## 3.4 條件概率 到目前為止，我們只局限于簡單的概率——即單個事件或事件組合的概率。然而，我們通常希望確定某些事件發生的概率，因為已經發生了一些其他事件，這些事件被稱為 _ 條件概率 _。 讓我們以 2016 年美國總統大選為例。我們可以用兩個簡單的概率來描述選民。首先，我們知道美國選民與共和黨有關聯的可能性：。我們也知道選民投票支持唐納德·特朗普的可能性。但是，假設我們想知道以下情況：一個人投給唐納德·特朗普（Donald Trump）的票的概率是多少，因為他們是共和黨人？ 要計算給定 b 的條件概率（我們寫為，“a 的概率，給定 b”），我們需要知道 _ 聯合概率 _（即概率 a 和 b）以及 b 的總體概率：  也就是說，我們想知道兩件事都是真的概率，前提是被制約的一件事是真的。  圖 3.4 條件概率的圖形描述，顯示了條件概率如何限制我們對數據子集的分析。 從圖形的角度考慮這一點很有用。圖[3.4](#fig:conditionalProbability)顯示了一個流程圖，描繪了全體選民如何分解為共和黨和民主黨，以及條件概率（對政黨的條件）如何根據他們的投票進一步分解每一個政黨的成員。