[TOC] ` `一個乘法器大致組成（最簡單的真值乘法器，當然不存在真值乘法器，這里以2個正數為例，原碼是相對于補碼和反碼而言）。3個寄存器和一個加法器和邏輯處理電路。 ## 流程示例 假設我們要計算 4 * 5。他們的原碼則是 0100, 0101（注，以4位存貯單元，因為是原碼，最高位不代表符號位）。用乘法器大致過程如下： * [ ] step1： 3個寄存器分別存放乘數0101，被乘數0100和一個部分積（用來暫存部分結果的寄存器），部分積初值為0。 * [ ] step2:首先判斷乘數寄存器（目前值是0101，既為5）的最低位為1.如果為1則將部分積的值通過加法器加上被乘數0100。因此此次步驟結束后，部分積寄存器的內容是0100. * [ ] step3:將乘數寄存器右移一位，同時將部分積寄存器也右移一位。同時乘數寄存器最低位溢出丟棄。而部分積寄存器最高位補0（采用算術右移，這里由于是原碼，補0即可），部分積寄存器最低位溢出后填充到乘數寄存器。因此，部分積寄存器原來值0100既變成了0010，而最低位的0溢出。乘數寄存器0101，變成了0|010，最低位0溢出，最高位被部分積溢出的0填充。（注 | 前面是被填充的0，后面是溢出后的乘數，后面都采用這種規則） * [ ] step4:判斷乘數寄存器。最低位為0，不做加法操作。直接執行第3步的移位操作。既有了部分積變成了0001，而乘數變成了00|01. * [ ] step5:判斷乘數寄存器的最低位為1，既采取2，3這2步，部分積0001加上被乘數0100變成了0101，移位后部分積變成了0010，而乘數變成了100|0. * [ ] step6:判斷乘數最低位為0，采取同3相同的步驟。既部分積0010變成了0001，而乘數變成了0100.至此所有乘數全部處理完畢。 * [ ] step7:最終結果為部分積做高位，乘數寄存器做低位的值 00010100,換成10進制為1 \* 2^4 + 1 \* 2^2 = 20 = 4 \* 5. ` `移動的次數就是寄存器的位寬。 ## 處理流程 ` `1.初始化乘數寄存器，被乘數寄存器和部分積寄存器（0） ` `2.判斷乘數寄存器最低位為1.進入2.1步驟，否則進入步驟3 ??` `2.1將部分積+被乘數，結果放到部分積 ` `3.部分積和乘數右移一位。部分積最高位采用算術右移規則。低位溢出到乘數最高位，乘數最低位溢出丟棄。 ` `4.判斷乘數乘數是否所有位數都處理，處理完畢則結束，返回結果為部分積+乘數（部分積做高位，乘數做低位，不是簡單的算術+）。否則返回到步驟2，循環。 ? ` `數學原理： 4 \* 5 = 100 \* 101 = 100 \*1 \* 2^10 + 100 \* 0 \* 2^1 + 100 \* 1 \* 2^0 ? `` ``因為硬件無法表示真值的，最為簡單的為原碼，既添加一個位做符號位，0為正，負為1.在做乘法時候，符號位單獨提出，后面2個數值做乘法運算，再將符號位做一次異或操作既可以得到結果的符號位，添加上即可。關于復雜的補碼計算器和更復雜的浮點。有機會再學習。