# Python中非參數統計顯著性測試簡介
> 原文: [https://machinelearningmastery.com/nonparametric-statistical-significance-tests-in-python/](https://machinelearningmastery.com/nonparametric-statistical-significance-tests-in-python/)
在應用機器學習中,我們經常需要確定兩個數據樣本是否具有相同或不同的分布。
我們可以使用統計顯著性檢驗來回答這個問題,這些檢驗可以量化樣本具有相同分布的可能性。
如果數據沒有熟悉的高斯分布,我們必須求助于非參數版本的顯著性檢驗。這些測試以類似的方式操作,但是無分布,要求在可以執行測試之前首先將實值數據轉換為等級數據。
在本教程中,您將發現非參數統計測試,您可以使用它來確定數據樣本是否來自具有相同或不同分布的群體。
完成本教程后,您將了解:
* 用于比較獨立數據樣本的Mann-Whitney U檢驗:Student t檢驗的非參數版本。
* 用于比較配對數據樣本的Wilcoxon符號秩檢驗:配對Student t檢驗的非參數版本。
* Kruskal-Wallis H和Friedman測試用于比較兩個以上的數據樣本:ANOVA的非參數版本和重復測量ANOVA測試。
讓我們開始吧。
* **更新于May / 2018** :改進了拒絕與拒絕統計測試的語言。

Python中的非參數統計顯著性測試介紹
[Jirka Matousek](https://www.flickr.com/photos/jirka_matousek/9220286695/) 的照片,保留一些權利。
## 教程概述
本教程分為6個部分;他們是:
1. 非參數統計顯著性檢驗
2. 測試數據
3. Mann-Whitney U測試
4. 威爾科克森簽名等級測試
5. Kruskal-Wallis H測試
6. 弗里德曼測試
## 非參數統計顯著性檢驗
[非參數統計](https://en.wikipedia.org/wiki/Nonparametric_statistics)是那些不假設對數據進行特定分配的方法。
通常,它們指的是不采用高斯分布的統計方法。它們被開發用于序數或區間數據,但實際上也可以用于數據樣本中的實值觀測值的排序,而不是觀察值本身。
關于兩個或更多數據集的常見問題是它們是否不同。具體而言,它們的集中趨勢(例如平均值或中值)之間的差異是否具有統計學意義。
對于沒有使用非參數統計顯著性檢驗的高斯分布的數據樣本,可以回答這個問題。這些測試的零假設通常假設兩個樣本都來自具有相同分布的群體,因此具有相同的群體參數,例如平均值或中值。
如果在計算兩個或更多樣本的顯著性檢驗后,零假設被拒絕,則表明有證據表明樣本來自不同的群體,反過來是樣本估計的人口參數之間的差異,例如平均值或中位數可能很重要。
這些測試通常用于模型技能分數的樣本,以確認機器學習模型之間的技能差異是顯著的。
通常,每個測試計算一個測試統計量,必須用統計學中的一些背景解釋并對統計測試本身有更深入的了解。測試還返回一個p值,可用于解釋測試結果。 p值可以被認為是在給定基本假設(零假設)的情況下觀察兩個數據樣本的概率,即兩個樣本是從具有相同分布的群體中抽取的。
可以在稱為α的所選顯著性水平的上下文中解釋p值。 alpha的常見值為5%或0.05。如果p值低于顯著性水平,則測試表明有足夠的證據拒絕零假設,并且樣本可能來自具有不同分布的群體。
* **p <= alpha** :拒絕H0,分布不同。
* **p&gt; alpha** :無法拒絕H0,相同的分布。
## 測試數據集
在我們查看特定的非參數重要性測試之前,讓我們首先定義一個測試數據集,我們可以用它來演示每個測試。
我們將生成從不同分布中抽取的兩個樣本。為簡單起見,我們將從高斯分布中抽取樣本,盡管如上所述,我們在本教程中審查的測試是針對我們不知道或假設任何特定分布的數據樣本。
我們將使用 [randn()NumPy函數](https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.random.randn.html)在每個樣本中生成100個高斯隨機數的樣本,平均值為0,標準差為1.第一個樣本中的觀察值被縮放為具有均值標準偏差為50,標準偏差為5.將第二個樣品中的觀察結果縮放為平均值為51,標準偏差為5。
我們希望統計檢驗發現樣本來自不同的分布,盡管每個樣本100個觀察值的小樣本量會給這個決定增加一些噪音。
完整的代碼示例如下所示。
```py
# generate gaussian data samples
from numpy.random import seed
from numpy.random import randn
from numpy import mean
from numpy import std
# seed the random number generator
seed(1)
# generate two sets of univariate observations
data1 = 5 * randn(100) + 50
data2 = 5 * randn(100) + 51
# summarize
print('data1: mean=%.3f stdv=%.3f' % (mean(data1), std(data1)))
print('data2: mean=%.3f stdv=%.3f' % (mean(data2), std(data2)))
```
運行該示例生成數據樣本,然后計算并打印每個樣本的均值和標準差,確認它們的不同分布。
```py
data1: mean=50.303 stdv=4.426
data2: mean=51.764 stdv=4.660
```
## Mann-Whitney U測試
Mann-Whitney U檢驗是一種非參數統計顯著性檢驗,用于確定是否從具有相同分布的群體中抽取兩個獨立樣本。
該測試以Henry Mann和Donald Whitney的名字命名,雖然它有時被稱為Wilcoxon-Mann-Whitney測試,也以Frank Wilcoxon命名,他也開發了測試的變體。
> 將兩個樣本組合在一起并排序。策略是確定來自兩個樣本的值是否在等級排序中隨機混合,或者如果它們在組合時聚集在相對的末端。隨機排名順序意味著兩個樣本沒有不同,而一個樣本值的集群將指示它們之間的差異。
- 第58頁,[非統計學家的非參數統計:循序漸進的方法](http://amzn.to/2CZcXBz),2009年。
默認假設或零假設是數據樣本的分布之間沒有差異。拒絕這一假設表明樣本之間可能存在一些差異。更具體地,該測試確定來自一個樣本的任何隨機選擇的觀察是否同樣可能大于或小于另一個分布中的樣本。如果違反,則表明不同的分布。
* **無法拒絕H0** :樣本分布相等。
* **拒絕H0** :樣本分布不相等。
為使測試有效,每個數據樣本至少需要20次觀察。
我們可以使用 [mannwhitneyu()SciPy函數](https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.stats.mannwhitneyu.html)在Python中實現Mann-Whitney U測試。這些函數將兩個數據樣本作為參數。它返回測試統計和p值。
下面的示例演示了測試數據集上的Mann-Whitney U測試。
```py
# Mann-Whitney U test
from numpy.random import seed
from numpy.random import randn
from scipy.stats import mannwhitneyu
# seed the random number generator
seed(1)
# generate two independent samples
data1 = 5 * randn(100) + 50
data2 = 5 * randn(100) + 51
# compare samples
stat, p = mannwhitneyu(data1, data2)
print('Statistics=%.3f, p=%.3f' % (stat, p))
# interpret
alpha = 0.05
if p > alpha:
print('Same distribution (fail to reject H0)')
else:
print('Different distribution (reject H0)')
```
運行該示例計算數據集上的測試并打印統計信息和p值。
p值強烈表明樣本分布是不同的,如預期的那樣。
```py
Statistics=4025.000, p=0.009
Different distribution (reject H0)
```
## 威爾科克森簽名等級測試
在某些情況下,數據樣本可以配對。
有許多原因可能是這種情況,例如,樣品是相關的或[以某種方式匹配](https://en.wikipedia.org/wiki/Paired_difference_test)或代表相同技術的兩次測量。更具體地,每個樣本是獨立的,但來自相同的群體。
機器學習中的配對樣本的示例可以是在不同數據集上評估的相同算法,或者在完全相同的訓練和測試數據上評估的不同算法。
樣品不是獨立的,因此不能使用Mann-Whitney U檢驗。相反,使用 [Wilcoxon符號秩檢驗](https://en.wikipedia.org/wiki/Wilcoxon_signed-rank_test),也稱為Wilcoxon T檢驗,以Frank Wilcoxon命名。它相當于配對學生T檢驗,但是對于排序數據而不是具有高斯分布的實值數據。
> Wilcoxon簽名等級測試是一種非參數統計程序,用于比較配對或相關的兩個樣本。與Wilcoxon簽名等級測試相對應的參數等名稱包括Student's t檢驗,匹配對的t檢驗,配對樣本的t檢驗或依賴樣本的t檢驗。
- 第38-39頁,[非統計學家的非參數統計:循序漸進的方法](http://amzn.to/2CZcXBz),2009。
測試的默認假設,即零假設,即兩個樣本具有相同的分布。
* **無法拒絕H0** :樣本分布相等。
* **拒絕H0** :樣本分布不相等。
For the test to be effective, it requires at least 20 observations in each data sample.
Wilcoxon符號秩檢驗可以使用 [wilcoxon()SciPy函數](https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.stats.wilcoxon.html)在Python中實現。該函數將兩個樣本作為參數,并返回計算的統計量和p值。
下面是完整的示例,演示了對測試問題的Wilcoxon符號秩檢驗的計算。這兩個樣本在技術上不配對,但我們可以假裝它們是為了證明這個重要性測試的計算。
```py
# Wilcoxon signed-rank test
from numpy.random import seed
from numpy.random import randn
from scipy.stats import wilcoxon
# seed the random number generator
seed(1)
# generate two independent samples
data1 = 5 * randn(100) + 50
data2 = 5 * randn(100) + 51
# compare samples
stat, p = wilcoxon(data1, data2)
print('Statistics=%.3f, p=%.3f' % (stat, p))
# interpret
alpha = 0.05
if p > alpha:
print('Same distribution (fail to reject H0)')
else:
print('Different distribution (reject H0)')
```
運行該示例計算并打印統計信息并打印結果。
p值被強烈解釋,表明樣本是從不同的分布中提取的。
```py
Statistics=1886.000, p=0.028
Different distribution (reject H0)
```
## Kruskal-Wallis H測試
當使用顯著性測試時,例如Mann-Whitney U和Wilcoxon符號秩檢驗,數據樣本之間的比較必須成對進行。
如果您有許多數據樣本并且您只對兩個或更多樣本是否具有不同的分布感興趣,則這可能是低效的。
Kruskal-Wallis檢驗是單因素方差分析或簡稱ANOVA的非參數版本。它以該方法的開發者命名,William Kruskal和Wilson Wallis。該測試可用于確定兩個以上的獨立樣本是否具有不同的分布。它可以被認為是Mann-Whitney U檢驗的推廣。
默認假設或零假設是所有數據樣本都來自同一分布。具體而言,所有群體的人口中位數相等。拒絕零假設表明有足夠的證據表明一個或多個樣本支配另一個樣本,但測試并未指出哪些樣本或多少樣本。
> 當Kruskal-Wallis H-檢驗導致顯著結果時,則至少一個樣品與其他樣品不同。但是,測試不能確定差異發生的位置。而且,它沒有確定出現了多少差異。為了確定樣本對之間的特定差異,研究人員可以使用樣本對比或事后測試來分析特定樣本對的顯著差異。 Mann-Whitney U檢驗是在各個樣本集之間進行樣本對比的有用方法。
- 第100頁,[非統計學家的非參數統計:循序漸進的方法](http://amzn.to/2CZcXBz),2009。
* **無法拒絕H0** :所有樣本分布均相等。
* **拒絕H0** :一個或多個樣本分布不相等。
每個數據樣本必須是獨立的,具有5個或更多個觀察值,并且數據樣本的大小可以不同。
我們可以更新測試問題以獲得3個數據樣本,而不是2個,其中兩個具有相同的樣本均值。鑒于一個樣本不同,我們期望測試發現差異并拒絕原假設。
```py
# generate three independent samples
data1 = 5 * randn(100) + 50
data2 = 5 * randn(100) + 50
data3 = 5 * randn(100) + 52
```
Kruskal-Wallis H-test可以使用 [kruskal()SciPy函數](https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.stats.kruskal.html)在Python中實現。它將兩個或多個數據樣本作為參數,并返回測試統計量和p值作為結果。
下面列出了完整的示例。
```py
# Kruskal-Wallis H-test
from numpy.random import seed
from numpy.random import randn
from scipy.stats import kruskal
# seed the random number generator
seed(1)
# generate three independent samples
data1 = 5 * randn(100) + 50
data2 = 5 * randn(100) + 50
data3 = 5 * randn(100) + 52
# compare samples
stat, p = kruskal(data1, data2, data3)
print('Statistics=%.3f, p=%.3f' % (stat, p))
# interpret
alpha = 0.05
if p > alpha:
print('Same distributions (fail to reject H0)')
else:
print('Different distributions (reject H0)')
```
運行該示例計算測試并打印結果。
解釋p值,正確地拒絕所有樣本具有相同分布的零假設。
```py
Statistics=6.051, p=0.049
Different distributions (reject H0)
```
## 弗里德曼測試
與前面的示例一樣,我們可能有兩個以上的不同樣本,并且對所有樣本是否具有相同分布感興趣。
如果樣品以某種方式配對,例如重復測量,那么Kruskal-Wallis H測試將是不合適的。相反,可以使用 [Friedman測試](https://en.wikipedia.org/wiki/Friedman_test),命名為Milton Friedman。
弗里德曼檢驗是方差檢驗的重復測量分析的非參數形式,或重復測量方差分析。該測試可以被認為是對兩個以上樣品的Kruskal-Wallis H檢驗的推廣。
默認假設或零假設是多個配對樣本具有相同的分布。拒絕零假設表明配對樣本中的一個或多個具有不同的分布。
* **無法拒絕H0** :配對樣本分布相等。
* **拒絕H0** :配對樣本分布不相等。
該測試假設兩個或更多配對數據樣本,每組10個或更多樣本。
> 弗里德曼檢驗是一種非參數統計程序,用于比較兩個以上相關的樣本。與該測試等效的參數是重復測量方差分析(ANOVA)。當Friedman測試導致顯著結果時,至少一個樣品與其他樣品不同。
- 第79-80頁,[非統計學家的非參數統計:循序漸進的方法](http://amzn.to/2CZcXBz),2009。
我們可以使用 [friedmanchisquare()SciPy函數](https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.stats.friedmanchisquare.html)在Python中實現Friedman測試。此函數將要比較的數據樣本作為參數,并返回計算的統計量和p值。
可以在與前一節中使用的測試數據集相同的變體上證明該顯著性測試。即三個樣本,兩個具有相同的總體平均值,一個具有略微不同的平均值。雖然樣本沒有配對,但我們希望測試發現并非所有樣本都具有相同的分布。
The complete code example is listed below.
```py
# Friedman test
from numpy.random import seed
from numpy.random import randn
from scipy.stats import friedmanchisquare
# seed the random number generator
seed(1)
# generate three independent samples
data1 = 5 * randn(100) + 50
data2 = 5 * randn(100) + 50
data3 = 5 * randn(100) + 52
# compare samples
stat, p = friedmanchisquare(data1, data2, data3)
print('Statistics=%.3f, p=%.3f' % (stat, p))
# interpret
alpha = 0.05
if p > alpha:
print('Same distributions (fail to reject H0)')
else:
print('Different distributions (reject H0)')
```
運行該示例計算三個數據樣本的測試并打印測試統計和p值。
對p值的解釋正確地表明至少一個樣本具有不同的分布。
```py
Statistics=9.360, p=0.009
Different distributions (reject H0)
```
## 擴展
本節列出了一些擴展您可能希望探索的教程的想法。
* 更新所有示例以對具有相同分布的數據樣本進行操作。
* 根據每個測試的要求和行為,創建一個流程圖,用于選擇每個統計顯著性測試。
* 考慮3個在機器學習項目中比較數據樣本的情況,假設樣本的非高斯分布,并建議可以在每種情況下使用的測試類型。
如果你探索任何這些擴展,我很想知道。
## 進一步閱讀
如果您希望深入了解,本節將提供有關該主題的更多資源。
### 圖書
* [非統計人員的非參數統計:循序漸進的方法](http://amzn.to/2CZcXBz),2009年。
### API
* [numpy.random.seed()API](https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.random.seed.html)
* [numpy.random.randn()API](https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.random.randn.html)
* [scipy.stats.mannwhitneyu()API](https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.stats.mannwhitneyu.html)
* [scipy.stats.wilcoxon()API](https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.stats.wilcoxon.html)
* [scipy.stats.kruskal()API](https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.stats.kruskal.html)
* [scipy.stats.friedmanchisquare()API](https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.stats.kruskal.html)
### 用品
* [維基百科上的非參數統計](https://en.wikipedia.org/wiki/Nonparametric_statistics)
* [維基百科上的配對差異測試](https://en.wikipedia.org/wiki/Paired_difference_test)
* [維基百科上的Mann-Whitney U測試](https://en.wikipedia.org/wiki/Mann%E2%80%93Whitney_U_test)
* [Wilcoxon對維基百科的簽名等級測試](https://en.wikipedia.org/wiki/Wilcoxon_signed-rank_test)
* [Kruskal-Wallis對維基百科的單因素方差分析](https://en.wikipedia.org/wiki/Kruskal%E2%80%93Wallis_one-way_analysis_of_variance)
* [弗里德曼在維基百科上的測試](https://en.wikipedia.org/wiki/Friedman_test)
## 摘要
在本教程中,您發現了非參數統計測試,可用于確定數據樣本是否來自具有相同或不同分布的群體。
具體來說,你學到了:
* 用于比較獨立數據樣本的Mann-Whitney U檢驗:Student t檢驗的非參數版本。
* 用于比較配對數據樣本的Wilcoxon符號秩檢驗:配對Student t檢驗的非參數版本。
* Kruskal-Wallis H和Friedman測試用于比較兩個以上的數據樣本:ANOVA的非參數版本和重復測量ANOVA測試。
你有任何問題嗎?
在下面的評論中提出您的問題,我會盡力回答。
- Machine Learning Mastery 應用機器學習教程
- 5競爭機器學習的好處
- 過度擬合的簡單直覺,或者為什么測試訓練數據是一個壞主意
- 特征選擇簡介
- 應用機器學習作為一個搜索問題的溫和介紹
- 為什么應用機器學習很難
- 為什么我的結果不如我想的那么好?你可能過度擬合了
- 用ROC曲線評估和比較分類器表現
- BigML評論:發現本機學習即服務平臺的聰明功能
- BigML教程:開發您的第一個決策樹并進行預測
- 構建生產機器學習基礎設施
- 分類準確性不夠:可以使用更多表現測量
- 一種預測模型的巧妙應用
- 機器學習項目中常見的陷阱
- 數據清理:將凌亂的數據轉換為整潔的數據
- 機器學習中的數據泄漏
- 數據,學習和建模
- 數據管理至關重要以及為什么需要認真對待它
- 將預測模型部署到生產中
- 參數和超參數之間有什么區別?
- 測試和驗證數據集之間有什么區別?
- 發現特征工程,如何設計特征以及如何獲得它
- 如何開始使用Kaggle
- 超越預測
- 如何在評估機器學習算法時選擇正確的測試選項
- 如何定義機器學習問題
- 如何評估機器學習算法
- 如何獲得基線結果及其重要性
- 如何充分利用機器學習數據
- 如何識別數據中的異常值
- 如何提高機器學習效果
- 如何在競爭機器學習中踢屁股
- 如何知道您的機器學習模型是否具有良好的表現
- 如何布局和管理您的機器學習項目
- 如何為機器學習準備數據
- 如何減少最終機器學習模型中的方差
- 如何使用機器學習結果
- 如何解決像數據科學家這樣的問題
- 通過數據預處理提高模型精度
- 處理機器學習的大數據文件的7種方法
- 建立機器學習系統的經驗教訓
- 如何使用機器學習清單可靠地獲得準確的預測(即使您是初學者)
- 機器學習模型運行期間要做什么
- 機器學習表現改進備忘單
- 來自世界級從業者的機器學習技巧:Phil Brierley
- 模型預測精度與機器學習中的解釋
- 競爭機器學習的模型選擇技巧
- 機器學習需要多少訓練數據?
- 如何系統地規劃和運行機器學習實驗
- 應用機器學習過程
- 默認情況下可重現的機器學習結果
- 10個實踐應用機器學習的標準數據集
- 簡單的三步法到最佳機器學習算法
- 打擊機器學習數據集中不平衡類的8種策略
- 模型表現不匹配問題(以及如何處理)
- 黑箱機器學習的誘惑陷阱
- 如何培養最終的機器學習模型
- 使用探索性數據分析了解您的問題并獲得更好的結果
- 什么是數據挖掘和KDD
- 為什么One-Hot在機器學習中編碼數據?
- 為什么你應該在你的機器學習問題上進行抽樣檢查算法
- 所以,你正在研究機器學習問題......
- Machine Learning Mastery Keras 深度學習教程
- Keras 中神經網絡模型的 5 步生命周期
- 在 Python 迷你課程中應用深度學習
- Keras 深度學習庫的二元分類教程
- 如何用 Keras 構建多層感知器神經網絡模型
- 如何在 Keras 中檢查深度學習模型
- 10 個用于 Amazon Web Services 深度學習的命令行秘籍
- 機器學習卷積神經網絡的速成課程
- 如何在 Python 中使用 Keras 進行深度學習的度量
- 深度學習書籍
- 深度學習課程
- 你所知道的深度學習是一種謊言
- 如何設置 Amazon AWS EC2 GPU 以訓練 Keras 深度學習模型(分步)
- 神經網絡中批量和迭代之間的區別是什么?
- 在 Keras 展示深度學習模型訓練歷史
- 基于 Keras 的深度學習模型中的dropout正則化
- 評估 Keras 中深度學習模型的表現
- 如何評價深度學習模型的技巧
- 小批量梯度下降的簡要介紹以及如何配置批量大小
- 在 Keras 中獲得深度學習幫助的 9 種方法
- 如何使用 Keras 在 Python 中網格搜索深度學習模型的超參數
- 用 Keras 在 Python 中使用卷積神經網絡進行手寫數字識別
- 如何用 Keras 進行預測
- 用 Keras 進行深度學習的圖像增強
- 8 個深度學習的鼓舞人心的應用
- Python 深度學習庫 Keras 簡介
- Python 深度學習庫 TensorFlow 簡介
- Python 深度學習庫 Theano 簡介
- 如何使用 Keras 函數式 API 進行深度學習
- Keras 深度學習庫的多類分類教程
- 多層感知器神經網絡速成課程
- 基于卷積神經網絡的 Keras 深度學習庫中的目標識別
- 流行的深度學習庫
- 用深度學習預測電影評論的情感
- Python 中的 Keras 深度學習庫的回歸教程
- 如何使用 Keras 獲得可重現的結果
- 如何在 Linux 服務器上運行深度學習實驗
- 保存并加載您的 Keras 深度學習模型
- 用 Keras 逐步開發 Python 中的第一個神經網絡
- 用 Keras 理解 Python 中的有狀態 LSTM 循環神經網絡
- 在 Python 中使用 Keras 深度學習模型和 Scikit-Learn
- 如何使用預訓練的 VGG 模型對照片中的物體進行分類
- 在 Python 和 Keras 中對深度學習模型使用學習率調度
- 如何在 Keras 中可視化深度學習神經網絡模型
- 什么是深度學習?
- 何時使用 MLP,CNN 和 RNN 神經網絡
- 為什么用隨機權重初始化神經網絡?
- Machine Learning Mastery 深度學習 NLP 教程
- 深度學習在自然語言處理中的 7 個應用
- 如何實現自然語言處理的波束搜索解碼器
- 深度學習文檔分類的最佳實踐
- 關于自然語言處理的熱門書籍
- 在 Python 中計算文本 BLEU 分數的溫和介紹
- 使用編碼器 - 解碼器模型的用于字幕生成的注入和合并架構
- 如何用 Python 清理機器學習的文本
- 如何配置神經機器翻譯的編碼器 - 解碼器模型
- 如何開始深度學習自然語言處理(7 天迷你課程)
- 自然語言處理的數據集
- 如何開發一種深度學習的詞袋模型來預測電影評論情感
- 深度學習字幕生成模型的溫和介紹
- 如何在 Keras 中定義神經機器翻譯的編碼器 - 解碼器序列 - 序列模型
- 如何利用小實驗在 Keras 中開發字幕生成模型
- 如何從頭開發深度學習圖片標題生成器
- 如何在 Keras 中開發基于字符的神經語言模型
- 如何開發用于情感分析的 N-gram 多通道卷積神經網絡
- 如何從零開始開發神經機器翻譯系統
- 如何在 Python 中用 Keras 開發基于單詞的神經語言模型
- 如何開發一種預測電影評論情感的詞嵌入模型
- 如何使用 Gensim 在 Python 中開發詞嵌入
- 用于文本摘要的編碼器 - 解碼器深度學習模型
- Keras 中文本摘要的編碼器 - 解碼器模型
- 用于神經機器翻譯的編碼器 - 解碼器循環神經網絡模型
- 淺談詞袋模型
- 文本摘要的溫和介紹
- 編碼器 - 解碼器循環神經網絡中的注意力如何工作
- 如何利用深度學習自動生成照片的文本描述
- 如何開發一個單詞級神經語言模型并用它來生成文本
- 淺談神經機器翻譯
- 什么是自然語言處理?
- 牛津自然語言處理深度學習課程
- 如何為機器翻譯準備法語到英語的數據集
- 如何為情感分析準備電影評論數據
- 如何為文本摘要準備新聞文章
- 如何準備照片標題數據集以訓練深度學習模型
- 如何使用 Keras 為深度學習準備文本數據
- 如何使用 scikit-learn 為機器學習準備文本數據
- 自然語言處理神經網絡模型入門
- 對自然語言處理的深度學習的承諾
- 在 Python 中用 Keras 進行 LSTM 循環神經網絡的序列分類
- 斯坦福自然語言處理深度學習課程評價
- 統計語言建模和神經語言模型的簡要介紹
- 使用 Keras 在 Python 中進行 LSTM 循環神經網絡的文本生成
- 淺談機器學習中的轉換
- 如何使用 Keras 將詞嵌入層用于深度學習
- 什么是用于文本的詞嵌入
- Machine Learning Mastery 深度學習時間序列教程
- 如何開發人類活動識別的一維卷積神經網絡模型
- 人類活動識別的深度學習模型
- 如何評估人類活動識別的機器學習算法
- 時間序列預測的多層感知器網絡探索性配置
- 比較經典和機器學習方法進行時間序列預測的結果
- 如何通過深度學習快速獲得時間序列預測的結果
- 如何利用 Python 處理序列預測問題中的缺失時間步長
- 如何建立預測大氣污染日的概率預測模型
- 如何開發一種熟練的機器學習時間序列預測模型
- 如何構建家庭用電自回歸預測模型
- 如何開發多步空氣污染時間序列預測的自回歸預測模型
- 如何制定多站點多元空氣污染時間序列預測的基線預測
- 如何開發時間序列預測的卷積神經網絡模型
- 如何開發卷積神經網絡用于多步時間序列預測
- 如何開發單變量時間序列預測的深度學習模型
- 如何開發 LSTM 模型用于家庭用電的多步時間序列預測
- 如何開發 LSTM 模型進行時間序列預測
- 如何開發多元多步空氣污染時間序列預測的機器學習模型
- 如何開發多層感知器模型進行時間序列預測
- 如何開發人類活動識別時間序列分類的 RNN 模型
- 如何開始深度學習的時間序列預測(7 天迷你課程)
- 如何網格搜索深度學習模型進行時間序列預測
- 如何對單變量時間序列預測的網格搜索樸素方法
- 如何在 Python 中搜索 SARIMA 模型超參數用于時間序列預測
- 如何在 Python 中進行時間序列預測的網格搜索三次指數平滑
- 一個標準的人類活動識別問題的溫和介紹
- 如何加載和探索家庭用電數據
- 如何加載,可視化和探索復雜的多變量多步時間序列預測數據集
- 如何從智能手機數據模擬人類活動
- 如何根據環境因素預測房間占用率
- 如何使用腦波預測人眼是開放還是閉合
- 如何在 Python 中擴展長短期內存網絡的數據
- 如何使用 TimeseriesGenerator 進行 Keras 中的時間序列預測
- 基于機器學習算法的室內運動時間序列分類
- 用于時間序列預測的狀態 LSTM 在線學習的不穩定性
- 用于罕見事件時間序列預測的 LSTM 模型體系結構
- 用于時間序列預測的 4 種通用機器學習數據變換
- Python 中長短期記憶網絡的多步時間序列預測
- 家庭用電機器學習的多步時間序列預測
- Keras 中 LSTM 的多變量時間序列預測
- 如何開發和評估樸素的家庭用電量預測方法
- 如何為長短期記憶網絡準備單變量時間序列數據
- 循環神經網絡在時間序列預測中的應用
- 如何在 Python 中使用差異變換刪除趨勢和季節性
- 如何在 LSTM 中種子狀態用于 Python 中的時間序列預測
- 使用 Python 進行時間序列預測的有狀態和無狀態 LSTM
- 長短時記憶網絡在時間序列預測中的適用性
- 時間序列預測問題的分類
- Python 中長短期記憶網絡的時間序列預測
- 基于 Keras 的 Python 中 LSTM 循環神經網絡的時間序列預測
- Keras 中深度學習的時間序列預測
- 如何用 Keras 調整 LSTM 超參數進行時間序列預測
- 如何在時間序列預測訓練期間更新 LSTM 網絡
- 如何使用 LSTM 網絡的 Dropout 進行時間序列預測
- 如何使用 LSTM 網絡中的特征進行時間序列預測
- 如何在 LSTM 網絡中使用時間序列進行時間序列預測
- 如何利用 LSTM 網絡進行權重正則化進行時間序列預測
- Machine Learning Mastery 線性代數教程
- 機器學習數學符號的基礎知識
- 用 NumPy 陣列輕松介紹廣播
- 如何從 Python 中的 Scratch 計算主成分分析(PCA)
- 用于編碼器審查的計算線性代數
- 10 機器學習中的線性代數示例
- 線性代數的溫和介紹
- 用 NumPy 輕松介紹 Python 中的 N 維數組
- 機器學習向量的溫和介紹
- 如何在 Python 中為機器學習索引,切片和重塑 NumPy 數組
- 機器學習的矩陣和矩陣算法簡介
- 溫和地介紹機器學習的特征分解,特征值和特征向量
- NumPy 對預期價值,方差和協方差的簡要介紹
- 機器學習矩陣分解的溫和介紹
- 用 NumPy 輕松介紹機器學習的張量
- 用于機器學習的線性代數中的矩陣類型簡介
- 用于機器學習的線性代數備忘單
- 線性代數的深度學習
- 用于機器學習的線性代數(7 天迷你課程)
- 機器學習的線性代數
- 機器學習矩陣運算的溫和介紹
- 線性代數評論沒有廢話指南
- 學習機器學習線性代數的主要資源
- 淺談機器學習的奇異值分解
- 如何用線性代數求解線性回歸
- 用于機器學習的稀疏矩陣的溫和介紹
- 機器學習中向量規范的溫和介紹
- 學習線性代數用于機器學習的 5 個理由
- Machine Learning Mastery LSTM 教程
- Keras中長短期記憶模型的5步生命周期
- 長短時記憶循環神經網絡的注意事項
- CNN長短期記憶網絡
- 逆向神經網絡中的深度學習速成課程
- 可變長度輸入序列的數據準備
- 如何用Keras開發用于Python序列分類的雙向LSTM
- 如何開發Keras序列到序列預測的編碼器 - 解碼器模型
- 如何診斷LSTM模型的過度擬合和欠擬合
- 如何開發一種編碼器 - 解碼器模型,注重Keras中的序列到序列預測
- 編碼器 - 解碼器長短期存儲器網絡
- 神經網絡中爆炸梯度的溫和介紹
- 對時間反向傳播的溫和介紹
- 生成長短期記憶網絡的溫和介紹
- 專家對長短期記憶網絡的簡要介紹
- 在序列預測問題上充分利用LSTM
- 編輯器 - 解碼器循環神經網絡全局注意的溫和介紹
- 如何利用長短時記憶循環神經網絡處理很長的序列
- 如何在Python中對一個熱編碼序列數據
- 如何使用編碼器 - 解碼器LSTM來回顯隨機整數序列
- 具有注意力的編碼器 - 解碼器RNN體系結構的實現模式
- 學習使用編碼器解碼器LSTM循環神經網絡添加數字
- 如何學習長短時記憶循環神經網絡回聲隨機整數
- 具有Keras的長短期記憶循環神經網絡的迷你課程
- LSTM自動編碼器的溫和介紹
- 如何用Keras中的長短期記憶模型進行預測
- 用Python中的長短期內存網絡演示內存
- 基于循環神經網絡的序列預測模型的簡要介紹
- 深度學習的循環神經網絡算法之旅
- 如何重塑Keras中長短期存儲網絡的輸入數據
- 了解Keras中LSTM的返回序列和返回狀態之間的差異
- RNN展開的溫和介紹
- 5學習LSTM循環神經網絡的簡單序列預測問題的例子
- 使用序列進行預測
- 堆疊長短期內存網絡
- 什么是教師強制循環神經網絡?
- 如何在Python中使用TimeDistributed Layer for Long Short-Term Memory Networks
- 如何準備Keras中截斷反向傳播的序列預測
- 如何在使用LSTM進行訓練和預測時使用不同的批量大小
- Machine Learning Mastery 機器學習算法教程
- 機器學習算法之旅
- 用于機器學習的裝袋和隨機森林集合算法
- 從頭開始實施機器學習算法的好處
- 更好的樸素貝葉斯:從樸素貝葉斯算法中獲取最多的12個技巧
- 機器學習的提升和AdaBoost
- 選擇機器學習算法:Microsoft Azure的經驗教訓
- 機器學習的分類和回歸樹
- 什么是機器學習中的混淆矩陣
- 如何使用Python從頭開始創建算法測試工具
- 通過創建機器學習算法的目標列表來控制
- 從頭開始停止編碼機器學習算法
- 在實現機器學習算法時,不要從開源代碼開始
- 不要使用隨機猜測作為基線分類器
- 淺談機器學習中的概念漂移
- 溫和介紹機器學習中的偏差 - 方差權衡
- 機器學習的梯度下降
- 機器學習算法如何工作(他們學習輸入到輸出的映射)
- 如何建立機器學習算法的直覺
- 如何實現機器學習算法
- 如何研究機器學習算法行為
- 如何學習機器學習算法
- 如何研究機器學習算法
- 如何研究機器學習算法
- 如何在Python中從頭開始實現反向傳播算法
- 如何用Python從頭開始實現Bagging
- 如何用Python從頭開始實現基線機器學習算法
- 如何在Python中從頭開始實現決策樹算法
- 如何用Python從頭開始實現學習向量量化
- 如何利用Python從頭開始隨機梯度下降實現線性回歸
- 如何利用Python從頭開始隨機梯度下降實現Logistic回歸
- 如何用Python從頭開始實現機器學習算法表現指標
- 如何在Python中從頭開始實現感知器算法
- 如何在Python中從零開始實現隨機森林
- 如何在Python中從頭開始實現重采樣方法
- 如何用Python從頭開始實現簡單線性回歸
- 如何用Python從頭開始實現堆棧泛化(Stacking)
- K-Nearest Neighbors for Machine Learning
- 學習機器學習的向量量化
- 機器學習的線性判別分析
- 機器學習的線性回歸
- 使用梯度下降進行機器學習的線性回歸教程
- 如何在Python中從頭開始加載機器學習數據
- 機器學習的Logistic回歸
- 機器學習的Logistic回歸教程
- 機器學習算法迷你課程
- 如何在Python中從頭開始實現樸素貝葉斯
- 樸素貝葉斯機器學習
- 樸素貝葉斯機器學習教程
- 機器學習算法的過擬合和欠擬合
- 參數化和非參數機器學習算法
- 理解任何機器學習算法的6個問題
- 在機器學習中擁抱隨機性
- 如何使用Python從頭開始擴展機器學習數據
- 機器學習的簡單線性回歸教程
- 有監督和無監督的機器學習算法
- 用于機器學習的支持向量機
- 在沒有數學背景的情況下理解機器學習算法的5種技術
- 最好的機器學習算法
- 教程從頭開始在Python中實現k-Nearest Neighbors
- 通過從零開始實現它們來理解機器學習算法(以及繞過壞代碼的策略)
- 使用隨機森林:在121個數據集上測試179個分類器
- 為什么從零開始實現機器學習算法
- Machine Learning Mastery 機器學習入門教程
- 機器學習入門的四個步驟:初學者入門與實踐的自上而下策略
- 你應該培養的 5 個機器學習領域
- 一種選擇機器學習算法的數據驅動方法
- 機器學習中的分析與數值解
- 應用機器學習是一種精英政治
- 機器學習的基本概念
- 如何成為數據科學家
- 初學者如何在機器學習中弄錯
- 機器學習的最佳編程語言
- 構建機器學習組合
- 機器學習中分類與回歸的區別
- 評估自己作為數據科學家并利用結果建立驚人的數據科學團隊
- 探索 Kaggle 大師的方法論和心態:對 Diogo Ferreira 的采訪
- 擴展機器學習工具并展示掌握
- 通過尋找地標開始機器學習
- 溫和地介紹預測建模
- 通過提供結果在機器學習中獲得夢想的工作
- 如何開始機器學習:自學藍圖
- 開始并在機器學習方面取得進展
- 應用機器學習的 Hello World
- 初學者如何使用小型項目開始機器學習并在 Kaggle 上進行競爭
- 我如何開始機器學習? (簡短版)
- 我是如何開始機器學習的
- 如何在機器學習中取得更好的成績
- 如何從在銀行工作到擔任 Target 的高級數據科學家
- 如何學習任何機器學習工具
- 使用小型目標項目深入了解機器學習工具
- 獲得付費申請機器學習
- 映射機器學習工具的景觀
- 機器學習開發環境
- 機器學習金錢
- 程序員的機器學習
- 機器學習很有意思
- 機器學習是 Kaggle 比賽
- 機器學習現在很受歡迎
- 機器學習掌握方法
- 機器學習很重要
- 機器學習 Q&amp; A:概念漂移,更好的結果和學習更快
- 缺乏自學機器學習的路線圖
- 機器學習很重要
- 快速了解任何機器學習工具(即使您是初學者)
- 機器學習工具
- 找到你的機器學習部落
- 機器學習在一年
- 通過競爭一致的大師 Kaggle
- 5 程序員在機器學習中開始犯錯誤
- 哲學畢業生到機器學習從業者(Brian Thomas 采訪)
- 機器學習入門的實用建議
- 實用機器學習問題
- 使用來自 UCI 機器學習庫的數據集練習機器學習
- 使用秘籍的任何機器學習工具快速啟動
- 程序員可以進入機器學習
- 程序員應該進入機器學習
- 項目焦點:Shashank Singh 的人臉識別
- 項目焦點:使用 Mahout 和 Konstantin Slisenko 進行堆棧交換群集
- 機器學習自學指南
- 4 個自學機器學習項目
- álvaroLemos 如何在數據科學團隊中獲得機器學習實習
- 如何思考機器學習
- 現實世界機器學習問題之旅
- 有關機器學習的有用知識
- 如果我沒有學位怎么辦?
- 如果我不是一個優秀的程序員怎么辦?
- 如果我不擅長數學怎么辦?
- 為什么機器學習算法會處理以前從未見過的數據?
- 是什么阻礙了你的機器學習目標?
- 什么是機器學習?
- 機器學習適合哪里?
- 為什么要進入機器學習?
- 研究對您來說很重要的機器學習問題
- 你這樣做是錯的。為什么機器學習不必如此困難
- Machine Learning Mastery Sklearn 教程
- Scikit-Learn 的溫和介紹:Python 機器學習庫
- 使用 Python 管道和 scikit-learn 自動化機器學習工作流程
- 如何以及何時使用帶有 scikit-learn 的校準分類模型
- 如何比較 Python 中的機器學習算法與 scikit-learn
- 用于機器學習開發人員的 Python 崩潰課程
- 用 scikit-learn 在 Python 中集成機器學習算法
- 使用重采樣評估 Python 中機器學習算法的表現
- 使用 Scikit-Learn 在 Python 中進行特征選擇
- Python 中機器學習的特征選擇
- 如何使用 scikit-learn 在 Python 中生成測試數據集
- scikit-learn 中的機器學習算法秘籍
- 如何使用 Python 處理丟失的數據
- 如何開始使用 Python 進行機器學習
- 如何使用 Scikit-Learn 在 Python 中加載數據
- Python 中概率評分方法的簡要介紹
- 如何用 Scikit-Learn 調整算法參數
- 如何在 Mac OS X 上安裝 Python 3 環境以進行機器學習和深度學習
- 使用 scikit-learn 進行機器學習簡介
- 從 shell 到一本帶有 Fernando Perez 單一工具的書的 IPython
- 如何使用 Python 3 為機器學習開發創建 Linux 虛擬機
- 如何在 Python 中加載機器學習數據
- 您在 Python 中的第一個機器學習項目循序漸進
- 如何使用 scikit-learn 進行預測
- 用于評估 Python 中機器學習算法的度量標準
- 使用 Pandas 為 Python 中的機器學習準備數據
- 如何使用 Scikit-Learn 為 Python 機器學習準備數據
- 項目焦點:使用 Artem Yankov 在 Python 中進行事件推薦
- 用于機器學習的 Python 生態系統
- Python 是應用機器學習的成長平臺
- Python 機器學習書籍
- Python 機器學習迷你課程
- 使用 Pandas 快速和骯臟的數據分析
- 使用 Scikit-Learn 重新調整 Python 中的機器學習數據
- 如何以及何時使用 ROC 曲線和精確調用曲線進行 Python 分類
- 使用 scikit-learn 在 Python 中保存和加載機器學習模型
- scikit-learn Cookbook 書評
- 如何使用 Anaconda 為機器學習和深度學習設置 Python 環境
- 使用 scikit-learn 在 Python 中進行 Spot-Check 分類機器學習算法
- 如何在 Python 中開發可重復使用的抽樣檢查算法框架
- 使用 scikit-learn 在 Python 中進行 Spot-Check 回歸機器學習算法
- 使用 Python 中的描述性統計來了解您的機器學習數據
- 使用 OpenCV,Python 和模板匹配來播放“哪里是 Waldo?”
- 使用 Pandas 在 Python 中可視化機器學習數據
- Machine Learning Mastery 統計學教程
- 淺談計算正態匯總統計量
- 非參數統計的溫和介紹
- Python中常態測試的溫和介紹
- 淺談Bootstrap方法
- 淺談機器學習的中心極限定理
- 淺談機器學習中的大數定律
- 機器學習的所有統計數據
- 如何計算Python中機器學習結果的Bootstrap置信區間
- 淺談機器學習的Chi-Squared測試
- 機器學習的置信區間
- 隨機化在機器學習中解決混雜變量的作用
- 機器學習中的受控實驗
- 機器學習統計學速成班
- 統計假設檢驗的關鍵值以及如何在Python中計算它們
- 如何在機器學習中談論數據(統計學和計算機科學術語)
- Python中數據可視化方法的簡要介紹
- Python中效果大小度量的溫和介紹
- 估計隨機機器學習算法的實驗重復次數
- 機器學習評估統計的溫和介紹
- 如何計算Python中的非參數秩相關性
- 如何在Python中計算數據的5位數摘要
- 如何在Python中從頭開始編寫學生t檢驗
- 如何在Python中生成隨機數
- 如何轉換數據以更好地擬合正態分布
- 如何使用相關來理解變量之間的關系
- 如何使用統計信息識別數據中的異常值
- 用于Python機器學習的隨機數生成器簡介
- k-fold交叉驗證的溫和介紹
- 如何計算McNemar的比較兩種機器學習量詞的測試
- Python中非參數統計顯著性測試簡介
- 如何在Python中使用參數統計顯著性測試
- 機器學習的預測間隔
- 應用統計學與機器學習的密切關系
- 如何使用置信區間報告分類器表現
- 統計數據分布的簡要介紹
- 15 Python中的統計假設檢驗(備忘單)
- 統計假設檢驗的溫和介紹
- 10如何在機器學習項目中使用統計方法的示例
- Python中統計功效和功耗分析的簡要介紹
- 統計抽樣和重新抽樣的簡要介紹
- 比較機器學習算法的統計顯著性檢驗
- 機器學習中統計容差區間的溫和介紹
- 機器學習統計書籍
- 評估機器學習模型的統計數據
- 機器學習統計(7天迷你課程)
- 用于機器學習的簡明英語統計
- 如何使用統計顯著性檢驗來解釋機器學習結果
- 什么是統計(為什么它在機器學習中很重要)?
- Machine Learning Mastery 時間序列入門教程
- 如何在 Python 中為時間序列預測創建 ARIMA 模型
- 用 Python 進行時間序列預測的自回歸模型
- 如何回溯機器學習模型的時間序列預測
- Python 中基于時間序列數據的基本特征工程
- R 的時間序列預測熱門書籍
- 10 挑戰機器學習時間序列預測問題
- 如何將時間序列轉換為 Python 中的監督學習問題
- 如何將時間序列數據分解為趨勢和季節性
- 如何用 ARCH 和 GARCH 模擬波動率進行時間序列預測
- 如何將時間序列數據集與 Python 區分開來
- Python 中時間序列預測的指數平滑的溫和介紹
- 用 Python 進行時間序列預測的特征選擇
- 淺談自相關和部分自相關
- 時間序列預測的 Box-Jenkins 方法簡介
- 用 Python 簡要介紹時間序列的時間序列預測
- 如何使用 Python 網格搜索 ARIMA 模型超參數
- 如何在 Python 中加載和探索時間序列數據
- 如何使用 Python 對 ARIMA 模型進行手動預測
- 如何用 Python 進行時間序列預測的預測
- 如何使用 Python 中的 ARIMA 進行樣本外預測
- 如何利用 Python 模擬殘差錯誤來糾正時間序列預測
- 使用 Python 進行數據準備,特征工程和時間序列預測的移動平均平滑
- 多步時間序列預測的 4 種策略
- 如何在 Python 中規范化和標準化時間序列數據
- 如何利用 Python 進行時間序列預測的基線預測
- 如何使用 Python 對時間序列預測數據進行功率變換
- 用于時間序列預測的 Python 環境
- 如何重構時間序列預測問題
- 如何使用 Python 重新采樣和插值您的時間序列數據
- 用 Python 編寫 SARIMA 時間序列預測
- 如何在 Python 中保存 ARIMA 時間序列預測模型
- 使用 Python 進行季節性持久性預測
- 基于 ARIMA 的 Python 歷史規模敏感性預測技巧分析
- 簡單的時間序列預測模型進行測試,這樣你就不會欺騙自己
- 標準多變量,多步驟和多站點時間序列預測問題
- 如何使用 Python 檢查時間序列數據是否是固定的
- 使用 Python 進行時間序列數據可視化
- 7 個機器學習的時間序列數據集
- 時間序列預測案例研究與 Python:波士頓每月武裝搶劫案
- Python 的時間序列預測案例研究:巴爾的摩的年度用水量
- 使用 Python 進行時間序列預測研究:法國香檳的月銷售額
- 使用 Python 的置信區間理解時間序列預測不確定性
- 11 Python 中的經典時間序列預測方法(備忘單)
- 使用 Python 進行時間序列預測表現測量
- 使用 Python 7 天迷你課程進行時間序列預測
- 時間序列預測作為監督學習
- 什么是時間序列預測?
- 如何使用 Python 識別和刪除時間序列數據的季節性
- 如何在 Python 中使用和刪除時間序列數據中的趨勢信息
- 如何在 Python 中調整 ARIMA 參數
- 如何用 Python 可視化時間序列殘差預測錯誤
- 白噪聲時間序列與 Python
- 如何通過時間序列預測項目
- Machine Learning Mastery XGBoost 教程
- 通過在 Python 中使用 XGBoost 提前停止來避免過度擬合
- 如何在 Python 中調優 XGBoost 的多線程支持
- 如何配置梯度提升算法
- 在 Python 中使用 XGBoost 進行梯度提升的數據準備
- 如何使用 scikit-learn 在 Python 中開發您的第一個 XGBoost 模型
- 如何在 Python 中使用 XGBoost 評估梯度提升模型
- 在 Python 中使用 XGBoost 的特征重要性和特征選擇
- 淺談機器學習的梯度提升算法
- 應用機器學習的 XGBoost 簡介
- 如何在 macOS 上為 Python 安裝 XGBoost
- 如何在 Python 中使用 XGBoost 保存梯度提升模型
- 從梯度提升開始,比較 165 個數據集上的 13 種算法
- 在 Python 中使用 XGBoost 和 scikit-learn 進行隨機梯度提升
- 如何使用 Amazon Web Services 在云中訓練 XGBoost 模型
- 在 Python 中使用 XGBoost 調整梯度提升的學習率
- 如何在 Python 中使用 XGBoost 調整決策樹的數量和大小
- 如何在 Python 中使用 XGBoost 可視化梯度提升決策樹
- 在 Python 中開始使用 XGBoost 的 7 步迷你課程