# 多步時間序列預測的 4 種策略 > 原文： [https://machinelearningmastery.com/multi-step-time-series-forecasting/](https://machinelearningmastery.com/multi-step-time-series-forecasting/) 通常討論時間序列預測，其中僅需要一步預測。 當你需要預測未來的多個時間步驟時呢？ 預測未來的多個時間步驟稱為多步時間序列預測。您可以使用四種主要策略進行多步預測。 在這篇文章中，您將發現多步驟時間序列預測的四種主要策略。 閱讀這篇文章后，你會知道： * 一步和多步時間序列預測之間的差異。 * 多步預測的傳統直接和遞歸策略。 * 用于多步預測的較新的直接遞歸混合和多輸出策略。 讓我們開始吧。 * **更新 May / 2018** ：修正了直接策略示例中的拼寫錯誤。  多步時間序列預測的策略 照片由 [debs-eye](https://www.flickr.com/photos/debbcollins/1570696682/) 拍攝，保留一些權利。 ## 多步預測 通常，時間序列預測描述了在下一個時間步驟預測觀測值。 這稱為一步預測，因為只預測一個時間步長。 存在一些時間序列問題，其中必須預測多個時間步長。與一步預測相比，這些被稱為多步或多步時間序列預測問題。 例如，鑒于過去 7 天觀察到的溫度： ```py Time, Temperature 1, 56 2, 50 3, 59 4, 63 5, 52 6, 60 7, 55 ``` 單步預測僅需要在時間步驟 8 進行預測。 多步驟可能需要對接下來的兩天進行預測，如下所示： ```py Time, Temperature 8, ? 9, ? ``` 至少有四種常用的策略可用于制定多步驟預測。 他們是： 1. 直接多步預測策略。 2. 遞歸多步預測策略。 3. 直接遞歸混合多步預測策略。 4. 多輸出預測策略。 讓我們依次仔細研究每種方法。 ## 1.直接多步預測策略 直接方法涉及為每個預測時間步驟開發單獨的模型。 在預測接下來兩天的溫度的情況下，我們將開發一個用于預測第 1 天溫度的模型和用于預測第 2 天溫度的單獨模型。 例如： ```py prediction(t+1) = model1(obs(t-1), obs(t-2), ..., obs(t-n)) prediction(t+2) = model2(obs(t-2), obs(t-3), ..., obs(t-n)) ``` 每個時間步長具有一個模型是增加的計算和維護負擔，尤其是當預測的時間步數增加超過平凡時。 因為使用了單獨的模型，這意味著沒有機會對預測之間的依賴關系建模，例如第 2 天的預測依賴于第 1 天的預測，這通常是時間序列中的情況。 ## 2.遞歸多步預測 遞歸策略涉及多次使用一步模型，其中先前時間步長的預測被用作用于對隨后的時間步長進行預測的輸入。 在預測未來兩天的溫度的情況下，我們將開發一步預測模型。然后該模型將用于預測第 1 天，然后該預測將用作觀察輸入以便預測第 2 天。 例如： ```py prediction(t+1) = model(obs(t-1), obs(t-2), ..., obs(t-n)) prediction(t+2) = model(prediction(t+1), obs(t-1), ..., obs(t-n)) ``` 因為預測被用于代替觀察，所以遞歸策略允許預測誤差累積，使得表現可以隨著預測時間范圍的增加而迅速降低。 ## 3.直接遞歸混合策略 直接和遞歸策略可以結合起來，提供兩種方法的好處。 例如，可以為要預測的每個時間步驟構建單獨的模型，但是每個模型可以使用由先前時間步長的模型做出的預測作為輸入值。 我們可以看到這可能如何用于預測接下來兩天的溫度，其中使用了兩個模型，但第一個模型的輸出用作第二個模型的輸入。 例如： ```py prediction(t+1) = model1(obs(t-1), obs(t-2), ..., obs(t-n)) prediction(t+2) = model2(prediction(t+1), obs(t-1), ..., obs(t-n)) ``` 結合遞歸和直接策略可以幫助克服每個策略的局限性。 ## 4.多輸出策略 多輸出策略涉及開發一個能夠以一次性方式預測整個預測序列的模型。 在預測接下來兩天的溫度的情況下，我們將開發一個模型并用它來預測接下來的兩天作為一個操作。 例如： ```py prediction(t+1), prediction(t+2) = model(obs(t-1), obs(t-2), ..., obs(t-n)) ``` 多輸出模型更復雜，因為它們可以學習輸入和輸出之間以及輸出之間的依賴結構。 更復雜可能意味著他們訓練較慢并需要更多數據以避免過度擬合問題。 ## 進一步閱讀 請參閱以下資源，以進一步閱讀多步驟預測。 * [時間序列預測的機器學習策略](http://link.springer.com/chapter/10.1007%2F978-3-642-36318-4_3)，2013 * [遞歸和直接多步預測：兩全其美](http://robjhyndman.com/papers/rectify.pdf)，2012 [PDF] ## 摘要 在這篇文章中，您發現了可用于進行多步時間序列預測的策略。 具體來說，你學到了： * 如何在直接策略中訓練多個并行模型或在遞歸策略中重用一步模型。 * 如何在混合策略中結合直接和遞歸策略的最佳部分。 * 如何使用多輸出策略以一次性方式預測整個預測序列。 您對多步驟時間序列預測或此帖子有任何疑問嗎？在下面的評論中提出您的問題，我會盡力回答。