## 1.4 因果關系與統計
這項純粹的研究似乎為攝入飽和脂肪和長壽之間的積極關系提供了有力的證據,但這并不能說明我們真正想知道的是:如果我們攝入更多的飽和脂肪,這會導致我們長壽嗎?這是因為我們不知道吃飽和脂肪和長壽之間是否存在直接的因果關系。這些數據與這種關系是一致的,但它們與其他一些導致飽和脂肪含量高和壽命長的因素同樣一致。例如,富有的人很可能吃更多飽和脂肪,富有的人往往壽命更長,但他們的長壽并不一定是因為脂肪的攝入——相反,這可能是由于更好的保健、心理壓力的降低、更好的食物質量或許多其他因素。純粹的研究人員試圖解釋這些因素,但我們不能確定他們的努力完全消除了其他變量的影響。其他因素可以解釋飽和脂肪攝入與死亡之間的關系,這一事實就是為什么統計學入門課程經常教導“相關性并不意味著因果關系”,盡管著名的數據可視化專家 Edward Tufte 補充道,“但這確實是一個提示。”
雖然觀察性研究(如純研究)不能決定性地證明因果關系,但我們一般認為因果關系可以通過實驗控制和操縱特定因素的研究來證明。在醫學上,這種研究被稱為 _ 隨機對照試驗 _(RCT)。假設我們想做一個隨機對照試驗來檢驗增加飽和脂肪攝入量是否會延長壽命。為了做到這一點,我們將對一組人進行抽樣,然后將他們分配到一個治療組(會被告知增加飽和脂肪攝入量)或一個對照組(會被告知保持和以前一樣的飲食)。我們必須將個體隨機分配給這些群體。否則,選擇治療的人可能在某種程度上與選擇對照組的人有所不同——例如,他們也可能更傾向于從事其他健康行為。然后我們會隨著時間的推移跟蹤參與者,看看每組有多少人死亡。因為我們將受試者隨機分為治療組或對照組,我們可以合理地確信,兩組之間沒有其他會混淆治療效果的差異;然而,我們仍然不能確定,因為有時隨機分組會產生治療效果。對照組 _ 確實 _ 在某些重要方面有所不同。研究人員經常試圖通過統計分析來解決這些混淆問題,但從數據中消除混淆的影響可能非常困難。
許多隨機對照試驗研究了改變飽和脂肪攝入量是否能改善健康和延長壽命的問題。這些試驗集中在減少(htg0)飽和脂肪,因為營養學研究人員認為飽和脂肪是致命的,這是一個強有力的教條;這些研究人員中的大多數可能會爭辯說,讓人們多吃(htg2)飽和脂肪是不道德的!然而,隨機對照試驗顯示出一個非常一致的模式:總的來說,減少飽和脂肪攝入對死亡率沒有明顯的影響。
- 前言
- 0.1 本書為什么存在?
- 0.2 你不是統計學家-我們為什么要聽你的?
- 0.3 為什么是 R?
- 0.4 數據的黃金時代
- 0.5 開源書籍
- 0.6 確認
- 1 引言
- 1.1 什么是統計思維?
- 1.2 統計數據能為我們做什么?
- 1.3 統計學的基本概念
- 1.4 因果關系與統計
- 1.5 閱讀建議
- 2 處理數據
- 2.1 什么是數據?
- 2.2 測量尺度
- 2.3 什么是良好的測量?
- 2.4 閱讀建議
- 3 概率
- 3.1 什么是概率?
- 3.2 我們如何確定概率?
- 3.3 概率分布
- 3.4 條件概率
- 3.5 根據數據計算條件概率
- 3.6 獨立性
- 3.7 逆轉條件概率:貝葉斯規則
- 3.8 數據學習
- 3.9 優勢比
- 3.10 概率是什么意思?
- 3.11 閱讀建議
- 4 匯總數據
- 4.1 為什么要總結數據?
- 4.2 使用表格匯總數據
- 4.3 分布的理想化表示
- 4.4 閱讀建議
- 5 將模型擬合到數據
- 5.1 什么是模型?
- 5.2 統計建模:示例
- 5.3 什么使模型“良好”?
- 5.4 模型是否太好?
- 5.5 最簡單的模型:平均值
- 5.6 模式
- 5.7 變異性:平均值與數據的擬合程度如何?
- 5.8 使用模擬了解統計數據
- 5.9 Z 分數
- 6 數據可視化
- 6.1 數據可視化如何拯救生命
- 6.2 繪圖解剖
- 6.3 使用 ggplot 在 R 中繪制
- 6.4 良好可視化原則
- 6.5 最大化數據/墨水比
- 6.6 避免圖表垃圾
- 6.7 避免數據失真
- 6.8 謊言因素
- 6.9 記住人的局限性
- 6.10 其他因素的修正
- 6.11 建議閱讀和視頻
- 7 取樣
- 7.1 我們如何取樣?
- 7.2 采樣誤差
- 7.3 平均值的標準誤差
- 7.4 中心極限定理
- 7.5 置信區間
- 7.6 閱讀建議
- 8 重新采樣和模擬
- 8.1 蒙特卡羅模擬
- 8.2 統計的隨機性
- 8.3 生成隨機數
- 8.4 使用蒙特卡羅模擬
- 8.5 使用模擬統計:引導程序
- 8.6 閱讀建議
- 9 假設檢驗
- 9.1 無效假設統計檢驗(NHST)
- 9.2 無效假設統計檢驗:一個例子
- 9.3 無效假設檢驗過程
- 9.4 現代環境下的 NHST:多重測試
- 9.5 閱讀建議
- 10 置信區間、效應大小和統計功率
- 10.1 置信區間
- 10.2 效果大小
- 10.3 統計能力
- 10.4 閱讀建議
- 11 貝葉斯統計
- 11.1 生成模型
- 11.2 貝葉斯定理與逆推理
- 11.3 進行貝葉斯估計
- 11.4 估計后驗分布
- 11.5 選擇優先權
- 11.6 貝葉斯假設檢驗
- 11.7 閱讀建議
- 12 分類關系建模
- 12.1 示例:糖果顏色
- 12.2 皮爾遜卡方檢驗
- 12.3 應急表及雙向試驗
- 12.4 標準化殘差
- 12.5 優勢比
- 12.6 貝葉斯系數
- 12.7 超出 2 x 2 表的分類分析
- 12.8 注意辛普森悖論
- 13 建模持續關系
- 13.1 一個例子:仇恨犯罪和收入不平等
- 13.2 收入不平等是否與仇恨犯罪有關?
- 13.3 協方差和相關性
- 13.4 相關性和因果關系
- 13.5 閱讀建議
- 14 一般線性模型
- 14.1 線性回歸
- 14.2 安裝更復雜的模型
- 14.3 變量之間的相互作用
- 14.4“預測”的真正含義是什么?
- 14.5 閱讀建議
- 15 比較方法
- 15.1 學生 T 考試
- 15.2 t 檢驗作為線性模型
- 15.3 平均差的貝葉斯因子
- 15.4 配對 t 檢驗
- 15.5 比較兩種以上的方法
- 16 統計建模過程:一個實例
- 16.1 統計建模過程
- 17 做重復性研究
- 17.1 我們認為科學應該如何運作
- 17.2 科學(有時)是如何工作的
- 17.3 科學中的再現性危機
- 17.4 有問題的研究實踐
- 17.5 進行重復性研究
- 17.6 進行重復性數據分析
- 17.7 結論:提高科學水平
- 17.8 閱讀建議
- References