# 機器學習中的分析與數值解 > 原文： [https://machinelearningmastery.com/analytical-vs-numerical-solutions-in-machine-learning/](https://machinelearningmastery.com/analytical-vs-numerical-solutions-in-machine-learning/) 你有這樣的問題： * 哪些數據最適合我的問題？ * 什么算法最適合我的數據？ * 如何最好地配置我的算法？ 為什么機器學習專家不能直接回答您的問題？ 在這篇文章中，我想幫助您了解為什么沒有人能告訴您使用什么算法或如何為您的特定數據集配置它。 我想幫助您看到找到好的數據/算法/配置實際上是應用機器學習的[難點](https://machinelearningmastery.com/applied-machine-learning-is-hard/)，并且是您需要專注于解決的唯一部分。 讓我們開始吧。  機器學習中的分析與數值解 [dr_tr](https://www.flickr.com/photos/dr_tr/5418520466/) 的照片，保留一些權利。 ## 分析與數值解 在數學中，一些問題可以通過分析和數字解決。 * 解析解決方案包括以易于理解的形式構建問題并計算確切的解決方案。 * 數值解決方案意味著在解決方案上進行猜測并測試問題是否能夠很好地解決以便停止。 一個例子是可以雙向解決的平方根。 我們更喜歡分析方法，因為它更快，因為解決方案是準確的。然而，由于時間或硬件容量的限制，有時我們必須求助于數值方法。 一個很好的例子是在線性回歸方程中找到可以通過分析計算的系數（例如使用線性代數），但是當我們無法將所有數據放入單個計算機的存儲器中以便執行分析時，可以用數值求解計算（例如通過梯度下降）。 有時，分析解決方案是未知的，我們必須使用的是數值方法。 ## 分析解決方案 許多問題都有明確定義的解決方案，一旦定義問題就很明顯。 我們可以遵循的一組邏輯步驟來計算確切的結果。 例如，您知道在給定特定算術任務（例如加法或減法）時要使用的操作。 在線性代數中，有一套方法可用于[分解矩陣](https://machinelearningmastery.com/introduction-to-matrix-decompositions-for-machine-learning/)，具體取決于矩陣的屬性是方形，矩形，是否包含實數或虛數等等。 我們可以更廣泛地將其擴展到軟件工程，在這里，有一些問題會一次又一次地出現，無論應用程序的具體情況如何，都可以通過一種已知可以正常工作的設計模式來解決。例如[訪問者模式](https://en.wikipedia.org/wiki/Visitor_pattern)，用于對列表中的每個項目執行操作。 應用機器學習中的一些問題已經明確定義并且具有分析解決方案。 例如，用于將分類變量轉換為[一個熱編碼](https://machinelearningmastery.com/why-one-hot-encode-data-in-machine-learning/)的方法是簡單的，可重復的并且（實際上）總是相同的方法，而不管該組中的整數值的數量。 不幸的是，我們在機器學習中解決的大多數問題都沒有分析解決方案。 ## 數值解 我們感興趣的許多問題沒有確切的解決方案。 或至少，我們已經找到的分析解決方案。 我們必須猜測解決方案并測試它們，看看解決方案有多好。這涉及框架問題并在一組候選解決方案中使用反復試驗。 實質上，找到數值解的過程可以[描述為搜索](https://machinelearningmastery.com/applied-machine-learning-as-a-search-problem/)。 這些類型的解決方案有一些有趣的屬性： * 我們通常很容易從壞的解決方案中找到一個好的解決方案。 * 我們經常不客觀地知道“_ 好 _”解決方案是什么樣的;我們只能比較我們測試過的候選解決方案之間的優點。 * 我們經常對近似或“_ 足夠好的 _”解決方案感到滿意，而不是單一的最佳解決方案。 最后一點是關鍵，因為我們試圖通過數值解決方案解決的問題通常具有挑戰性（因為我們沒有簡單的方法來解決它們），其中任何“_ 足夠好的 _”解決方案都是有用的。它還強調了針對特定問題有許多解決方案，甚至其中許多解決方案可能足以使用。 我們有興趣在應用機器學習中解決的大多數問題需要數值解決方案。 它比這更糟糕。 沿途每個子問題的數值解決方案影響后續子問題的可能解決方案的空間。 ## 機器學習中的數值解 應用機器學習是一門數學學科。 給定機器學習模型的核心是一個優化問題，它實際上是搜索一組具有填充方程所需的未知值的項。每個算法都有一個不同的“_ 方程 _”和“_ 術語 _”，松散地使用這個術語。 方程式很容易計算，以便對給定的一組項進行預測，但我們不知道使用的術語是為了得到“_ 好 _”甚至“_ 最佳 _“對給定數據集的預測集。 這是我們一直在尋求解決的數值優化問題。 這是數值，因為我們試圖用我們的域中的噪聲，不完整和容易出錯的有限觀測樣本來解決優化問題。該模型正在努力解釋數據并在這些觀測的輸入和輸出之間創建地圖。 ## 機器學習中更廣泛的經驗解決方案 選擇的機器學習算法核心的數值優化問題嵌套在一個更廣泛的問題中。 具體的優化問題受到許多因素的影響，所有因素都極大地促成了最終解決方案的“_ 良好性 _”，并且所有因素都沒有分析解決方案。 例如： * 使用什么數據。 * 要使用多少數據。 * 如何在建模之前處理數據。 * 使用什么建模算法或算法。 * 如何配置算法 * 如何評估機器學習算法。 客觀地說，這些都是您的特定預測建模機器學習問題所代表的開放問題的一部分。 沒有分析解決方案;您必須發現這些元素的哪些組合最適合您的特定問題。 這是一個大的搜索問題，其中元素的組合被試驗和評估。 你真正知道你所嘗試的其他候選解決方案的得分是多少。 除了試驗和錯誤之外，沒有客觀的路徑可以通過這個迷宮，并且可能借鑒其他已知“_ 足夠好的 _”解決方案的相關問題的想法。 應用機器學習的這種偉大的經驗方法通常被稱為“_ 機器學習作為搜索 _”，并在帖子中進一步描述： * [應用機器學習作為搜索問題的溫和介紹](https://machinelearningmastery.com/applied-machine-learning-as-a-search-problem/) 這也包括在帖子中： * [為什么應用機器學習很難](https://machinelearningmastery.com/applied-machine-learning-is-hard/) ## 回答你的問題 我們將此問題帶回您所遇到的具體問題。 什么數據，算法或配置最適合您的特定預測建模問題的問題。 沒有人可以查看您的數據或問題描述，并告訴您如何最好地解決它，甚至是如何解決它。 經驗可以告知專家開始尋找的領域，并且一些早期的猜測可能會得到回報，但通常早期的猜測太復雜或完全錯誤。 預測建模問題必須是[工作](https://machinelearningmastery.com/a-data-driven-approach-to-machine-learning/)才能找到一個足夠好的解決方案，這是你作為機器學習從業者的工作。 這是應用機器學習的艱苦工作，它是實踐和擅長被認為在該領域勝任的領域。 ## 進一步閱讀 如果您希望深入了解，本節將提供有關該主題的更多資源。 * [選擇機器學習算法的數據驅動方法](https://machinelearningmastery.com/a-data-driven-approach-to-machine-learning/) * [應用機器學習作為搜索問題的溫和介紹](https://machinelearningmastery.com/applied-machine-learning-as-a-search-problem/) * [為什么應用機器學習很難](https://machinelearningmastery.com/applied-machine-learning-is-hard/) * [問題的分析和數值方法有什么區別？](https://math.stackexchange.com/questions/935405/what-s-the-difference-between-analytical-and-numerical-approaches-to-problems) ## 摘要 在這篇文章中，您發現了分析和數值解決方案之間的差異以及應用機器學習的經驗性質。 具體來說，你學到了： * 分析解決方案是產生精確解決方案的邏輯程序。 * 數值解決方案是試錯法，速度較慢，可產生近似解。 * 應用機器學習的核心數值解決方案具有調整后的思維模式，以便為特定的預測建模問題選擇數據，算法和配置。 你有任何問題嗎？ 在下面的評論中提出您的問題，我會盡力回答。