誤差。 您對時間序列預測表現指標或本教程有任何疑問 請在下面的評論中提出您的問題，我會盡力回答。