量化分析師的Python日記【第15天：如何在優礦上搞一個wealthfront出來】 · Python 量化交易教程

# 量化分析師的Python日記【第15天：如何在優礦上搞一個wealthfront出來】 > 來源：https://uqer.io/community/share/5670da3c228e5b8d81f00a87 本篇結合wealthfront投資白皮書，詳細介紹并開源了wealthfront的資產配置方法目前國內也出來很多創業團隊做這塊，其實沒有太多神秘的黑科技，優礦瞬間搞定結合我國實情，在本篇中給出一個中國版的wealthfront實例具體wealthfront投資白皮書，參見鏈接 https://research.wealthfront.com/whitepapers/investment-methodology/ wealthfront介紹 + wealthfront是美國知名的在線資產管理平臺，目前其管理的資產總額已超過25億美元https://www.wealthfront.com/ + 以ETF為標的，資產配置為理念，根據客戶不同的風險偏好構建不同的投資組合 + 實時跟蹤用戶組合持倉，給出健康評分，同時根據市場情況和客戶風險偏好變化幫用戶調整到最優持倉投資理念 + 價值投資（長線投資）：享受經濟增長帶來的資本增值，并非每個人都有時間看盤，短線投資太累不靠譜 + 被動投資：國內外眾多研究表明，長期來看，主動型投資的收益不一定跑得過被動型投資，同時被動投資更容易分散風險 + 資產配置：不要把雞蛋放在同一個籃子里，做好資產配置，分散掉沒有價值非系統性風險下面，將按照完整的投資步驟詳細描述（主要包括選取資產大類，相關性矩陣，構建有效前沿，資產配置方法，組合監控和動態調倉）并結合中國實情，以具體的例子展開上述過程 ## 1 選取資產大類 + 所選取的資產大類要盡可能涵蓋整個市場，而且不同收益特征的都要包括進來，大致可以分為：權益類，債券類和貨幣類 + 對于每一大類資產，結合我國實情又可以細分很多小類，小類數量不在于多，在于彼此間能夠有效地分散掉非系統性風險，使efficient frontier最優 + 最后，選取出來七類資產：國內股市（大盤股、中盤股、小盤股）、國外股市（美股）、國內債券（國債、企業債）、貨幣基金 + 由于是被動投資，考慮歷史數據長短問題，上述七類資產分別以滬深300、中證500、創業板、標普500、上證國債、上證企業債、博時現金收益A為代表不失一般性，下面以過去三年的歷史數據計算標的的相關指標，需要特別關注的是相關性系數矩陣，因為需要尋找的是相關性不強甚至是負相關的標的 ```py # 數據準備 import numpy as np import pandas as pd from pandas import DataFrame, Series from matplotlib import pyplot as plt startdate = '20120101' enddate = '20150101' secIDs = ['000300.ZICN','000905.ZICN','399006.ZICN','SPX.ZIUS','000012.ZICN','000013.ZICN','050003.OFCN'] # 七類資產的secID rtns = DataFrame() for i in range(len(secIDs)-1): cp = DataAPI.JY.MktIdxdJYGet(indexID=secIDs[i],startDate=startdate,endDate=enddate,field=u"secShortName,tradeDate,closeIndex",pandas="1") cp.sort(columns = 'tradeDate', inplace = True) cp.columns = ['secShortName','tradeDate','return'] cp['return'][1:] = 1.0 * cp['return'][1:].values / cp['return'][:-1].values - 1 cp['return'][:1] = 0 rtns = pd.concat([rtns,cp],axis = 0) # dataframe連接操作 cp = DataAPI.JY.FundNavJYGet(secID=secIDs[len(secIDs)-1],beginDate=startdate,endDate=enddate,field=u"secShortName,endDate,dailyProfit",pandas="1") cp.columns = ['secShortName','tradeDate','return'] cp['return'] = cp['return'].values / 10000 rtns = pd.concat([rtns,cp],axis = 0) rtn_table = pd.crosstab(rtns['tradeDate'],rtns['secShortName'], values = rtns['return'], aggfunc = sum) # 一維表變為二維表 rtn_table = rtn_table[[6,2,3,5,1,0,4]] rtn_table.fillna(0, inplace = True) # 將NaN置換為0 ``` 運行上述代碼，便可以看到整理好的日度收益數據如下所示 ```py rtn_table.head(20) ``` | secShortName | 滬深300 | 創業板指 | 博時現金A | 標普500 | 企債指數 | 中證500 | 國債指數 | | --- | --- | | tradeDate | | | | | | | | | 2012-01-03 00:00:00 | 0.000000 | 0.000000 | 0.000391 | 0.000000 | 0.000000 | 0.000000 | 0.000000 | | 2012-01-04 00:00:00 | 0.000000 | 0.000000 | 0.000139 | 0.000188 | 0.000000 | 0.000000 | 0.000000 | | 2012-01-05 00:00:00 | -0.009727 | -0.056851 | 0.000121 | 0.002944 | -0.000607 | -0.036921 | 0.000076 | | 2012-01-06 00:00:00 | 0.006242 | 0.003164 | 0.000120 | -0.002537 | 0.000067 | 0.004287 | 0.000152 | | 2012-01-08 00:00:00 | 0.000000 | 0.000000 | 0.000236 | 0.000000 | 0.000000 | 0.000000 | 0.000000 | | 2012-01-09 00:00:00 | 0.034039 | 0.034977 | 0.000122 | 0.002262 | 0.000405 | 0.040599 | 0.000685 | | 2012-01-10 00:00:00 | 0.033261 | 0.034704 | 0.000126 | 0.008886 | 0.000067 | 0.041237 | 0.000152 | | 2012-01-11 00:00:00 | -0.004797 | 0.002080 | 0.000128 | 0.000310 | 0.000202 | 0.000404 | 0.000000 | | 2012-01-12 00:00:00 | -0.000160 | -0.011213 | 0.000128 | 0.002337 | 0.000674 | -0.000278 | 0.000076 | | 2012-01-13 00:00:00 | -0.016791 | -0.061714 | 0.000130 | -0.004948 | 0.000067 | -0.033508 | 0.000152 | | 2012-01-15 00:00:00 | 0.000000 | 0.000000 | 0.000259 | 0.000000 | 0.000000 | 0.000000 | 0.000000 | | 2012-01-16 00:00:00 | -0.020331 | -0.048298 | 0.000127 | 0.000000 | 0.000000 | -0.031895 | 0.000456 | | 2012-01-17 00:00:00 | 0.049006 | 0.045401 | 0.000119 | 0.003553 | -0.000067 | 0.055683 | -0.000152 | | 2012-01-18 00:00:00 | -0.015610 | -0.057010 | 0.000116 | 0.011108 | -0.000135 | -0.020282 | 0.000152 | | 2012-01-19 00:00:00 | 0.019057 | 0.012626 | 0.000125 | 0.004939 | 0.000404 | 0.010167 | -0.000076 | | 2012-01-20 00:00:00 | 0.014479 | 0.021460 | 0.000128 | 0.000669 | 0.001144 | 0.013706 | 0.000152 | | 2012-01-23 00:00:00 | 0.000000 | 0.000000 | 0.000000 | 0.000471 | 0.000000 | 0.000000 | 0.000000 | | 2012-01-24 00:00:00 | 0.000000 | 0.000000 | 0.000000 | -0.001026 | 0.000000 | 0.000000 | 0.000000 | | 2012-01-25 00:00:00 | 0.000000 | 0.000000 | 0.000000 | 0.008679 | 0.000000 | 0.000000 | 0.000000 | | 2012-01-26 00:00:00 | 0.000000 | 0.000000 | 0.000000 | -0.005754 | 0.000000 | 0.000000 | 0.000000 | 先隨便計算一下指標，年化收益率，年化標準差 ```py rtn_table.mean() * 250 secShortName 滬深300 0.132476 創業板指 0.229035 博時現金A 0.034695 標普500 0.134380 企債指數 0.053748 中證500 0.157495 國債指數 0.027760 dtype: float64 ``` ```py rtn_table.std() * np.sqrt(250) secShortName 滬深300 0.181934 創業板指 0.249659 博時現金A 0.001477 標普500 0.105316 企債指數 0.006232 中證500 0.197669 國債指數 0.006012 dtype: float64 ``` 接下來計算我們關心的相關系數矩陣 ```py rtn_table.corr() ``` | secShortName | 滬深300 | 創業板指 | 博時現金A | 標普500 | 企債指數 | 中證500 | 國債指數 | | --- | --- | | secShortName | | | | | | | | | 滬深300 | 1.000000 | 0.570628 | 0.002318 | 0.063094 | 0.074392 | 0.835496 | -0.024434 | | 創業板指 | 0.570628 | 1.000000 | -0.018372 | 0.022396 | 0.118028 | 0.834778 | -0.046782 | | 博時現金A | 0.002318 | -0.018372 | 1.000000 | -0.013068 | -0.090991 | -0.005413 | -0.017517 | | 標普500 | 0.063094 | 0.022396 | -0.013068 | 1.000000 | 0.035720 | 0.043377 | 0.001724 | | 企債指數 | 0.074392 | 0.118028 | -0.090991 | 0.035720 | 1.000000 | 0.129318 | 0.209755 | | 中證500 | 0.835496 | 0.834778 | -0.005413 | 0.043377 | 0.129318 | 1.000000 | -0.007354 | | 國債指數 | -0.024434 | -0.046782 | -0.017517 | 0.001724 | 0.209755 | -0.007354 | 1.000000 | 從上面可以看到： + 收益相對穩定的債券和貨幣與其他類的資產相關性都比較低，一方面通過配置可以分散非系統性風險，另一方面在市場不好時可以提供相對穩健的收益 + 標普和國內股市相關性弱，這在進行權益類配置時特別有效，比如在12-14年我國股市表現不佳時，標普500卻走出了一波慢牛接下來，就來對比繪制efficient frontier，從實際中直觀感知資產多元化帶來的風險分散效果 + 構建兩個組合作為對比，組合一僅包含滬深300、中證500、創業板、國債、貨幣，組合二則包含了組合一、標普500、企業債 + 繪制effiecient frontier用到了凸優化包cvxopt，關于cvxopt的用法詳細介紹，參見。。。。。 + 在構建efficient frontier中，預期收益采取市場中性原則，用過去三年的平均收益 ```py from cvxopt import matrix, solvers portfolio1 = [0,1,2,4,6] portfolio2 = range(7) cov_mat = rtn_table.cov() * 250 # 協方差矩陣 exp_rtn = rtn_table.mean() * 250 # 標的預期收益 def cal_efficient_frontier(portfolio): #簡單的容錯處理 if len(portfolio) <= 2 or len(portfolio) > 7: raise Exception('portfolio必須為長度大于2小于7的list！') # 數據準備 cov_mat1 = cov_mat.iloc[portfolio][portfolio] exp_rtn1 = exp_rtn.iloc[portfolio] max_rtn = max(exp_rtn1) min_rtn = min(exp_rtn1) risks = [] returns = [] # 均勻選取20個點來作圖 for level_rtn in np.linspace(min_rtn, max_rtn, 20): sec_num = len(portfolio) P = 2*matrix(cov_mat1.values) q = matrix(np.zeros(sec_num)) G = matrix(np.diag(-1 * np.ones(sec_num))) h = matrix(0.0, (sec_num,1)) A = matrix(np.matrix([np.ones(sec_num),exp_rtn1.values])) b = matrix([1.0,level_rtn]) solvers.options['show_progress'] = False sol = solvers.qp(P,q, G, h, A, b) risks.append(sol['primal objective']) returns.append(level_rtn) return np.sqrt(risks), returns # 計算畫圖數據 risk1, return1 = cal_efficient_frontier(portfolio1) risk2, return2 = cal_efficient_frontier(portfolio2) ``` 在上述準備好數據之后，接下來就構建組合一(滬深300、中證500、創業板、國債、貨幣)和組合二(組合一 + 標普500、企業債)的efficient frontier ```py fig = plt.figure(figsize = (14,8)) ax1 = fig.add_subplot(111) ax1.plot(risk1,return1) ax1.plot(risk2,return2) ax1.set_title('Efficient Frontier', fontsize = 14) ax1.set_xlabel('Standard Deviation', fontsize = 12) ax1.set_ylabel('Expected Return', fontsize = 12) ax1.tick_params(labelsize = 12) ax1.legend(['portfolio1','portfolio2'], loc = 'best', fontsize = 14) <matplotlib.legend.Legend at 0x5e10990> ``` ![](https://box.kancloud.cn/2016-07-30_579cb734f0c60.png) 從上圖可以很直觀地看到： + 組合一所包含的標的較少，相關性也較高，所以efficient frontier基本為一條直線，分散風險作用不明顯 + 組合二引入了和其他資產相關性都不高的標普500，使得efficient frontier得到了很大程度的優化 + 由此也可以知曉，當加入某個標的之后能夠使得efficient frontier得到改進的話，那么加入該資產到組合中是非常有必要的接下來，給定預期收益，得到最優權重 + 如上分析，在得到最優的efficient frontier之后（本例中為組合二），便可以在資產池中進行資產配置 + 假定某投資者的風險厭惡系數為3（系數越大，表明越厭惡風險，投資更保守），那么就可以借鑒均方差優化來計算自由的資產配置權重附：均值方差優化簡介 + 均值方差模型可以理解成是一個效用函數的最大化，目標效用 = 預期收益帶來的正效用 - 承擔風險帶來的負效用，用公式表示如下： ![](https://box.kancloud.cn/2016-07-30_579cb73512975.jpg) 上式中：u為資產的預期收益率，`w`為資產權重，`λ`為投資者風險厭惡系數，`Σ`為方差協方差矩陣 + 一般情況下，通過給定`u`、`λ`、`Σ`，就可以計算最優的資產配置權重w + 上式表明，我們僅考慮long only時的情況 ```py risk_aversion = 3 P = risk_aversion * matrix(cov_mat.values) q = -1 * matrix(exp_rtn.values) G = matrix(np.vstack((np.diag(np.ones(len(exp_rtn))),np.diag(-np.ones(len(exp_rtn)))))) h = matrix(np.array([np.ones(len(exp_rtn)),np.zeros(len(exp_rtn))]).reshape(len(exp_rtn)*2,1)) A = matrix(np.ones(len(exp_rtn)),(1,len(exp_rtn))) b = matrix([1.0]) solvers.options['show_progress'] = False sol = solvers.qp(P,q, G, h, A, b) DataFrame(index=exp_rtn.index,data = np.round(sol['x'],2), columns = ['weight']) # 權重精確到小數點后兩位 ``` | weight | | --- | --- | | secShortName | | | 滬深300 | 0.00 | | 創業板指 | 0.58 | | 博時現金A | 0.00 | | 標普500 | 0.42 | | 企債指數 | 0.00 | | 中證500 | 0.00 | | 國債指數 | 0.00 | + 如上所示，在我們的實例中，最優權重配置為58%的創業板，42%的標普500，只配置了兩個標的，而且都是權益類的，相對風險較大，這主要是因為風險厭惡系數給定值較小的緣故 + 對于如上配置過程只是一個范例，除此之外，我們還可以定義很多個性化的東西，比如：wealthfront為了保證配置的均勻性，要求每一大類的配置比例都不得超過35%，這些個性化的條件，只用簡單的加在優化函數的限制條件里就實現了，讀者可以自行實踐最后，組合監控和動態調倉（rebalance）承接上文，在構建好組合之后，以上是對wealthfront投資方法的整體介紹，同時詳細介紹了我國版的實例，后期優礦可以讓大家自己產生這樣的策略在優礦上跑，比其他創業產品透明的多喔。