17.4 簡單電路 · MIT 18.03 面向初學者的微積分

# 17.4 簡單電路 > 原文： [http://math.mit.edu/~djk/calculus_beginners/chapter17/section04.html](http://math.mit.edu/~djk/calculus_beginners/chapter17/section04.html) 如果我們使用電線將簡單設備連接在一起，我們就可以形成電路。這種電路可用于各種目的。一百年前，他們的研究開始了無線電的發展。一個簡單的電路由以下四個元件組成：有一個電源，它在兩個端子之間產生電位差;線圈，由線圈，線材中的間隙和可能阻止電子流動的裝置組成。電子流過電路并堆積在間隙的一側。如果我們表示![](https://img.kancloud.cn/4f/bf/4fbff804b35b64fb4b31ee1156a6963b_28x18.gif)的總電荷，在某些單位中，電路中流動的電流![](https://img.kancloud.cn/12/6b/126bca1068b0f9c66ad4f6649d619887_25x18.gif)為![](https://img.kancloud.cn/43/df/43df8c575b9fcb72d914f0291e78d683_71x18.gif)。根據歐姆定律，電路的電阻![](https://img.kancloud.cn/44/3a/443a3476c31c58eb77a7d419e1b84a1c_14x12.gif)產生![](https://img.kancloud.cn/c2/07/c207ad8c5dfefb8aaa75cbea1185a0fa_39x18.gif)的電位差，跨越間隙的電位差為![](https://img.kancloud.cn/bc/a1/bca1391ded997b124b28d782cd4307ff_29x39.gif)，其中![](https://img.kancloud.cn/da/f0/daf03496f92140cbb9c058fce8da8bc9_14x12.gif)被稱為??間隙的容量。根據法拉第定律，電流的變化導致![](https://img.kancloud.cn/97/a3/97a32248e479b39dffcf5695114ca3b8_81x18.gif)線圈的電位差，對于某些常數![](https://img.kancloud.cn/97/6a/976a9873db9a0ff36b3355ca2ae10e92_12x12.gif)，因此如果電源產生電位差![](https://img.kancloud.cn/45/c8/45c88cb365dd85b97c43281d4d368955_71x18.gif)，我們發現該系統服從方程式 ![](https://img.kancloud.cn/1b/f6/1bf6de4e94abd38f910733aa263717f1_554x83.gif) 這與強迫諧振子的方程式完全相同，并且具有相同的結果。 <iframe frameborder="0" height="620" src="../mathlets/series-rlc-circuit.html" width="100%"></iframe>