## 3.10 概率是什么意思？ 你可能會覺得，根據測試結果談論一個人患癌癥的幾率有點奇怪；畢竟，這個人要么患了癌癥，要么沒有。歷史上，概率有兩種不同的解釋方式。第一種解釋（被稱為 _ 頻率主義者 _ 解釋）用長期頻率解釋概率。例如，在硬幣翻轉的情況下，它將反映出大量翻轉之后，頭部在長期內的相對頻率。雖然這種解釋可能對像擲硬幣一樣可以重復多次的事件有意義，但對于只會發生一次的事件，如個人的生活或特定的總統選舉，則沒有意義；正如經濟學家約翰·梅納德·凱恩斯（John Maynard Keynes）著名地說的，“在從長遠來看，我們都死定了。” 可能性的另一種解釋（稱為 _ 貝葉斯 _ 解釋）是對特定命題的一種信仰程度。如果我問你“到 2026 年美國重返月球的可能性有多大”，你可以根據你的知識和信仰來回答這個問題，即使沒有相關的頻率來計算頻率概率。我們經常用一種方法來界定主觀概率，那就是根據一個人愿意接受一個特定的賭博。例如，如果你認為美國在 2026 年登陸月球的概率是 0.1（即幾率為 9:1），那么這意味著你應該愿意接受一場賭博，如果這一事件發生的話，它將以超過 9:1 的幾率獲得回報。 正如我們將看到的，概率的這兩個不同定義與統計學家考慮檢驗統計假設的兩種不同方式非常相關，我們將在后面的章節中遇到這兩種方式。