【27.1 什么叫整除?】
最小的細分單位是“1”的除法運算就是整除,“1”不能再往下細分成小數點的除法運算就是整除。比如:
10除以4,商等于2.5。------(帶小數點,這個不是整除)
10除以4,商等于2,余數是2。------(這才是整除)
什么時候帶小數點,什么時候是整除?取決于參與運算的變量類型。標準的C語言中,其實遠遠不止我前面所說的unsigned char ,unsigned int ,unsigned long這三種類型,比如還有一種叫浮點數類型的float,當參與運算的變量存在float類型時,就可能存在小數點。關于小數點的問題以后再講,現在暫時不深入講解,現在要知道的是,unsigned char ,unsigned int ,unsigned long這三種變量類型的除法都是屬于整除運算,不帶小數點的。
【27.2 整除的運算符號是什么樣子的?】
10除以4,商等于2,余數是2,這個整除的過程誕生了兩個結果,一個是商,一個是余數,與此對應,整除就誕生出兩個運算符號,你如果想計算結果返回商就用“整除求商”的符號“/”,你如果想計算結果返回余數就用“整除求余”的符號“%”。咋一看,整除運算中用到的兩個符號“/”和“%”都不是我們日常生活中熟悉的除號“÷”,我個人猜測是因為“÷”這個符號在電腦鍵盤上不方便直接輸入,因此C語言的語法規則選用“/”和“%”作為整除的運算符號。
【27.3 整除求商“/”。】
整除求商的通用格式:
“保存變量”=“被除數” / “除數1” / “除數2”... / “除數N”;
跟之前講的加減運算一樣,賦值符號“=”左邊的“保存變量”必須是變量,右邊的可以是變量和常量的任意組合。如果右邊只有兩個參與運算的數據,就是整除求商的常見格式。
整除求商的常見格式:
“保存變量”=“被除數” / “除數” ;
現在深入分析一下整除求商的運算規律。
(1)當除數等于0時。
我們都知道,數學運算的除數是不允許等于0的,如果在51單片機中非要讓除數為0,商會出現什么結果?我測試了一下,發現有一個規律:在unsigned char的變量類型下,如果“除數”是變量的0,商等于十進制的255(十六進制是0xff)。如果“除數”是常量的0,商等于十進制的1。比如:
unsigned char a;
unsigned char b;
unsigned char y=0;
a=23/y; //除數變量y里面是0,那么a的結果是255(十六進制的0xff)。
b=23/0; //除數是常量0,那么b的結果是1。
平時做項目要盡量避免“除數是0”的情況,離它越遠越好,但是既然除數不能為0,為什么我非要做“除數為0”時的實驗呢?意義何在?這個實驗的意義是,雖然我知道除數為0時會出錯,但是我不知道這
個錯到底嚴不嚴重,會不會導致整個程序崩潰,當我做了這個實驗后,我心中的石頭才放下了,萬一除數為0時,最多只是運算出錯,但是不至于整個程序會崩潰,這樣我心里就有了一個底,當哪天我某個程序崩潰跑飛時,我至少可以排除了“除數為0”這種情況,引導我從其它方面去找bug。
(2)當被除數小于除數時。商等于0。比如:
unsigned char c;
c=7/10; //c的結果是0。
(3)當被除數等于除數時。商等于1。比如:
unsigned char d;
d=10/10; //d的結果是1。
(4)當被除數大于除數時。商大于0。比如:
unsigned char e;
unsigned char f;
e=10/4; //e的結果是2,大于0。
f=10/3; //f的結果是3,大于0。
【27.4 整除求商的自除簡寫。】
當被除數是“保存變量”時,存在自除求商的簡寫。
“保存變量”=“保存變量” / “除數” ;
上述自除求商的簡寫如下:
“保存變量” / =“除數” ;
比如:
unsigned char g;
g/=5; //相當于g=g/5;
【27.5 整除求商有沒有“自除1”的特殊寫法?】
加減法有自加1“++g”和自減1“g--”的特殊寫法,但是求商的除法不存在這種自除1的特殊寫法,因為一個數除以1的商還是等于它本身,所以求商的自除1沒有任何意義,因此C語言語法中沒有這種特殊寫法。
【27.6 整除求商的溢出。】
除法的溢出規律跟加法的溢出規律是一樣的,所以不再多舉例子。在實際項目中,為了避免一不小心就溢出的問題,我建議,不管加減乘除,凡是參與運算的變量全部都應該轉化成unsigned long變量,轉化的方法已經在前面章節講過,不再重復講解這方面的內容。
【27.7 例程練習和分析。】
現在編寫一個程序來驗證剛才講到的整除求商:
程序代碼如下:
/\*---C語言學習區域的開始。-----------------------------------------------\*/
void main() //主函數
{
unsigned char a;
unsigned char b;
unsigned char c;
unsigned char d;
unsigned char e;
unsigned char f;
unsigned char g=10; //初始化為10
unsigned char y=0; //除數變量初始化為0。
//(1)當除數等于0時。
a=23/y;
b=23/0; //這行代碼在編譯時會引起一條警告“Warning”,暫時不用管它。
//(2)當被除數小于除數時。
c=7/10;
//(3)當被除數等于除數時。
d=10/10;
//(4)當被除數大于除數時。
e=10/4;
f=10/3;
//(5)整除求商的簡寫。
g/=5; //相當于g=g/5;
View(a); //把第1個數a發送到電腦端的串口助手軟件上觀察。
View(b); //把第2個數b發送到電腦端的串口助手軟件上觀察。
View(c); //把第3個數c發送到電腦端的串口助手軟件上觀察。
View(d); //把第4個數d發送到電腦端的串口助手軟件上觀察。
View(e); //把第5個數e發送到電腦端的串口助手軟件上觀察。
View(f); //把第6個數f發送到電腦端的串口助手軟件上觀察。
View(g); //把第7個數g發送到電腦端的串口助手軟件上觀察。
while(1)
{
}
}
/\*---C語言學習區域的結束。-----------------------------------------------\*/
在電腦串口助手軟件上觀察到的程序執行現象如下:
開始...
第1個數
十進制:255
十六進制:FF
二進制:11111111
第2個數
十進制:1
十六進制:1
二進制:1
第3個數
十進制:0
十六進制:0
二進制:0
第4個數
十進制:1
十六進制:1
二進制:1
第5個數
十進制:2
十六進制:2
二進制:10
第6個數
十進制:3
十六進制:3
二進制:11
第7個數
十進制:2
十六進制:2
二進制:10
分析:
通過實驗結果,發現在單片機上的計算結果和我們的分析是一致的。
【27.8 如何在單片機上練習本章節C語言程序?】
直接復制前面章節中第十一節的模板程序,練習代碼時只需要更改“C語言學習區域”的代碼就可以了,其它部分的代碼不要動。編譯后,把程序下載進帶串口的51學習板,通過電腦端的串口助手軟件就可以觀察到不同的變量數值,詳細方法請看第十一節內容。
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- 第一節:我的價值觀
- 第二節:初學者的疑惑
- 第三節:單片機最重要的一個特性
- 第四節:平臺軟件和編譯器軟件的簡介
- 第五節:用Keil2軟件關閉,新建,打開一個工程的操作流程
- 第六節:把.c源代碼編譯成.hex機器碼的操作流程
- 第七節:本節預留
- 第八節:把.hex機器碼程序燒錄到單片機的操作流程
- 第九節:本節預留
- 第十節:程序從哪里開始,要到哪里去?
- 第十一節:一個在單片機上練習C語言的模板程序
- 第十二節:變量的定義和賦值
- 【TODO】第十三節:賦值語句的覆蓋性
- 【TODO】第十四節:二進制與字節單位,以及常用三種變量的取值范圍
- 【TODO】第十五節:二進制與十六進制
- 【TODO】第十六節:十進制與十六進制
- 【TODO】第十七節:加法運算的5種常用組合
- 【TODO】第十八節:連加、自加、自加簡寫、自加1
- 【TODO】第十九節:加法運算的溢出
- 【TODO】第二十節:隱藏中間變量為何物?
- 【TODO】第二十一節:減法運算的5種常用組合。
- 【TODO】第二十二節:連減、自減、自減簡寫、自減1
- 【TODO】第二十三節:減法溢出與假想借位
- 【TODO】第二十四節:借用unsigned long類型的中間變量可以減少溢出現象
- 【TODO】第二十五節:乘法運算中的5種常用組合
- 【TODO】第二十六節:連乘、自乘、自乘簡寫,溢出
- 【TODO】第二十七節:整除求商
- 【TODO】第二十八節:整除求余
- 【TODO】第二十九節:“先余后商”和“先商后余”提取數據某位,哪家強?
- 【TODO】第三十節:邏輯運算符的“與”運算
- 【TODO】第三十一節:邏輯運算符的“或”運算
- 【TODO】第三十二節:邏輯運算符的“異或”運算
- 【TODO】第三十三節:邏輯運算符的“按位取反”和“非”運算
- 【TODO】第三十四節:移位運算的左移
- 【TODO】第三十五節:移位運算的右移
- 【TODO】第三十六節:括號的強制功能---改變運算優先級
- 【TODO】第三十七節:單字節變量賦值給多字節變量的疑惑
- 【TODO】第三十八節:第二種解決“運算過程中意外溢出”的便捷方法
- 【TODO】第三十九節:if判斷語句以及常量變量的真假判斷
- 【TODO】第四十節:關系符的等于“==”和不等于“!=”
- 【TODO】第四十一節:關系符的大于“>”和大于等于“>=”
- 【TODO】第四十二節:關系符的小于“<”和小于等于“<=”
- 【TODO】第四十三節:關系符中的關系符:與“&&”,或“||”
- 【TODO】第四十四節:小括號改變判斷優先級
- 【TODO】第四十五節: 組合判斷if...else if...else
- 【TODO】第四十六節: 一維數組
- 【TODO】第四十七節: 二維數組
- 【TODO】第四十八節: while循環語句
- 【TODO】第四十九節: 循環語句do while和for
- 【TODO】第五十節: 循環體內的continue和break語句
- 【TODO】第五十一節: for和while的循環嵌套
- 【TODO】第五十二節: 支撐程序框架的switch語句
- 【TODO】第五十三節: 使用函數的三要素和執行順序
- 【TODO】第五十四節: 從全局變量和局部變量中感悟“棧”為何物
- 【TODO】第五十五節: 函數的作用和四種常見書寫類型
- 【TODO】第五十六節: return在函數中的作用以及四個容易被忽略的功能
- 【TODO】第五十七節: static的重要作用
- 【TODO】第五十八節: const(./book/或code)在定義數據時的作用
- 【TODO】第五十九節: 全局“一鍵替換”功能的#define
- 【TODO】第六十節: 指針在變量(./book/或常量)中的基礎知識
- 【TODO】第六十一節: 指針的中轉站作用,地址自加法,地址偏移法
- 【TODO】第六十二節: 指針,大小端,化整為零,化零為整
- 【TODO】第六十三節: 指針“化整為零”和“化零為整”的“靈活”應用
- 【TODO】第六十四節: 指針讓函數具備了多個相當于return的輸出口
- 【TODO】第六十五節: 指針作為數組在函數中的入口作用
- 【TODO】第六十六節: 指針作為數組在函數中的出口作用
- 【TODO】第六十七節: 指針作為數組在函數中既“入口”又“出口”的作用
- 【TODO】第六十八節: 為函數接口指針“定向”的const關鍵詞
- 【TODO】第六十九節: 宏函數sizeof(./book/)
- 【TODO】第七十節: “萬能數組”的結構體
- 【TODO】第七十一節: 結構體的內存和賦值
- 【TODO】第七十二節: 結構體的指針
- 【TODO】第七十三節: 結構體數據的傳輸存儲和還原
- 【TODO】第七十四節: 結構體指針在函數接口處的頻繁應用
- 【TODO】第七十五節: 指針的名義(例:一維指針操作二維數組)
- 【TODO】第七十六節: 二維數組的指針
- 【TODO】第七十七節: 指針唯一的“單向輸出”通道return
- 【TODO】第七十八節: typedef和#define和enum
- 【TODO】第七十九節: 各種變量常量的命名規范
- 【TODO】第八十節: 單片機IO口驅動LED
- 【TODO】第八十一節: 時間和速度的起源(指令周期和晶振頻率)
- 【TODO】第八十二節: Delay“阻塞”延時控制LED閃爍
- 【TODO】第八十三節: 累計主循環的“非阻塞”延時控制LED閃爍
- 【TODO】第八十四節: 中斷與中斷函數
- 【TODO】第八十五節: 定時中斷的寄存器配置
- 【TODO】第八十六節: 定時中斷的“非阻塞”延時控制LED閃爍
- 【TODO】第八十七節: 一個定時中斷產生N個軟件定時器
- 【TODO】第八十八節: 兩大核心框架理論(四區一線,switch外加定時中斷)
- 【TODO】第八十九節: 跑馬燈的三種境界
- 【TODO】第九十節: 多任務并行處理兩路跑馬燈
- 【TODO】第九十一節: 蜂鳴器的“非阻塞”驅動
- 【TODO】第九十二節: 獨立按鍵的四大要素(自鎖,消抖,非阻塞,清零式濾波)
- 【TODO】第九十三節: 獨立按鍵鼠標式的單擊與雙擊
- 【TODO】第九十四節: 兩個獨立按鍵構成的組合按鍵
- 【TODO】第九十五節: 兩個獨立按鍵的“電腦鍵盤式”組合按鍵
- 【TODO】第九十六節: 獨立按鍵“一鍵兩用”的短按與長按
- 【TODO】第九十七節: 獨立按鍵按住不松手的連續均勻觸發
- 【TODO】第九十八節: 獨立按鍵按住不松手的“先加速后勻速”的觸發
- 【TODO】第九十九節: “行列掃描式”矩陣按鍵的單個觸發(原始版)
- 【TODO】第一百節: “行列掃描式”矩陣按鍵的單個觸發(優化版)
- 【TODO】第一百零一節: 矩陣按鍵鼠標式的單擊與雙擊
- 【TODO】第一百零二節: 兩個“任意行輸入”矩陣按鍵的“有序”組合觸發
- 【TODO】第一百零三節: 兩個“任意行輸入”矩陣按鍵的“無序”組合觸發
- 【TODO】第一百零四節: 矩陣按鍵“一鍵兩用”的短按與長按
- 【TODO】第一百零五節: 矩陣按鍵按住不松手的連續均勻觸發
- 【TODO】第一百零六節: 矩陣按鍵按住不松手的“先加速后勻速”觸發
- 【TODO】第一百零七節: 開關感應器的識別與軟件濾波
- 【TODO】第一百零八節: 按鍵控制跑馬燈的啟動和暫停和停止
- 【TODO】第一百零九節: 按鍵控制跑馬燈的方向
- 【TODO】第一百一十節: 按鍵控制跑馬燈的速度
- 第一百一十一節: 工業自動化設備的開關信號的運動控制
- 【TODO】第一百一十二節: 數碼管顯示的基礎知識
- 【TODO】第一百一十三節: 動態掃描的數碼管顯示數字
- 【TODO】第一百一十四節: 動態掃描的數碼管顯示小數點
- 【TODO】第一百一十五節: 按鍵控制數碼管的秒表
- 【TODO】第一百一十六節: 按鍵控制數碼管的倒計時
- 【TODO】第一百一十七節: 按鍵切換數碼管窗口來設置參數
- 【TODO】第一百一十八節: 按鍵讓某位數碼管閃爍跳動來設置參數
- 【TODO】第一百一十九節: 一個完整的人機界面的程序框架的脈絡
- 【TODO】第一百二十節: 按鍵切換窗口切換局部來設置參數
- 【TODO】第一百二十一節: 可調參數的數碼管倒計時
- 【TODO】第一百二十二節: 利用定時中斷做的“時分秒”數顯時鐘
- 【TODO】第一百二十三節: 一種能省去一個lock自鎖變量的按鍵驅動程序
- 【TODO】第一百二十四節: 數顯儀表盤顯示“速度、方向、計數器”的跑馬燈
- 【TODO】第一百二十五節: “雙線”的肢體接觸通信
- 【TODO】第一百二十六節: “單線”的肢體接觸通信
- 【TODO】第一百二十七節: 單片機串口接收數據的機制
- 【TODO】第一百二十八節: 接收“固定協議”的串口程序框架
- 【TODO】第一百二十九節: 接收帶“動態密匙”與“累加和”校驗數據的串口程序框架
- 【TODO】第一百三十節: 接收帶“動態密匙”與“異或”校驗數據的串口程序框架
- 【TODO】第一百三十一節: 靈活切換各種不同大小“接收內存”的串口程序框架
- 【TODO】第一百三十二節:“轉發、透傳、多種協議并存”的雙緩存串口程序框架
- 【TODO】第一百三十三節:常用的三種串口發送函數
- 【TODO】第一百三十四節:“應用層半雙工”雙機串口通訊的程序框架