# 3.2 線性函數 > 原文： [http://math.mit.edu/~djk/calculus_beginners/chapter03/section02.html](http://math.mit.edu/~djk/calculus_beginners/chapter03/section02.html) 基本的基本函數，即微積分所基于的函數，是**線性函數。** 線性函數是一個函數，其圖形由整個域中的一條直線段組成。 你可能還記得，這條線是由任何兩點決定的，比如。因此，您可以在其域中選擇任何和任何，并從兩個值和中確定該行。 **這種函數的公式是什么？** 我們可以通過以下公式確定在和處取值的線性函數：  當為時，第一項是，當是時，第一項是，而當是并且是時，第二項是當是時。因此，當為時，兩者的總和為，而為時為。它是一個線性函數。 **線性函數的項乘以某個常數，也可以有一個常數項。** 通過將 x 項放在一起，可以獲得更方便和暗示的函數形式：  此處出現的數字 **** 稱為該線的**斜率**。請注意，由和之間的變化與這兩個參數之間的變化之比給出：  如果被繪制，與軸相交的地方就是我們所說的。它被稱為該系的 **y-截距**，當為 時，**的值為。** 這里有一個 mathlet，它允許你改變斜率和 y-截距 c，看看它對一條線做了什么。你應該掌握這個數學小手冊，然后從中了解斜率告訴你的關于這條線的信息。使用它，您可以構建自己的示例。 <iframe frameborder="0" height="620" src="../mathlets/slope-of-line.html" width="100%"></iframe> 您實際上可以構建一個可以與此 applet 執行相同操作的電子表格。你這樣做是明智的。有關如何通過 [**點擊此處確切了解的方向。**](complement01.html) **我知道這些東西。你為什么要浪費我的時間** **？** 所有這些對你來說聽起來都很簡單，但是如果你理解了這一點，那么你就可以很好地理解微積分了。認識到微積分包括通過研究它們在任何給定參數附近的直線的斜率來研究函數。這里有一些練習可以幫助你適應這些事情。 **練習：** **3.3 使用小程序進行游戲，直到您感覺到一條線的斜率的幾何意義。然后拿一張紙，在上面畫上 x 和 y 軸并在上面放上刻度，讓朋友在紙上畫一些直線。沒有測量，猜測線的斜率。現在測量線條（y 改變的變化），看看你的猜測有多好。** **3.4 線的斜率何為負？什么時候？什么時候？什么時候？如果你對和使用相同的比例，那么斜率 10 是什么樣的？坡怎么樣？** **3.5 按照上面的說明構建一個可以作為 applet 使用的電子表格。嘗試使用上一個問題的各種斜率。** **3.6 構造線性函數，斜率 2 滿足;圖吧。什么是？對于滿足，的線性函數也一樣。 的斜率是多少？**