# 4.1 更復雜的函數 > 原文： [http://math.mit.edu/~djk/calculus_beginners/chapter04/section01.html](http://math.mit.edu/~djk/calculus_beginners/chapter04/section01.html) 微分學是通過線性函數近似更復雜的函數。我們現在解決這個問題，我們想要處理哪些更復雜的函數？ 我們將討論的大多數函數都可以由**從三個基本函數開始形成，**和**應用加法，減法，乘法，除法，求逆的操作（比如從廣場到平方根）并替換它們的副本。** 我們可以通過使用微積分來定義更多函數，但現在不需要對它們進行研究。 三個基本函數是**身份**函數，**正弦函數**和**指數**函數。目前我們將僅從第一個身份函數開始。 如果我們將身份函數的副本相乘，我們得到它的權力，如（平方），或，立方，依此類推。由正冪乘以常數組成的任何函數稱為**單項式。** 如果我們加上或減去有限數量的這些，我們得到所謂的**多項式。** 最簡單的多項式是我們已經提到的線性函數。接下來更復雜的是**二次函數;** 這些形式為，其中和為數字。立方函數在四次函數中有一個立方項，如，如此。 我們可以用比線性函數更多的努力來評估和繪制二次函數。唯一的區別是我們應該在 B6 中添加二次系數，并在 B10 中輸入= B $ 6 * A10 * A10 + B $ 2 * A10 + B $ 3（然后將其復制到 B 列中） 例如，試試這個，將放入 B6。在 A10 中輸入上述說明后，您必須將其復制到 B11 到 B500，現在您可以通過更改參數來繪制任何二次曲線。 當你這樣做時，你會發現一些不錯的東西，**所有的二次方看起來或多或少相似，只不過有些是顛倒的。** 也就是說，如果你繪制一個二次方并且不注意圖形的比例或者哪個結束了，以及它的峰值或谷值在哪里，你就無法區分它們。除了高點和低點的比例和位置之外，具有給定二次系數符號的二次曲面都是相似的。 關于正方形的第二個好處是，當是二次方時，我們知道如何求解形式的某些方程。 **那些方程式是什么？** 好吧，我們知道如何解決方程式 意思相同： 當 A 是正數時。我們可以解決它們，因為根據定義，解決方案是 **A** 的平方根。 實際上，當為正時，我們將（也寫為）定義為正方數為的正數，該方程的兩個解是和。 通過算術運算，您可以將任何二次方法減少到這種可解決的形式，并解決它，您將獲得著名的二次方程式解決方案。 **那是怎么回事？** 可以重寫等式（當不是時，除以）  這是一樣的  因此，左手邊的平方根在這里是正或負右手邊的平方根。  要么  這是編寫標準二次公式的一種特殊方法。 **練習 4.1 找到以下每個方程的兩個解：** **** ****