# 11 貝葉斯統計
在本章中，我們將采用統計建模和推斷的方法，這與您在[9](#hypothesis-testing)章中遇到的空假設測試框架形成對比。這是繼托馬斯·拜斯牧師之后的“貝葉斯統計”，你已經在第[3 章](#probability)中遇到過他的定理。在本章中，您將了解貝葉斯定理如何提供一種理解數據的方法，從而解決我們討論的關于空假設測試的許多概念性問題。
- 前言
- 0.1 本書為什么存在？
- 0.2 你不是統計學家-我們為什么要聽你的？
- 0.3 為什么是 R？
- 0.4 數據的黃金時代
- 0.5 開源書籍
- 0.6 確認
- 1 引言
- 1.1 什么是統計思維？
- 1.2 統計數據能為我們做什么？
- 1.3 統計學的基本概念
- 1.4 因果關系與統計
- 1.5 閱讀建議
- 2 處理數據
- 2.1 什么是數據？
- 2.2 測量尺度
- 2.3 什么是良好的測量？
- 2.4 閱讀建議
- 3 概率
- 3.1 什么是概率？
- 3.2 我們如何確定概率？
- 3.3 概率分布
- 3.4 條件概率
- 3.5 根據數據計算條件概率
- 3.6 獨立性
- 3.7 逆轉條件概率：貝葉斯規則
- 3.8 數據學習
- 3.9 優勢比
- 3.10 概率是什么意思？
- 3.11 閱讀建議
- 4 匯總數據
- 4.1 為什么要總結數據？
- 4.2 使用表格匯總數據
- 4.3 分布的理想化表示
- 4.4 閱讀建議
- 5 將模型擬合到數據
- 5.1 什么是模型？
- 5.2 統計建模：示例
- 5.3 什么使模型“良好”？
- 5.4 模型是否太好？
- 5.5 最簡單的模型：平均值
- 5.6 模式
- 5.7 變異性：平均值與數據的擬合程度如何？
- 5.8 使用模擬了解統計數據
- 5.9 Z 分數
- 6 數據可視化
- 6.1 數據可視化如何拯救生命
- 6.2 繪圖解剖
- 6.3 使用 ggplot 在 R 中繪制
- 6.4 良好可視化原則
- 6.5 最大化數據/墨水比
- 6.6 避免圖表垃圾
- 6.7 避免數據失真
- 6.8 謊言因素
- 6.9 記住人的局限性
- 6.10 其他因素的修正
- 6.11 建議閱讀和視頻
- 7 取樣
- 7.1 我們如何取樣？
- 7.2 采樣誤差
- 7.3 平均值的標準誤差
- 7.4 中心極限定理
- 7.5 置信區間
- 7.6 閱讀建議
- 8 重新采樣和模擬
- 8.1 蒙特卡羅模擬
- 8.2 統計的隨機性
- 8.3 生成隨機數
- 8.4 使用蒙特卡羅模擬
- 8.5 使用模擬統計：引導程序
- 8.6 閱讀建議
- 9 假設檢驗
- 9.1 無效假設統計檢驗（NHST）
- 9.2 無效假設統計檢驗：一個例子
- 9.3 無效假設檢驗過程
- 9.4 現代環境下的 NHST：多重測試
- 9.5 閱讀建議
- 10 置信區間、效應大小和統計功率
- 10.1 置信區間
- 10.2 效果大小
- 10.3 統計能力
- 10.4 閱讀建議
- 11 貝葉斯統計
- 11.1 生成模型
- 11.2 貝葉斯定理與逆推理
- 11.3 進行貝葉斯估計
- 11.4 估計后驗分布
- 11.5 選擇優先權
- 11.6 貝葉斯假設檢驗
- 11.7 閱讀建議
- 12 分類關系建模
- 12.1 示例：糖果顏色
- 12.2 皮爾遜卡方檢驗
- 12.3 應急表及雙向試驗
- 12.4 標準化殘差
- 12.5 優勢比
- 12.6 貝葉斯系數
- 12.7 超出 2 x 2 表的分類分析
- 12.8 注意辛普森悖論
- 13 建模持續關系
- 13.1 一個例子：仇恨犯罪和收入不平等
- 13.2 收入不平等是否與仇恨犯罪有關？
- 13.3 協方差和相關性
- 13.4 相關性和因果關系
- 13.5 閱讀建議
- 14 一般線性模型
- 14.1 線性回歸
- 14.2 安裝更復雜的模型
- 14.3 變量之間的相互作用
- 14.4“預測”的真正含義是什么？
- 14.5 閱讀建議
- 15 比較方法
- 15.1 學生 T 考試
- 15.2 t 檢驗作為線性模型
- 15.3 平均差的貝葉斯因子
- 15.4 配對 t 檢驗
- 15.5 比較兩種以上的方法
- 16 統計建模過程：一個實例
- 16.1 統計建模過程
- 17 做重復性研究
- 17.1 我們認為科學應該如何運作
- 17.2 科學（有時）是如何工作的
- 17.3 科學中的再現性危機
- 17.4 有問題的研究實踐
- 17.5 進行重復性研究
- 17.6 進行重復性數據分析
- 17.7 結論：提高科學水平
- 17.8 閱讀建議
- References