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                ## 3.4 條件概率 到目前為止,我們只局限于簡單的概率——即單個事件或事件組合的概率。然而,我們通常希望確定某些事件發生的概率,因為已經發生了一些其他事件,這些事件被稱為 _ 條件概率 _。 讓我們以 2016 年美國總統大選為例。我們可以用兩個簡單的概率來描述選民。首先,我們知道美國選民與共和黨有關聯的可能性:![](https://img.kancloud.cn/58/35/5835453131bec5734fa1f6bb676ea7fd_169x18.jpg)。我們也知道選民投票支持唐納德·特朗普的可能性。但是,假設我們想知道以下情況:一個人投給唐納德·特朗普(Donald Trump)的票的概率是多少,因為他們是共和黨人? 要計算給定 b 的條件概率(我們寫為![](https://img.kancloud.cn/12/33/1233a94dfd4f821db649c4da23016eaf_60x19.jpg),“a 的概率,給定 b”),我們需要知道 _ 聯合概率 _(即概率 a 和 b)以及 b 的總體概率: ![](https://img.kancloud.cn/ef/5c/ef5caf783a0e666a62b10a97eb638982_164x43.jpg) 也就是說,我們想知道兩件事都是真的概率,前提是被制約的一件事是真的。 ![A graphical depiction of conditional probability, showing how the conditional probability limits our analysis to a subset of the data.](https://img.kancloud.cn/e3/19/e319ef9f4481ff0d0aee9c65f9371b0b_576x432.png) 圖 3.4 條件概率的圖形描述,顯示了條件概率如何限制我們對數據子集的分析。 從圖形的角度考慮這一點很有用。圖[3.4](#fig:conditionalProbability)顯示了一個流程圖,描繪了全體選民如何分解為共和黨和民主黨,以及條件概率(對政黨的條件)如何根據他們的投票進一步分解每一個政黨的成員。
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