## 3.1 什么是概率？ 非正式地，我們通常認為概率是一個描述某些事件發生可能性的數字，范圍從零（不可能）到一（確定）。有時概率會用百分比表示，從 0 到 100 不等，正如天氣預報預測今天有 20%的可能下雨一樣。在每種情況下，這些數字表示特定事件的可能性。 為了將概率論形式化，我們首先需要定義一些術語： * 實驗是產生或觀察結果的任何活動。例如，擲硬幣、擲 6 面骰子，或者嘗試新的工作路線，看它是否比舊路線快。 * **樣本空間**是一個實驗的可能結果集。對于硬幣翻轉，樣本空間為 h，t，其中括號代表樣本空間，h/t 代表頭部/尾部。對于模具，樣本空間為 1,2,3,4,5,6。對于工作所需的時間量，樣本空間都是可能大于零的實數（因為它不能用負的時間到達某個地方，至少目前還不能）。 * **事件**是示例空間的子集。在這里，我們將主要關注 _ 基本事件 _，這些事件恰好包含一個可能的結果，例如擲硬幣時的頭部、擲骰子時的 4 個骰子，或通過新路線回家的 21 分鐘。 既然我們有了這些定義，我們就可以概括概率的形式特征，這是俄羅斯數學家安德烈·科爾莫戈羅夫首先定義的。如果是事件概率： * 概率不能為負：  * 樣本空間中所有結果的總概率為 1。我們可以使用求和符號來表示它： 這被解釋為“把所有的 n 個基本事件，我們從 1 到 n，加起來它們的概率。這些必須加為 1。“這意味著任何單個事件的概率不能大于 1: