### 十進制轉換為二進制 十進制轉二進制分為整數轉二進制，和小數轉二進制 ### 整數轉二進制 * 采用"除2取余，逆序排列"法： > 1.首先用2整除一個十進制整數，得到一個商和余數 > 2.然后再用2去除得到的商，又會得到一個商和余數 > 3.重復操作，一直到商為小于1時為止 > 4.然后將得到的所有余數全部排列起來，再將它反過來（逆序排列），切記一定要反過來！ * 假設我們現在需要將42轉為二進制，那我們怎么做呢，如下圖所示：  ### 小數轉二進制 * 采用"乘2取整，順序排列"法： > 1.用2乘十進制小數，可以得到積，將積的整數部分取出 > 2.再用2乘余下的小數部分，又得到一個積，再將積的整數部分取出 > 3.重復操作，直到積中的小數部分為零，此時0或1為二進制的最后一位，或者達到所要求的精度為止 * 例如將0.125轉換為二進制： ~~~python3 0.125 * 2 = 0.25 ------0 0.25 * 2 = 0.5 ------0 0.5 * 2 = 1.0 ------1 當小數部分為0就可以停止乘2了，然后正序排序就構成了二進制的小數部分：0.001 ~~~ * 如果小數的整數部分有大于0的整數時，將整數部分和小數部分先單獨轉為二進制，再合在一起就可以了，例如： ~~~text 假設要將8.125 轉換為二進制 現將8轉為二進制：得到1000 再將0.125轉為二進制：得到0.001 合并后為1000.001 ~~~ ### 二進制轉換為十進制 二進制轉為十進制要從右到左用二進制的每個數去乘以2的相應次方，小數點后則是從左往右。 如果首位是0就表示正整數，如果首位是1則表示負整數，正整數可以直接換算，負整數則需要先取反再換算。 因為計算機內部表示數的字節單位是定長的。如8位、16位、32位。所以位數不夠時，高位補零。 * 如要想二進制00101010轉為十進制，因為以0開頭，所以這是正整數，計算如下所示： > （0 \* 2的零次方） + （1\* 2的一次方）+ （0 \* 2 的二次方）+（1 \* 2的三次方） +（0 \* 2的四次方） +（1\* 2的五次方） + （0 \* 2的六次方） + （0 \* 2的7次方） = 0 + 2 + 0 + 8 + 0 + 32 + 0 + 0 = 42  * 如果11101011想轉為\***負的十進制**，因為最高位是1，所以先減一取反 00010101，然后計算出00010101對應的十進制為21，所以11101011最終對應的十進制為 -21。